Тест № 1 по теме " Кодирование чисел. Системы счисления. ЕГЭ - 2020, задание 16"(повышенный уровень, примерное время решения – 2 минуты)
1. Запись числа 3210 в системе счисления с основанием N оканчивается на 0 и содержит 3 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?
Ответ: 4
2. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 83 записывается как 10002. Укажите это основание.
Ответ: 3
3. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 38 оканчивается на 2.
Ответ: 3, 6, 9, 12, 18, 36.
4. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 31, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?
Ответ: 13, 29
5. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 21, запись которых в системе счисления с основанием 3 начинается на 2?
Ответ: 2, 6, 7, 8, 18, 19 20, 21
6. К записи натурального числа в троичной системе счисления справа приписали три нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Ответ: 27
7. Решите уравнение: 1007 + х = 2325.
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Ответ: 30
8. В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 59 и 131 заканчиваются на 5. Определите основание системы счисления.
Ответ: 18
9. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23.
Ответ: 5, 30
10. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.
Ответ: 13