Тема урока: Равносильные уравнения.

План урока

Предмет: алгебра

Преподаватель: Амирханова А. К.

Дата проведения:____________

Тема урока: Равносильные уравнения.

    Цели деятельности педагога: изучить понятие равносильности уравнений и теоремы о равносильности уравнений; способствовать развитию оперативной памяти, логического мышления, произвольного внимания, математической речи.

Планируемые результаты.

Предметные: имеют представление о равносильности уравнений и теоремы о равносильности уравнений.

Личностные: выражают положительное отношение к процессу познания, адекватно оценивают свою учебную деятельность.

Метапредметные: регулятивные – прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей;

познавательные – осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; коммуникативные – владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Найдите корни уравнения.

а) 0,2х = 2;            б) х² = ;   в) = 4;

г)  = 3;                д) х³ = –27;         

III. Объяснение нового материала.

Данная тема является достаточно важной и содержательной. Уроки, отведенные на неё, будут носить больше теоретический характер. Зато при изучении последующих тем этот материал пригодится для решения уравнений, неравенств и их систем.

На этом уроке основное внимание следует уделить теореме о равносильности уравнений и ввести понятие уравнения-следствия.

Объяснение проводить согласно пункту учебника в несколько этапов.

1.Задача 1 с.195

2. Понятие равносильности уравнений.

Учащиеся уже знакомы с данным понятием, однако, следует актуализировать их знания и закрепить определение.

После этого можно предложить им устное задание: выяснить, являются ли уравнения равносильными.

а) 2х = 6 и х – 3 = 0;                  

б) = 2 и  = 2;                    

3. Уравнение-следствие.

После введения определения нужно его закрепить, поскольку учащиеся часто путают, какое уравнение из какого следует. Для этого можно задать ряд вопросов:

– Сформулируйте определение уравнения-следствия.

– Может ли уравнение и его следствие иметь разное количество корней?

– Если количество корней уравнения и его следствия неодинаково, то у какого уравнения их больше?

– Могут ли уравнение и его следствие не иметь корней?

4. Задачи 2, 3 с.196-197

5. Область определения уравнения. Тождественные преобразования (1-5) с. 197- 198.

IV. Формирование умений и навыков.

1. Решить уравнения : № 587, 588, 591, 592 (1,3) с.200-201

V. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

– Какие уравнения называются равносильными?

– Какое уравнение называется следствием другого уравнения?

– Могут ли уравнение и его следствие иметь различное количество корней? Приведите пример.

– Перечислите этапы решения любого уравнения.

Домашнее задание:  Глава 5, п.4 с. 195 -198, № 592 (2, 4 ) с. 201