Тест по алгебре 8 класс Повышенной трудности

Экзаменационная работа по алгебре для учащихся 8 физико-математических и компьютерного классов (летняя сессия) 2016-2017 учебного года

Вариант № 1

1. Решить уравнения: а б) ;

в) ; г) .

2. . Вычислите .

3. Решить систему уравнений: а)

4. Пусть - корни квадратного уравнения . Составьте квадратное уравнение, единственным корнем которого явилось бы число .

5. Докажите, что если , то .

6. Решить системы неравенств: а) .б)

7. Найти область определения функции: .

8. Построить график функции: и, используя его, определите:

а) множество значений функции; б) нули функции;

в) промежутки возрастания и убывания; г) наибольшее и наименьшее значения функции; д) все значения х, при которых .

9. Велосипедист проехал 60 км из пункта А в пункт В. На обратном пути он первый час проехал с прежней скоростью, после чего сделал остановку на 20 мин. Начав движение снова, он увеличил скорость на 4 км/ч, и поэтому потратил на путь из В в А столько же времени, сколько и на путь из А в В. Определите скорость велосипедиста на пути из А в В.

10. При каком значении а уравнение имеет один корень ?