Теория вероятностей и статистика

I вариант

1. На концерте присутствуют 30 учащихся 10 класса и 20 учащихся 11 класса. Какова вероятность того, что с очередным концертным номером выступит учащийся 11 класса?

2. В команду по плаванию должны входить 4 юноши и 2 девушки. Сколькими способами можно составить такую команду, если имеются 8 юношей и 5 девушек?

3. Какова вероятность того, что задуманное в пределах 100 целое число делится на 10 или на 11?

4. Дана выборка температуры воздуха в восемь часов утра в течение 6 дней: 8; 10; 6; 9; 8; 7. Найдите центральные тенденции выборки.

5. На олимпиаде учащиеся получили следующие баллы:

Построить полигон частот и определить центральные тенденции .

II вариант

1. Из 20 билетов, пронумерованных числами от 1 до 20, наугад выбирают один. Какова вероятность того, что номер извлеченного билета не делится ни на 5, ни на 2?

2. Рота состоит из 3 офицеров, 6 сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно сформировать из них отряд, состоящий из 1 офицера, 2 сержантов и 20 рядовых?

3. На клумбе 20 красных астр, 10 синих и 30 белых. Какова вероятность того, что сорванная в темноте астра окажется красной или синей?

4. Дана выборка жирности молока: 3,6; 2,8; 3,4; 3,5; 3,6; 3,9; 4,0; 3,7. Определите центральные тенденции выборки.

5. За день продали 12 пар мужской обуви следующих размеров:

Построить полигон частот и определить центральные тенденции .

III вариант

1. В школьных соревнованиях принимают участие 25 учащихся 10 класса и 15 учащихся 11 класса. Какова вероятность того, что чемпионом станет учащийся 10 класса?

2. В вазе стоят 10 красных и 6 розовых гвоздик. Сколькими способами можно составить букет из 5 цветков, если букет состоит из 3 красных и 2 розовых гвоздик?

3. Какова вероятность того, что задуманное в пределах 100 целое число делится на 10 или на 13?

4. Дана выборка температуры воздуха в восемь часов утра в течение 6 дней: 7; 10; 8; 7; 8; 8. Определите центральные тенденции.

5. За смену 9 рабочих изготовили следующее количество деталей:

Построить полигон частот и определить центральные тенденции .

IV вариант

1. Оборвалась телефонная линия длиной 5 км, соединяющая пункты M и N. Какова вероятность того, что обрыв произошел на расстоянии, не превышающем 2 км от пункта М?

2. Из 10 мальчиков и 8 девочек должно быть выделено для участия в туристском походе 5 человек. Определить вероятность того, что будут выделены 2 мальчика и 3 девочки.

3. На клумбе 20 красных астр, 10 синих и 30 белых. Какова вероятность того, что сорванная в темноте астра окажется красной или синей?

4. Дана выборка времени простоя 10 станков в течение дня: 8; 14; 9; 10; 10; 7; 10; 11; 12; 13. Определите центральные тенденции.

5. Время простоя станков в течение дня характеризуется таблицей:

Построить полигон частот и определить центральные тенденции .