Теорема Пифагора. Задачи для подготовки к ОГЭ.

Теорема Пифагора Вариант 1

Теорема Пифагора Вариант 2

1

Катеты прямоугольного треугольника равны

18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

1

Катеты прямоугольного треугольника равны

8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

2

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

2

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

3

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили

к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

3

Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м 
от земли. Нижний конец лестницы отстоит

от стены на 8 м. Какова длина лестницы?

Ответ дайте в метрах.

4

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока 
до места крепления троса на земле равно 9 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

4

Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле 
равно 6 м. Длина троса равна 10 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах.

5

Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м. Ответ дайте в метрах.

5

Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м. Ответ дайте в метрах.

6

Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.

6

Сторона квадрата равна 3√2 . Найдите диагональ этого квадрата.

7

Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите высоту этого треугольника.

7

Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите высоту этого треугольника.

8

Биссектриса равностороннего треугольника равна  13√3. Найдите сторону этого треугольника.

8

Медиана равностороннего треугольника равна 12√3 . Найдите сторону этого треугольника.

9

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.

9

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=24.

10

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.

10

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.