ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС (Никольский)

ПРЕДИСЛОВИЕ.

Материал, представленный в данной работе – это тренировочные варианты, подготавливающие учащихся 9-го класса к итоговой экзаменационной работе в 9-ом классе. Кроме того, с введением нового учебного пособия, возникла необходимость иметь дидактические пособия, составленные по учебнику «Алгебра 9» авторов Никольского С.М. и др. Данные дидактические материалы являются продолжение тестов по учебнику «Алгебре 8».

Цели создания данного пособия:

а) создание тестов, которые привязаны к программе по данному учебнику;

б) быстрая проверка усвоения материала с помощью тестов;

в) выработка навыков работы с тестами.

Содержание коротких тестов позволяет использовать их на уроке при изучении каждой темы. При этом не требуется большого количества времени, чтобы проверить качество обучения. Итоговая тестовая работа рассчитана на 4 урока (180 минут) и позволяет выявить знания учащихся, оценить их по качественному признаку. Для этого итоговая работа содержит две части (базового и повышенного уровня).

Материалы, используемые при создании этих тестов:

- Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике

(Приказ МОРФ от 19.05.98 № 1276 );

- Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по

математике (Приказ МОРФ от 30.06.99 № 56)

- Программы для образовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): математика

5-11 классы. (составитель Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. – Дрофа, 2008 год )

- Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Москва,

«Просвещение», 2011.

ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ
ДАННЫХ ТЕСТОВ.

- На проведение коротких тестов по темам отводится 10-15 минут.

- Задания в данном пособии составлены так, что первые из них более простые, а последующие – повышенного уровня.

- Часть заданий содержат выбор ответов, часть – требуют записи ответов, графические задания выполняются соотношением формул и графиков.

- Правильно выполненные 2/3 заданий, позволяют выставить оценку «3», пропорционально выставляются оценки «4» и «5».

- Итоговая работа оценивается по набранным баллам (около каждого задания 2-ой части указано количество баллов). Задания второй части необходимо выполнить правильную запись решения. Набранные баллы суммируются с баллами первой части, задания которой оцениваются в один балл.

- Так как тесты составлены по основным темам, изучаемым в 9-ом классе, то можно определить степень усвоения данных тем, а так же уровень качества знаний по данной теме.

Тест № 1.

«Линейные неравенства с одним неизвестным»

1 вариант

1. Какое множество является решением неравенства:

1. х – 1 ≤ 4 2) 2 – х 0 3) 2х – 8 0

а) (- ∞; 5] б) (- ∞;4) в) (2; + ∞);

2. Указать наибольшее целое число, являющееся решением неравенства:

3(х -7) + 4(2х – 1) 5х – 7

а) 3 б) 2 в) – 2 г) – 3

3. Какое число является решением неравенства: 6 – 2х ≤ 4 – 5х

а) 1 б) 0 в) – 2 г) 3

4. Решить неравенство и указать любое число, являющееся его решением:

7(х – 3 ) + 5(х – 4)(х + 4) ≥ 5х² – 10

Ответ_____________________________

5. Решить неравенство: _{ } ≤ х – 4

Ответ____________________________

«Линейные неравенства с одним неизвестным»

1. вариант

1. Какое множество является решением неравенства:

1. х + 4 ≤ 1 2) 5 – х 0 3) 3х – 21 0

а) (- ∞; - 3] б) (- ∞;7) в) (5; + ∞);

2. Указать наибольшее целое число, являющееся решением неравенства:

2(х -3) + 5(2х – 7) 4х – 9

а) 13 б) 2 в) 4 г) 30

3. Какое число является решением неравенства: 16 – 3х ≤ 2 – 5х

а) 1 б) 0 в) – 9 г) 3

4. Решить неравенство и указать число, являющееся его решением:

3(х – 3 ) + 2(х – 5)(х + 5) ≥ 2х² + 1

Ответ_____________________________

5. Решить неравенство: _{ } ≤ х – 4

Ответ_____________________________

Тест № 2.

«Системы линейных неравенств с одним неизвестным»

1 вариант

1. К акое множество является решением системы неравенств: х + 5 1

х + 7 ≥ 0

а) (7; 4) б) [- 7; 4) в) (-7; 4] г) [-7; 4]

1. Какое множество является решением системы неравенств: 2 – х 0

2х + 5 ≥ 7

а) 2 б) 1

в) г)

2 1

1. Р ешить систему неравенств: 7 – х 5

х + 9 ≥ 8

Ответ ________________________

Тест № 2.

