Тест 3.по стереометрии 11 класс Цилиндр.

Тест № 3

Цилиндр

1 Вариант

1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, а радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.

а) см; б) 12 см; в) 5 см; г) см; д)см.

2. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 4 см². Найдите площадь основания цилиндра.

а) 2 см²; б) см²; в) 4 см²; г) 0,5 см²; д) определить нельзя.

3. Радиус цилиндра равен х, его высота – 2, площадь боковой поверхности равна у, площадь полной поверхности - 2у. Найдите х и у.

а) х =2, у = 8; б) х =1, у = 4; в) х =2, у = 8; г) х =6, у = 24;

д) х =4, у = 16;

4. Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, равна 8, она наклонена к плоскости основания под углом 60°. Это сечение в основании отсекает дугу в 120°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

а) Определить нельзя; б) 48; в) 16; г) 96; д) 96.

5. Выберите верное утверждение.

а) Длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра;

б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра;

в) сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым;

г) площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S_бок. =r²h;

д) цилиндр может быть получен в результате вращения треугольника вокруг одной из сторон;

6. Сечение проведено параллельно оси цилиндра и отстает от нее на расстояние, равное 3. Найдите площадь сечения, если радиус цилиндра равен 5, а его высота равна 10.

а) 40; б)80; в) 60; г) 30; д)10.

7. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с крышкой, имеющий диаметр основания 1,25 м и высоту 1,44 м, если на один квадратный метр расходуется 0,25 кг краски (найдите с точностью до 0,1 кг)?

а) 2,0 кг; б) 2,1 кг; в) 2 кг; г) 1,9 кг; д) 2,03 кг.

8. Развертка боковой поверхности цилиндра – квадрат со стороной 1. Найдите площадь полной поверхности цилиндра с точностью до 0,001.

а) 7,283; б)0,159; в)1,318; г)1,159; д)0,318.

9. Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 6, 8 и 10. Высота призмы равна 4. Найдите площадь боковой поверхности описанного около призмы цилиндра.

а) 40; б)40; в) 32; г) 20; д) 32.

10. Радиус r основания цилиндра в 3 раза меньше его высоты h. Площадь полной поверхности цилиндра равна 288 см². Найдите r и h.

а) r = 18 см, h = 6 см; б) r = 6 см, h = 18 см; в) r = 2 см, h = 6 см; г) определить нельзя; д) r = 12 см, h = 36 см.

2 Вариант

1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, а высота – 5 см. Найдите радиус цилиндра.

а) см; б) 8 см; в) 4 см; г) см; д)16 см.

2. Площадь основания равностороннего цилиндра равна 2 см². Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

а) 8 см²; б) 8 см²; в) 2 см²; г) 4см²; д) определить нельзя.

3. Радиус цилиндра равен 2, его высота – х, площадь боковой поверхности равна у, площадь полной поверхности 2у. Найдите х и у.

а) х =2, у = 8; б) х =1, у = 4; в) х =2, у = 8; г) х =6, у = 24;

д) х =4, у = 16;

4. Сечения цилиндра плоскостью, параллельное оси, удалено от нее на . Это сечение отсекает в основании дугу в 60°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь данного сечения равна 8.

а) Определить нельзя; б) 8; в) 16; г) 8; д) 16.

5. Выберите верное утверждение.

а) Радиус цилиндра не может равняться высоте цилиндра;

б) площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению площади

основания цилиндра на его высоту;

в) сечение цилиндра, параллельное оси цилиндра, называется осевым;

г) площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле S_цил. =r(h+r);

д) цилиндр может быть получен в результате вращения прямоугольника вокруг

одной из его сторон;

6. В цилиндре параллельно его оси проведено сечение. Диагональ сечения, равна 16, составляет угол 60° с плоскостью основания. Радиус основания цилиндра равен 5. Найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.

а) 3; б)4; в) 8; г) 5; д)4.

7. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с крышкой, имеющий диаметр основания 1,44 м и высоту 1,25 м, если на один квадратный метр расходуется 0,25 кг краски (найдите с точностью до 0,1 кг)?

а) 2,0 кг; б) 2,2 кг; в) 2,3 кг; г) 2,1 кг; д) 2,23 кг.

8. Развертка боковой поверхности цилиндра – квадрат со стороной 2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра с точностью до 0,001.

а) 5,141; б)0,159; в)4,637; г)2,159; д)0,318.

9. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной, равной 4, и углом 60°. Высота параллелепипеда равна 5. Найдите площадь боковой поверхности вписанного в параллелепипед цилиндра.

а) 20; б)10; в) 10; г) 20; д) 10.

10. Площадь боковой поверхности цилиндра вдвое больше площади основания, а площадь полной поверхности равна 256 см². Найдите радиус r и высоту цилиндра h.

а) r = 8 см, h = 6 см; б) r = 6 см, h = 6 см; в) r = 6 см, h = 8 см; г) r = 8 см, h = 8 см; д) определить нельзя.