Тема урока "Параллелограмм"

Урок 3
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Цели:

– ввести определение, понятие о признаках и свойствах параллелограмма;

– научить доказывать соответствующие теоремы и применять их при решении задач;

– содействовать рациональной организации труда учащихся.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания.

№ 8. Дано: ABCD – параллелограмм. АВ = 10 см, ВС = 15 см. Найти AD и CD.

ВС и AD, AB и DC – противолежащие стороны.

ВС = AD = 15 см.

АВ = CD = 10 см.

Ответ: АD = 15 см, CD = 10 см.

II. Формирование новых понятий.

Определение. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

Задание. Запишите пары параллельных сторон. (AB || CD; DC || AD.)

Выводы:

1. Противолежащие стороны параллелограмма попарно параллельны.

2. Если противолежащие стороны попарно параллельны, то четырехугольник является параллелограммом.

Устная работа по заранее подготовленным на доске чертежам.

Задача 1. Дан  ABC. Параллельно сторонам АВ и АС проведены прямые EF и DE. Определите вид четырехугольника ADEF.

Задача 2. В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD. Докажите, что АВD = CDВ.

Доказательство теоремы 6.1. проводится по учебнику.

III. Формирование умений и навыков.

№ 4.

Решение.

 ADC₁ – внешний  DCC₁

(по свойству измерения углов)

(накрест лежащие углы при параллельных А₁D и ВС и секущей DC₁)

, а

 АА₁D равнобедренный (АА₁ =А₁D).

(м)

Ответ: 10 м.

Задача. Стороны АВ и ВС треугольника АВС продолжены за точку В. ВD = BC; ВЕ = АВ. Докажите, что ADEC – параллелограмм.

IV. Итог урока.

Домашнее задание: п. 51, вопросы 6–7, № 3, задача под запись.

Задача. ВМ – медиана  АВС. На ее продолжении за точку М отложен отрезок МD, равный ВМ. Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом.