«Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд»

Урок по теме:

«Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд»

Предмет: геометрия

Класс: 9

Учитель: Кузьмин Вадим Анатольевичь

Тип урока: Урок закрепления новых знаний.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор,

презентация.

Цели урока:

• образовательные - повторить теорему о произведении пересекающихся хорд, и показать ее применение при решении задач.

Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о вписанном угле и ее следствий.

• развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке; развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость, способность к оценочным действиям, обобщению; способствовать формированию навыков коллективной и самостоятельной работы; формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.

• воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий (с использованием компьютера); формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи, составлять рисунок к задаче.

План урока

1. Доказательство теоремы о вписанном угле (3 случая); работа по карточкам,

решение задач по готовым чертежам.

2. Работа в парах.

3. Изучение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.

4. Решение задач на закрепление теоремы.

Ход урока.

1. Актуализация знаний учащихся по изучаемой теме.

К доске вызываются три учащихся для опроса теорем

II. Работа у доски 2 человека к доске решают задачи

План-конспект

а) б)

Вопросы для обсуждения:

— Что вы можете сказать об углах САВ и СDВ? Oб углах АЕС и DЕВ?

— Какими являются треугольники АСЕ и DВЕ? Чему равно отношение их сторон, являющихся отрезками хорд касательных?

— Какое равенство можно записать из равенства двух отношений, используя основное свойство пропорций?

IV. Закрепление изученного материала.

Решить задачу: Хорды окружности РТ и КМ пересекаются в точке Е. Найти МЕ, если

КE = 4cм., ТE =6см., РE =2см.

Решение: АЕ * ВЕ =CE * DE

АЕ * 4 = 2 *6

АЕ = 3см.

V. Рефлексия.

Что понравилось?

Что запомнилось?

Что не понравилось??

VI. Домашнее задание.

п. 71, №666 а,в; 667.