«Системы линейных неравенств с одним неизвестным»

1. в ариант

1. Какое множество является решением системы неравенств: х – 5 0

х + 4 ≥ 0

а) (4; 5) б) [- 4; 5) в) (-4; 5] г) [-5; 4]

1. Какое множество является решением системы неравенств: 3 – х 1

2х – 5 ≥ 7

а) 2 б) 6

в) 2 г) 6

1. Р ешить систему неравенств:

9 – х 0

2 х – 23 ≥ 7

Ответ _______________________

Тест № 3.

«Неравенства второй степени с положительным дискриминантом»

Вариант 1

1. Какое из неравенств равносильно данному 3х² + 2х – 5 0

а) 3(х – 1)(х + 5) 0 б) (х – 1)(3х + 5) 0

в) (х + 1)(3х – 5) 0 г) 3(х + 1)(х – 5 ) 0

1. Какое из множеств является решением неравенства х² + 3х + 2 ≥ 0

а) (-2; -1) б) ( - ∞; -2) U (-1; +∞)

в) ( - ∞; -2] U [-1; +∞) г) [-2; -1]

1. Указать значения переменной х, при которых функция у = х² – 5х + 6 принимает положительные значения.

Ответ _________________________

Тест № 3.

«Неравенства второй степени с положительным дискриминантом»

Вариант 2

1. Какое из неравенств равносильно данному 5х² + 2х – 7 0

а) (х + 1)(5х – 7) 0 б) 5(х + 1)(х – 7 ) 0

в) 5(х – 1)(х + 7) 0 г) (х – 1)(5х + 7) 0

1. Какое из множеств является решением неравенства х² - 6х + 5 ≥ 0

а) ( - ∞; 1] U [5; +∞) б) [1; 5]

в) (1; 5) г) ( - ∞; 1) U (5; +∞)

1. Указать значения переменной х, при которых функция у = х² – 2х – 3 принимает положительные значения.

Ответ _________________________

Тест № 4.

«Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю»

Вариант 1

1) При каких значениях х выражение -3х² принимает положительные значения:

а) (-∞; +∞) б) (-∞; 0) U (0; +∞) в) таких значений нет

2) Какое из чисел является решением неравенства х² + 6х + 9 0

а) - 3; б) 4 в) таких чисел нет

3) Какое из множеств является решением неравенства х² + 8х + 16 0

а) (-∞; +∞) б) (-∞; 4) U (4; +∞) в) таких значений нет

1. Решить неравенство х² – 10х + 25 ≤ 0

Ответ____________________________

Тест № 4.

«Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю»

Вариант 2

1) При каких значениях х выражение 2х² принимает положительные значения:

а) (-∞; +∞) б) (-∞; 0) U (0; +∞) в) таких значений нет

2) Какое из чисел является решением неравенства х² + 4х + 4 0

а) 5; б) -2 в) таких чисел нет

3) Какое из множеств является решением неравенства х² + 12х + 36 0

а) (-∞; +∞) б) (-∞; 6) U (6; +∞) в) таких значений нет

1. Решить неравенство х² + 6х + 9 ≤ 0

Ответ____________________________

Тест № 5.

«Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.»

Вариант 1

1. Определить неравенство, которое имеет решение при всех значениях переменной:

1) 3х² + 2х +1 0 2) – 5х² + 4х – 3 – 5х² + 4х – 3 _{ } 0

а) 2 и 3 б) только 2 в) 1 и 3 г) только 3

1. Определить неравенство, которое не имеет решения при всех значениях переменной:

1) 3х² + 2х +1 0 2) – 5х² + 4х – 3 – 5х² + 4х – 3 _{ } 0

а) 2 и 3 б) только 2 в) 1 и 3 г) только 1

3. Указать множество, являющееся решением неравенства 2х² – 5х + 7 0

а) (-∞; 1)U(3,5; +∞) б) _{ } в) (-∞; +∞) г) (0; +∞)

4. При каких значениях m неравенство не имеет решения: 2х² + 5х + m

а) (3,125; +∞) б) ( - ∞; 3,125) в) (-∞; +∞)

Тест № 5.

«Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.»

Вариант 2

1. Определить неравенство, которое имеет решение при всех значениях переменной:

1) 2х² + 5х +11 0 2) – 2х² + 3х – 3 – х² + 4х – 3 _{ } 0

а) 2 и 3 б) только 1 в) 1 и 3 г) только 2

1. Определить неравенство, которое не имеет решения при всех значениях переменной:

1) 2х² + 5х +11 0 2) – 2х² + 3х – 3 – х² + 4х – 3 _{ } 0

а) 2 и 3 б) только 3 в) только 1 г) 1 и 3

3. Указать множество, являющееся решением неравенства 5х² – 2х + 7 0

а) (-∞; 1)U(3,5; +∞) б) _{ } в) (-∞; 5) г) (- ∞; +∞)

4. При каких значениях m неравенство не имеет решения: 5х² + 2х + m

а) ( - ∞; +∞) б) ( - ∞; 0,2) в) (0,2; +∞)

Тест № 6.

«Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени»

Вариант 1

1. Какое множество является решением неравенства: х² + 3х – 4 0

а) ( - 4; +∞) б) ( - ∞; 4) в) (-∞; - 4) U (1; +∞) г) (-4; 1)

1. Какое множество является решением неравенства: х² + 3х + 4 0

а) ( - 4; +∞) б) ( - ∞; +∞ ) в) (-∞; - 4) U (1; +∞) г) _{ }

3. Какое множество является решением неравенства : х² – 16

а) ( - 4; 4) б) ( - ∞; +∞ ) в) (-∞; - 4) U (4; +∞) г) _{ }

4. Решить неравенство: х(х – 6)

Ответ____________________________________

Тест № 6.

«Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени»

Вариант 2

1. Какое множество является решением неравенства: х² + 5х – 6 0

а) ( - 6; +∞) б) ( - ∞; 1) в) (-∞; - 6) U (1; +∞) г) (-6; 1)

1. Какое множество является решением неравенства: – х² + 3х – 6 0

а) ( - 6; +∞) б) ( - ∞; +∞ ) в) (-∞; - 6) U (1; +∞) г) _{ }

3. Какое множество является решением неравенства : 25 – х²

а) ( - 5; 5) б) ( - ∞; +∞ ) в) (-∞; - 5) U (5; +∞) г) _{ }

4. Решить неравенство: х(х + 3)

Ответ____________________________________

Тест № 7.

«Метод интервалов»

Вариант 1

1. Какое множество является решением неравенства: (х – 7 )(х + 3) 0

а) ( - 3; 7) б) ( - 7; 3) в) (-∞; - 3) U (7; +∞)

1. Какое множество является решением неравенства: (8 – х )(х + 3) ≥ 0

а) [ - 3; 8] б) ( - 3; 8) в) (-∞; - 3) U (8; +∞)

1. Какое множество является решением неравенства: х (х + 1) ≥ 0

а) [ - 1; 0] б) ( - 1; 0) в) (-∞; - 1) U (0; +∞) г) (-∞; - 1] U [0; +∞)

1. Решить неравенство: х(х – 1)(х – 2) 0

Ответ______________________________________

1. Решить неравенство: х²(х – 5) 0

Ответ______________________________________

Тест № 7.

«Метод интервалов»

Вариант 2

1. Какое множество является решением неравенства: (х + 1 )(х – 6) 0

а) ( - 1; 6) б) ( - 6; 1) в) (-∞; - 1) U (6; +∞)

1. Какое множество является решением неравенства: (5 – х )(х + 2) ≥ 0

а) [ - 2; 5] б) ( - 2; 5) в) (-∞; - 2) U (5; +∞)

1. Какое множество является решением неравенства: х (х – 4) ≥ 0

а) [ 0; 4] б) ( - 4; 0) в) (-∞; 0) U (4; +∞) г) (-∞; 0] U [4; +∞)

1. Решить неравенство: х(х – 2)(х – 4) 0

Ответ______________________________________

1. Решить неравенство: х²(х + 6) 0

Ответ______________________________________

Тест № 8.

