Теорема Пифагора

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Планируемый результат

Организационный момент

Организация внимания всех учащихся: приветствие, проверка готовности к уроку.

Включение в деловой ритм: настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места.

Быстрое включение в работу.

Актуализация знаний

Постановка проблемы

Задает вопросы по ранее изученному материалу:

Как называются стороны прямо-угольного треугольника? (слайд 1)

Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

Сформулировать теорему Пифагора

Как найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике, если известны две другие стороны?

Отвечают на поставленные вопросы учителя.

Работают в парах

Выявляют место затруднения.

Проговаривают причину.

Ответы учащихся: научиться находить стороны прямоугольного треугольника

Записывают проблему в тетрадь

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Умение слушать и понимать речь других, работать в парах

(Коммуникативные УУД).

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; (Регулятивные УУД). Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; (познавательные УУД)

О т в е ты учащихся:
1) cos A =;

2) cos В =;

3) cos C =,

cos D =

Изучение новых знаний и способов деятельности:

Сообщение о жизни Пифагора Самосского.

Историческая справка о теореме Пифагора.

Изложение нового материала. Доказательство теоремы Пифагора.

Я предлагаю вам следующую практическую работу: у вас на листах изображены треугольники и дана таблица, измерив стороны прямоугольного треугольника, занесите данные в таблицу, помня, что a и b– катеты, а с – гипотенуза, а также, заполните остальные столбцы таблицы .

Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы?

Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора. Сообщает обучающимся тему и цели урока, а также формы организации последующей деятельности.

Особое место в геометрии, особую роль играет прямоугольный треугольник, теорема, которая устанавливает зави­симость между катетами и гипотенузой (читает стих.) - (слайд 5)

Учитель спрашивает учеников, слышали ли они что-нибудь о Пифагоре и теореме Пифагора - (слайд 6)

Теорема является основой решения множества геометрических задач и используется для изучения теоретического материала в дальнейшем.

Докажем эту теорему и решим несколько задач с её применением, но сначала послушаем рассказ о математике, именем которого она названа.

Ребята, может быть, вы что-нибудь слышали о теореме Пифагора, о её доказательстве? (слайд 16-27)

А сейчас докажем теорему Пифагора в современной формулировке. Включает модуль G08_031_i02.oms - диск 56 из СБППО «Первая помощь»

Открытые образовательные модульные мультимедиа системы (ОМС); (слайд 28)

Выполняют задание

(сверяют с ответами на слайде)

Ответы учащихся

Обучающиеся в тетрадях записывают число и тему урока.

Отвечают, что слышали, что это учёный, а про теорему - Пифагоровы штаны во все стороны равны.

Ученик делает сообщение о жизни Пифагора - (слайд 7-15), остальные учащиеся слушают.

Учащиеся слушают.

Учащиеся слушают и смотрят доказательство теоремы (на интерактивной доске).

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

разрешение конфликтов — выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действий;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

( коммуникативные УУД)

Записывают в тетради тему урока.

Заинтересовались материалом.

Заинтересовались материалом

Запоминают формулировку теоремы и её доказательство.

Первичное закрепление

Давайте закрепим полученную информацию на практике, дорешаем задачу, предложенную в начале урока Решение задач по готовым чертежам – (слайд 29-34)

№1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: a= 6 см, b=8 см

№2. В прямоугольном треугольнике известен катет a=9 см и гипотенуза c=41 см, найдите второй катет. №3-№6

Давайте попробуем сформулировать алгоритм использования теоремы Пифагора.

Рассмотреть прямоугольный треугольник;

Выяснить, что нужно найти, и что нам для этого дано;

Применить нужную формулу.

Разбор прикладных задач -

(слайд 35-38)

Проверочная работа на первичное закрепление.

Определить степень усвоения изученного материала: выдаёт карточки - задания учащимся.

Индивидуальная работа учащихся

Работают в парах, записывают решение в тетрадь

Восприятие и усвоение новых знаний умений.

Ответы на поставленные вопросы по ходу объяснения учителем.

Работа в тетрадях.

Самостоятельное выполнение заданий в рабочих тетрадях, требующих применения знаний в знакомой ситуации.

Поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

((познавательные УУД)

Активные действия

учащихся

в овладении нового учебного материала.

Обобщение и систематизация

Организует тестовую самостоятельную работу по вариантам

Организует обсуждение полученных результатов

Индивидуальное решение, самопроверка в парах

Подведение итогов учебного занятия

- Давайте подведём итог нашей работы на уроке.

- Какую цель мы с вами ставили?

- Достигли ли цели?, …

Отвечают на вопросы учителя.

Желание изучать тему

Рефлексия учебной деятельности

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Продолжите фразы:

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»

Отвечают на вопросы учителя.

Делают самооценку

Уметь оценивать правильность выполнения действия (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

Домашнее задание.

Инструктаж о выполнении домашнего задания: к следующему уроку вы должны разобрать теорему Пифагора с доказательством, так как мы будем учиться применять её к решению более сложных задач.

Записывают д/з: материалы

п. 63, решить задачи № 2(2), №3(2) с. 94.

Полное понимание классом д\задания