Тема: «Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности»

Тема: «Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности»

Цели урока:

образовательные: отработать умения и навыки раскладывать многочлены на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности;

развивающие: развитие коммуникативности, навыков самоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

воспитательные: формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать, воспитание общей культуры.

Задачи:

выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

Оборудование: проектор, карточки с заданиями, лист самооценки.

Ход урока.

1.Организационный момент

2.Мотивация урока.

Открываем тетради, записываем число и тему урока: Тема нашего урока сегодня: «Разложение многочленов на множители с помощью квадрата суммы, квадрата разности.»

Эпиграф нашего урока :

Успех во всяком деле зависит от двух условий:

1) правильного установления конечной цели и

2) отыскания соответствующих средств, ведущих к этой цели.

Аристотель

(Тема и эпиграф написаны на доске)

Сформулируем цель урока.

В процессе работы вы должны:

закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания.

На протяжении прошедших уроков мы с вами изучали эти формулы и

пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований и делать их нужно очень осмотрительно.

Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в этих формулах и как они работают при преобразовании выражений.

Сегодня каждый получит оценку. Перед вами лежит оценочный лист. В него вы будете выставлять баллы, а в конце урока они превратятся в оценку. Напишите на листе свою фамилию и имя.

1. Актуализация опорных знаний, проверка домашнего задания.

Все готовы? Начинаем?

Оценка за каждый правильный ответ 1 балл.

Итак, появились первые баллы.

Дополним этот ответ формулировками. (Устные ответы учеников)

Дополняются оценками в опросных листах тех, кто правильно сформулировал правила.

Оценка за каждое задание 2 б.

Задание 2

(Ответы написаны на обратной стороне доски

Оценка за 3 задание 2 балла

Поставьте свои значения вместо а и б

Задание4

1 балл за каждую, найденную ошибку.

4.Самооценка. 22 б-21 б-«5», 20 б.-18 б-«4», 17б-15 б-«3».

Поставьте себе оценку и сдайте листы. Поднимите руку, у кого «5», «4», «3».

5.Работа в тетрадях. Листы самооценки отложите в сторону. За правильные ответы в процессе урока будете добавлять в них или сигнальные карточки

Возвращаемся к тетрадям.

Задание. Попробуйте возвести в квадрат число 71.

71²=(70+1)²=4900+140+1=5041

Работа у доски

Докажите, что при любом значении х многочлен х2+6х+10 принимает положительные значения.

Физкультминутка

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.

Тестовая самостоятельная работа

Звучит музыка ( 5 минут)

Вариант1

  1. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 16х² + 40х + 25.

1) (2х + 5)²      2) 4х + 5²      3) 4х² + 5      4) (4х + 5)²

  2. Из данных выражений выберите то, которое можно представить в виде квадрата двучлена.

  1) 1 - 4х + 16х²     2) 9у² - 12у + 4     3) 9у² - 6у + 4     4) 2х² + 6х + 3  

  3. Представьте трехчлен а² − 10а + 25 в виде квадрата двучлена и найдите его значение при а = 135.

  1) −16900      2) 16900       3) 18225       4) 19600

  4. Разложите на множители трехчлен 100х² + 60х + 9.

  1) (10х + 3)²     2) 10х + 9²       3) (100х + 9)²       4) (10х − 3)²

Вариант2

Ученики меняются тетрадями.

Открываются ответы и идет проверка.

Ответы.

Вариант 1

1.Ответ: 4.

2.Ответ: 2.

3. Ответ: 2.

4 Ответ: 1.

Вариант 2

1.Ответ:4,

2.Ответ:4.

3.Ответ: 1.

4.Ответ: 2.

Шкала оценивания.

«5»-ответы правильные, «4»-один ответ неверный,

«3»- 2 ответа неверные.

Вложите в оценочные листы ответы с тестами, сигнальные карточки и сдайте.

7. Подведение итогов урока.

• Какие формулы мы использовали сегодня на уроке?

  • Формулы сокращенного умножения

• Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?

  • Позволяют некоторые многочлены умножать короче, быстрее, чем остальные

• Чему равен квадрат суммы двух выражений?

  • (а + b)² = а² + 2аb + b²

• Чему равен квадрат разности двух выражений?

  • (а - b)² = а² - 2аb + b²

Есть три пути, ведущие к знанию…

Путь размышления самый благородный,

Путь подражания самый легкий 

И путь опыта это путь самый горький

Запишите домашнее задание. Прочитать п.33.