«Решение рациональных неравенств»

Вариант 1

1. Какое множество является решением неравенства: _{ } ≤ 0

а) ( 0; +∞) б) [0; +∞) в) (-∞; 0) г) (-∞; 0]

1. Какое множество является решением неравенства: _{ } 0

а) ( 3; +∞) б) (2; +∞) в) (-∞; 2) г) (-∞; 3)

1. Какое множество является решением неравенства: _{ }

а) ( -∞; 1) U (2; +∞) б) (-∞; 2) U (1; +∞) в) (1; 2) г) (-∞; 1)

1. Найти область определения функции: у = _{ }

а) ( 5; +∞) б) ( -∞; 5) в) (-∞; 5)U(5;+∞) г) (-5; 5)

Тест № 8.

«Решение рациональных неравенств»

Вариант 2

1. Какое множество является решением неравенства: _{ } ≥ 0

а) ( 0; +∞) б) [0; +∞) в) (-∞; 0) г) (-∞; 0]

1. Какое множество является решением неравенства: _{ } 0

а) ( 4; +∞) б) ( -∞;2) в) (-∞; 4) г) (2;4)

1. Какое множество является решением неравенства: _{ }

а) ( -∞; 3) U (7; +∞) б) (-∞; 7) U (3; +∞) в) (3; 7)

1. Найти область определения функции: у = _{ }

а) ( 2; +∞) б) (-∞; 2)U(2;+∞) в) (-2; 2) г) ( -∞; 2)

Тест № 9.

«Системы рациональных неравенств»

Вариант 1

1. К акое множество является решением системы неравенств: (х – 2)(х – 5) 0

(х – 8)(х – 1) 0

а) ( 2; 5) б) (-∞; 2)U(5;+∞) в) (1; 8) г) (1; 2)U(5;8)

1. Какое множество является решением системы неравенств:

х(х – 3) ≥ 0

(х – 1 )(х – 2) ≥ 0

а) [1; 2] б) (0; 3) в) (-∞; 0]U[3;+∞) г) (0; 1)U(2;3)

1. Какое множество является решением системы неравенств:

(х + 4)(х –5) ≥ 0

(х – 3)(х – 12) 0

Ответ__________________________________

Тест № 9.

«Системы рациональных неравенств»

Вариант 2

1. К акое множество является решением системы неравенств: (х – 1)(х – 3) 0

(х – 2)(х – 9) 0

а) ( 2; 3) б) (-∞; 2)U(3;+∞) в) (1; 9) г) (1; 3)U(2;9)

1. Какое множество является решением системы неравенств:

х(х – 10) ≥ 0

(х + 1)(х – 15) ≥ 0

а) (1; 2) б) (-∞; - 1]U[15;+∞) в) [0; 10] г) (0; 1)U(2;3)

1. Какое множество является решением системы неравенств:

(х + 1)(х –7) ≥ 0

(х – 4)(х – 8) 0

Ответ_________________________________

Тест № 10.

«График функции у = хⁿ»

Вариант 1

1. Определить, какая из точек принадлежит графику функции у = х³:

А(1; -1), В(3; -27), С(-2; -8), D(5; 125)

а) А и В б) C и D в) B и D г) A и C

1. Определить, какая из точек принадлежит графику функции у = х⁴:

А(1; -1), В(3; 81), С(-2; 16), D(5; - 625)

а) А и В б) C и D в) B и D г) В и C

1. Какое из неравенств верное, если дана функция у = х²:

1. у(-1) у(-2) 2) у(2) у(4) 3) у(-5) у(-2) 4) у(3) у(4) а) 3 и 4 б) 1 и 2 в) 2 и 3 г) 2 и 4

1. Какова область значений функции у = х⁴

1. (-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

1. Какова область значений функции у = х³

1(-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

Тест № 10.

«График функции у = хⁿ»

Вариант 2

1. Определить, какая из точек принадлежит графику функции у = х²:

А(1; 1), В(-3; -9), С(-2; -4), D(5; 25)

а) А и В б) C и D в) А и D г) A и C

1. Определить, какая из точек принадлежит графику функции у = х³:

А(1; -1), В(-3; 27), С(-2; -8), D(-5; - 125)

а) А и В б) C и D в) B и D г) В и C

1. Какое из неравенств верное, если дана функция у = х³:

1. у(-1) у(-2) 2) у(2) у(4) 3) у(-5) у(-2) 4) у(3) у(4) а) 2 и 4 б) 1 и 2 в) 2 и 3 г) 1 и 4

1. Какова область значений функции у = х⁵

1. (-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

1. Какова область значений функции у = х⁶

1(-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

Тест № 11.

