Приглашаем на олимпиады для учителей, учеников и дошкольников. Специальные наградные, результаты сразу, всегда новые задания.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 24.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 09.12.2024 18:29

Аюбов Рамазан Курбанович

учитель математики и информатики

47 лет

2 638

22 639

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, село Талсух, Республика Дагестан

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Теорема о вписанном угле

Категория: Геометрия

11.01.2020 22:39

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

Урок геометрии для учащихся 8-9 классов по теме «Теорема о вписанном угле».

Урок повторения и формирования умений и навыков решения задач

Просмотр содержимого документа
«теорема о вписанном угле»

МКОУ «ТАЛЦУХСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Урок по геометрии 8 класс

«Теорема о вписанном угле».

Урок повторения и формирования умений и навыков решения задач

Разработал: учитель математики

Аюбов Рамазан Курбанович

с. Талсух

«Теорема о вписанном угле»

Цель урока: повторения и закрепления понятий вписанного и центрального углов; повторение понятия дуги окружности, полуокружности; познакомить со свойством вписанного угла и следствиями из него, познакомиться со свойствами центрального угла; решение задач с использованием изученных свойств и следствий.

Задачи урока:

повторение понятий центрального угла, дуги окружности, градусной меры дуги окружности;
повторить теорему о вписанном угле и двух следствий;
научить находить центральный угол, соответствующего вписанного угла;
формирования умений и навыков решения задач;
провести закрепление на задачах по готовым чертежам
развивать внимание, логику, наблюдательность.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор, презентация PowerPoint, Google Рисунки, учебник «Геометрия 7-9», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Результат совместной деятельности	Слайд в презентации
1.Организационный этап	Приветствие учащихся	Приветствие учителя
2.Введение в тему урока	Формулирует тему урока, организует постановку учащимися цели урока	Обсуждение и формулировка целей урока.	Постановка целей урока.	Слайд 1
3.Актуализация знаний	1). Какие углы вы знаете? 2). Сформулируйте теорему о вписанном угле. 3). Сформулируйте следствия теоремы о вписанном угле.	Вспоминают понятие угла, вспоминают виды углов и их определение. Вспоминают теорему и их следствия.	Вывод о том, что учащиеся уже знакомы с некоторыми углами и теоремой о вписанном угле.	Слайд 2
4.Изучение теоретического материала	Повторение основных понятий, теорем и следствий	Слушают, делают записи в тетради. Отвечают на вопросы учителя: что общего у вписанного и центрального угла, какие у них различия, что общего у соответствующих углов.	Вывод о том, что учащиеся полностью усвоили теоретический материал данного урока. Выявили связь между вписанным углом и центральным углом.	Слайд 3-6
5.Первичная проверка понимания и закрепление изученного материала	Организует работу с готовыми чертежами на поиск вписанных и соответствующих центральных углов, а также градусной меры дуги окружности. Проговорить о том, что градусная мера всей окружности равна 360°	Работают по готовым чертежам, называют пары углов на чертеже, находят градусную меру дуги	Умение находить на чертеже пары соответственных углов и обосновывать свой ответ. Вывод о градусной мере всей окружности (в тетрадь)	Слайд 7-9
6. Расширение и углубление знаний.	Знакомит со свойством вписанных углов, с теоремой о вписанном угле	Слушают, записывая в тетрадь	Знакомство с теоремой и свойствами углов	Слайд 3-6
7.Закрепление полученных знаний	Организует обсуждение задач на нахождение величины вписанного угла по готовым чертежам. Задачи 1,2 устно Задачи 3-5 у доски	Решают предложенные учителем задачи, 1-2 устно, остальные задачи - записывают решение в тетрадь.	Ребята учатся решать задачи на применение свойства вписанного угла и оформлять их решение в тетради	Слайд 10-12
8. Домашнее задание	Знакомит учащихся с домашним заданием	Записывают задание в дневник		Слайд 13
9.Итог урока (рефлексия)	Предлагает проанализировать свои действия на уроке, оценить себя	Анализируют свои действия и выставляют себя оценки	Оценка действий учеников

Угол, вершина которого лежит в центре окружности, называется центральным.

α – центральный угол.

Угол β тоже можно назвать центральным. Толь он опирается на дугу больше 180 ̊

Величина центрального угла равна величина дуги, на которую он опирается.

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным.

Свойства вписанного угла:
1. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. (Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.)

α =

2. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, либо равны, либо их сумма равна 180°.

Задача 1. Найдите величину угла АВС.

Задача 2. Чему равен в тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности?

Задача 3. Найдите величину угла АОС, если угол АВС равен 140.

Задача 4. Треугольники АВС и ABD вписаны в окружность. Угол D равен 35, сторона ВС проходить через центр окружности. Найдите угол АВС.

Задача 5. Найдите градусную меру угла ВАD.

Задача 6. Найдите угол АСВ, если вписанные углы АВD и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 120 и 40.

Просмотр содержимого презентации
«вписанный угол»

Теорема о вписанном угле

Учитель математики

Аюбов Рамазан Курбанович

МКОУ «Талцухская СОШ»

Республика Дагестан

Задачи урока:

повторение понятий центрального угла, дуги окружности, градусной меры дуги окружности;
повторить теорему о вписанном угле и двух следствий;
научить находить центральный угол, соответствующего вписанного угла;
формирования умений и навыков решения задач;
провести закрепление на задачах по готовым чертежам
развивать внимание, логику, наблюдательность.

Угол, вершина которого лежит в центре окружности, называется центральным .

α – центральный угол.

Угол β тоже можно назвать центральным. Толь он опирается на дугу больше 180 ̊

Величина центрального угла равна величина дуги, на которую он опирается .

Угол, вершина которого лежит на окружности,

а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным.

Свойства вписанного угла: 1. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. (Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.)

α = β2