Температура. Уравнение состояния идеального газа.

10 класс

Абсолютная шкала температур. Уравнение состояния идеального газа.

- Что такое термометр, мы знаем с малых лет. А известно ли вам, что термометрия - наука об измерении температуры - составляет целый раздел физики и уходит корнями в глубь тысячелетий?

Известно, что соль, смешанная со льдом, разъедает его, частично превращая в воду. При этом смесь сильно охлаждается. Исследуя это явление, американец Д. Фаренгейт обнаружил, что температура их смеси не зависит ни от количества льда, ни от количества соли, ни от температуры в лаборатории. Температуру этой смеси он и принял за 0 °F (читается: ноль градусов по Фаренгейту). Француз Р. Реомюр предложил в качестве нуля градусов принять температуру замерзания воды. Температуру кипения воды он принял за 80 °R (читается: восемьдесят градусов по Реомюру).

Проверку шкалы Реомюра выполнял шведский ученый А. Цельсий. Он, в частности, писал: "Эти опыты я повторял два года, во все зимние месяцы, при различной погоде и разнообразных изменениях состояния барометра и всегда находил точно такую же точку на термометре. Я помещал термометр не только в тающий лед, но также при сильных холодах приносил снег в мою комнату на огонь до тех пор, пока он не начинал таять. Я помещал также котел с тающим снегом вместе с термометром в топящуюся печь и всегда находил, что термометр показывал одну и ту же точку, если только снег лежал плотно вокруг шарика термометра".

Тщательно проверив постоянство температуры таяния льда, Цельсий принялся за исследование температуры кипения воды. Он, в частности, обнаружил, что она зависит от наличия примесей и внешнего давления. В горах, например, где атмосферное давление низкое, вода закипает при меньшей температуре.

Усилиями А. Цельсия и другого шведского ученого, К. Линнея, была создана шкала, которой мы пользуемся и сегодня. В ней имеются две постоянные точки: 0 °С - температура сосуществования воды и льда, 100 °С - температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Расстояние между этими так называемыми реперными точками шкалы, поделенное на 100 равных частей, называется градусом температурной шкалы Цельсия (лат. "градус" - шаг, ступень).

Таким образом, ученые XVIII века называли температурой то, что показывали их термометры. Поэтому в разных странах были приняты различные температурные шкалы. Единство измерений температуры стало возможным лишь век спустя, благодаря усилиям англичанина У. Томсона. Он вошел в историю физики тем, что ввел абсолютную шкалу температуры.

Единица абсолютной температуры называется кельвином [K].

Универсальность введения абсолютной шкалы ещё и в том, что цена деления шкалы совпадает со шкалой Цельсия:

1 К = 1^oС

На рисунке указано соответствие двух температурных шкал.

Опытным путем было установлено, что при постоянном объеме и температуре давление газа прямо пропорционально его концентрации. Объединяя экспериментально полученные зависимости давления от температуры и концентрации, получаем уравнение:

р = nkT,

где - k коэффициент пропорциональности - постоянная Больцмана.

Постоянная Больцмана связывает температуру со средней кинетической энергией движения молекул в веществе. Это одна из наиболее важных постоянных в МКТ. Температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии теплового движения частиц вещества. Следовательно, температуру можно назвать мерой средней кинетической энергии частиц, характеризующей интенсивность теплового движения молекул. Этот вывод хорошо согласуется с экспериментальными данными, показывающими увеличение скорости частиц вещества с ростом температуры.

Повторение формул МКТ

Вывод формулы основного уравнения состояния идеального газа(записать).

Уравнение Менделеева – Клайперона (записать)

а) анализ уравнения

б) для чего нужно уравнение состояния (прочитать на стр.185)

Уравнение перехода из состояния 1 в состояние 2 (уравнение Клайперона)

Нормальные условия (записать)

Образцы решения задач

а) найти объём 1моля газа при нормальных условиях

Самостоятельная работа

1 вариант

1. Определить скорость, энергию теплового движения и давления молекул кислорода при температуре 127ºС , если концентрация газа составляет 3*10²⁰ м^-3

2.Сколько гелия потребуется для наполнения воздушного шара емкостью

500 м³ при нормальном атмосферном давлении и температуре300 К?

2 вариант

1. Определить скорость, энергию теплового движения и давления молекул водорода при температуре 247ºС , если концентрация газа составляет 6*10¹⁸ м^-3

2.Какова плотность сжатого воздуха при 0 ⁰С в камере шины автомобиля «Волга»? Давление 0,17 МПа.

Домашняя работа

• §70

• Упр 13 (6,7)

• Знать уравнение состояния идеального газа и его физический смысл.

Подведение итогов урока

Температура характеризуют степень нагретости тел (холодное, теплое, горячее).

создатель абсолютной шкалы

Английский физик

Уильям Томсон (лорд Кельвин)

Австрийский физик

Людвиг Больцман

ВСПОМНИМ ФОРМУЛЫ

р = nkT

m = ρV

N A = 6 ·10²³ моль - число Авогадро

– 1

– 23

k = 1,38 ·10 Дж/К - постоянная Больцмана

ОБЪЕДИНИМ ПАРАМЕТРЫ p, V, T

• Объединим три формулы:

1) 2) 3)

Получим: заменим R = kN A

R = 1,38 · 10 · 6 · 10 = 8,3 Дж/моль ·К – универсальная газовая постоянная

р = nkT

23

-23

Уравнение Менделеева – Клайперона

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ

• Еще две полезные формулы

pV = νRT

где ν – количество вещества (моль)

ρ – плотность газа (кг/м³)

От чего зависит плотность газа?

Уравнение перехода

• Возьмем два состояния газа одной массы

1 – состояние

2 – состояние

НОРМАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ

• 1. Давление равно атмосферному

р=1атм= 1,013 ·10 Па ≈ 10 Па

• 2. Температура равна 0 ºС

Т = 273К

Задача : найти объём 1моля газа при

нормальных условиях

5

5

ЗАДАЧА

• Дано: Решение

ν = 1моль

р = 100000Па

Т = 273К

V - ?

pV = νRT

1 вариант

1. Определить скорость, энергию теплового движения и давления молекул кислорода при температуре 127ºС , если концентрация газа составляет 3*10 20 м -3

2.Сколько гелия потребуется для наполнения воздушного шара емкостью

500 м 3 при нормальном атмосферном давлении и температуре300 К?

2 вариант

1. Определить скорость, энергию теплового движения и давления молекул водорода при температуре 247ºС , если концентрация газа составляет 6*10 18 м -3

2.Какова плотность сжатого воздуха при 0 0 С в камере шины автомобиля «Волга»? Давление 0,17 МПа.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

• §70
• Упр 13 (6,7)
• Знать уравнение состояния идеального газа и его физический смысл.