«Корни четной и нечетной степени»

Вариант 1

1. Какие из неравенств верные:

1. _{   } 2) _{   } 3) _{   } 4) _{   }

а) 2 и 4 б) 1 и 2 в) 2 и 3 г) 1 и 4

1. Какие из равенств верные:

1) _{ } = - 2 2) _{ } = 2 3) _{ } = 2 4) _{ } = -3

а) 1 и 4 б) 1 и 3 в) 2 и 4 г) 1 и 4

1. Какие из чисел являются корнями уравнения х³ = - 1 :

1. _{ }1 2) 1 3) – 1 4) нет корней

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

1. Какие из чисел являются корнями уравнения х⁴ = 16 :

1) _{ }2 2) 2 3) – 2

а) 1 б) 2 в) 3

1. Вычислить _{ } + _{ } – _{ } + _{ }

Ответ_________________________________________

Тест № 11.

«Корни четной и нечетной степени»

Вариант 2

1. Какие из неравенств верные:

1. _{   } 2) _{   } 3) _{   } 4) _{   }

а) 2 и 4 б) 1 и 2 в) 2 и 3 г) 1 и 4

1. Какие из равенств верные:

1) _{ } = 3 2) _{ } = 6 3) _{ } = - 2 4) _{ } = 3

а) 1 и 4 б) 1 и 3 в) 2 и 4 г) 1 и 4

1. Какие из чисел являются корнями уравнения х⁴ = 81 :

_{ }3 2) 3 3) – 3 4) нет корней

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

1. Какие из чисел являются корнями уравнения х⁵ = - 32 :

1) _{ }2 2) 2 3) – 2 4) нет корней

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

1. Вычислить _{ } + _{ } – _{ } + _{ }

Ответ_________________________________

Тест № 12.

«Свойства корней степени n»

Вариант 1

1. Какие из равенств верные:

1. _{ } = 1100 2) _{ } = 60 3) _{ } = - 90 4) _{ } = 200

а) 1 и 4 б) 1, 2 и 4 в) 3 г) все верные

1. Какие из равенств верные:

1. _{ } = 6 _{ } 2) _{ } = 11_{ } 3) _{ } = 3 4) _{ } = 20

а) 1 и 4 б) 1 и 2 в) 1, 2 и 3 г) все верные

1. Какие из равенств верные:

1. _{ } = _{ } 2) _{ } = _{ } 3) _{ } = _{ } 4) 5 _{ } = _{ }

а) 2 и 4 б) 1 и 2 в) 1, 2 и 3 г) все верные

1. Вычислить _{ }

Ответ_____________________

1. Вычислить _{ } •_{ } •_{ }•_{ }

Ответ_____________________

Тест № 12.

«Свойства корней степени n»

Вариант 2

1. Какие из равенств верные:

1. _{ } = 600 2) _{ } = 40 3) _{ } = - 90 4) _{ } = 300

а) 1, 2 и 4 б) 1 и 4 в) 3 г) все верные

1. Какие из равенств верные:

1. _{ } = 4 _{ } 2) _{ } = 3_{ } 3) _{ } = 4 4) _{ } = 20

а) 1 и 4 б) 1 и 2 в) 1, 2 и 3 г) все верные

1. Какие из равенств верные:

1. _{ } = _{ } 2) _{ } = _{ } 3) _{ } = _{ } 4) 5 _{ } = _{ }

а) 1 и 2 б) 2 и 4 в) 1, 2 и 3 г) все верные

1. Вычислить _{ }

Ответ_____________________

1. Вычислить _{ } •_{ } •_{ }•_{ }

Ответ_____________________

Тест № 13.

«Понятие арифметической прогрессии»

Вариант 1

№1.Какая из последовательностей является арифметической прогрессией:

1. 3; 6; 9; 12……… 3) 3; 5; 7; 11; 13; 15……….

2. 3; 9; 27; 81………. 4) 3; 4; 5; 6; 7; 8………….

а) только 1 б) только 2 в) 1 и 4 г) 2 и 4

№2. Членом какой арифметической прогрессии является число 16:

1. -9; -4; ……… 3) 3; 6; ……….

2. 5; 9;………. 4) 3; 5; ………….

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

№3.Какая из последовательностей является арифметической прогрессией:

1. a_n = 2 + 3n 3) a_n = 3n

2. a_n = – 3n 4) a_n = 2 + 3(n – 1)

а) 2 и 4 б) 1 и 4 в) 2 и 3 г) 1 и 3

№4.Найти неизвестный член арифметической прогрессии ……; 5; х; 19; ……

№5.Найти пятый член арифметической прогрессии 2; 5; ………

Вариант 2

№1.Какая из последовательностей является арифметической прогрессией:

1. 3; 7; 9; 14……… 3) 3; 5; 7; 9; ……….

2. 1; 9; 81; ………. 4) 3; 5; 6; 7; 8………….

а) только 1 б) только 3 в) 3 и 4 г) 2 и 4

№2 Членом какой арифметической прогрессии является число 15:

1. -9; -5; ……… 3) 1; 8; ……….

2. - 5; -10;………. 4) 3; 6; ………….

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

№3.Какая из последовательностей является арифметической прогрессией:

1. a_n = 2 + 5n 3) a_n = 4n

2. a_n = – 2n 4) a_n = 2 + 7(n – 1)

а) 2 и 4 б) 1 и 4 в) 2 и 3 г) 1 и 3

№4.Найти неизвестный член арифметической прогрессии ……; 11; х; 21; …….

№5Найти шестой член арифметической прогрессии 3; 7; ………

Тест № 14.

«Сумма n первых членов арифметической прогрессии»

Вариант 1

1. Найти сумму восьми членов арифметической прогрессии 3; 7;………

Ответ____________________________

1. Вычислить сумму чисел 1; 3; ……………; 99

Ответ____________________________

1. Вычислить сумму всех двузначных четных чисел.

Ответ____________________________

Тест № 14.

«Сумма n первых членов арифметической прогрессии»

Вариант 2

1. Найти сумму семи членов арифметической прогрессии 5; 9;………

Ответ____________________________

1. Вычислить сумму чисел 2; 4; ……………; 72

Ответ____________________________

1. Вычислить сумму всех двузначных нечетных чисел.

Ответ____________________________

Тест № 15.

«Понятие геометрической прогрессии»

Вариант 1

1. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией:

1. 3; 6; 9; 12……… 3) 3; 5; 7; 11; 13; 15……….

2. 3; 9; 27; 81………. 4) 3; 4; 5; 6; 7; 8………….

а) только 1 б) только 2 в) 1 и 4 г) 2 и 4

1. Членом какой геометрической прогрессии является число 16:

1. -9; -3; ……… 3) 1; 6; ……….

2. 2; 8;………. 4) 2; 4; ………….

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

1. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией:

1. a_n = 2 + 3n 3) a_n = 3n

2. a_n = – 3n 4) a_n = 2 + 3(n – 1)

а) 2 и 4 б) 1 и 4 в) 2 и 3 г) 1 и 3

1. Найти неизвестный член геометрической прогрессии ……; 5; х; 125; …….

Ответ_____________________

1. Найти пятый член геометрической прогрессии 2; 6; ………

Ответ_____________________

Тест № 15.

«Понятие геометрической прогрессии»

Вариант 2

1. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией:

1. 5; 10; 20; 40……… 3) 3; 9; 7; 14; 13; 26……….

2. 3; - 9; 27; -81………. 4) 3; 4; 5; 6; 7; 8………….

а) только 1 б) только 2 в) 1 и 2 г) 2 и 4

1. Членом какой геометрической прогрессии является число 60:

1. -5; 15; ……… 3) 2; 6; ……….

2. 2; 8;………. 4) 7,5; 15; ………….

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

1. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией:

1. a_n = 5 + 3n 3) a_n = 5n

2. a_n = – 7n 4) a_n = 8 + 3(n – 1)

а) 2 и 4 б) 1 и 4 в) 1 и 3 г) 2 и 3

1. Найти неизвестный член геометрической прогрессии ……; 8; х; 128; …….

Ответ_____________________

1. Найти пятый член геометрической прогрессии 3; 15; ………

Ответ____________________

Тест № 16.

«Сумма n первых членов геометрической прогрессии»

Вариант 1

1. Найти сумму шести членов геометрической прогрессии 3; 15;………

Ответ____________________________

1. Вычислить сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b₁= 3, q = _{ } .

Ответ____________________________

1. Вычислить сумму шести членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b₁ = 6, q = _{ } .

Ответ____________________________

Тест № 16.

«Сумма n первых членов геометрической прогрессии»

Вариант 2

1. Найти сумму семи членов геометрической прогрессии 2; 4;………

Ответ____________________________

1. Вычислить сумму четырех первых членов геометрической прогрессии,

если b₁= 5, q = _{ } .

Ответ____________________________

1. Вычислить сумму шести членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b₁ = 9, q = _{ } .

Ответ____________________________

Тест № 17.

«Понятие угла. Радианная мера угла.»

Вариант 1

1. Поставить в соответствие радианную меру угла градусной мере:

1) _{ } 2) _{ } 3) _{ }

а) 120⁰ б) 45⁰ в) 60⁰

1. Вычислить cos 90⁰ + sin 270⁰ – tg 45⁰

Ответ______________________________

1. Какое из равенств верное:

1. sin (- 30⁰) = - sin 30⁰ 3) sin (- 90⁰) = sin 90⁰

2. cos (- 45⁰) = cos 45⁰ 4) cos (- 60⁰) = - cos 60⁰

а) 1 и 2 б) 2 и 3 в) 1 и 4 г) 2 и 4

1. Какое из неравенств верное:

1. sin 130⁰ sin 240⁰ 3) cos 60⁰ cos 30⁰

2. sin 90⁰ sin 180⁰ 4) sin 45⁰ sin 135⁰

а) только 1 б) 2 и 3 в) только 2 г) 1 и 4

1. Вычислить: sin _{ } + cos _{ } – cos _{ }

Ответ_________________________________

Тест № 17.

«Понятие угла. Радианная мера угла.»

Вариант 2

1. Поставить в соответствие радианную меру угла градусной мере:

1) _{ } 2) _{ } 3) _{ }

а) 150⁰ б) 45⁰ в) 90⁰

1. Вычислить cos 60⁰ + sin 90⁰ – cos 45⁰ + sin 45⁰

Ответ______________________________

1. Какое из равенств верное:

1. sin (- 60⁰) = - sin 60⁰ 3) cos (- 40⁰) = cos 40⁰

2. sin (- 45⁰) = sin 45⁰ 4) cos (- 60⁰) = - cos 60⁰

1. 1 и 3 б) 2 и 3 в) 1 и 4 г) 2 и 4

1. Какое из неравенств верное:

1. sin 150⁰ sin 200⁰ 3) cos 60⁰ sin 30⁰

2. sin 180⁰ sin 90⁰ 4) sin 45⁰ = sin 135⁰

а) только 1 б) 2 и 4 в) только 2 г) 1 и 4

1. Вычислить: cos _{ } + sin _{ } - sin _{ }

Ответ_________________________________

Тест № 18.

«Основные формулы для sin α и cos α»

Вариант 1

1. Упростить: 1 – sin²x – cos²x

Ответ___________________

1. Упростить: _{ }

Ответ___________________

1. Вычислить sin x, если cos x = _{ } и х – угол IV четверти

Ответ___________________

1. Существует ли угол α, для которого sin α = -1 , cos α = 0,5?

Ответ___________________

Тест № 18.

«Основные формулы для sin α и cos α»

Вариант 2

1. Упростить: 1 – cos²x – sin²x

Ответ___________________

1. Упростить: _{ }

Ответ___________________

1. Вычислить cos x, если sin x = - _{ } и х – угол III четверти

Ответ___________________

1. Существует ли угол α, для которого sin α = 0, 5 , cos α = - 0,5?

Ответ___________________

Тест № 19.

«Тангенс и котангенс угла»

Вариант 1

1. Определить знак выражения: tg 51⁰ tg 34⁰ tg120⁰ tg 210⁰

а) выражение больше 0; б) выражение меньше 0; в) выражение равно 0

1. Упростить выражение: tgα •ctgα – sin²α + cos² α

Ответ___________________

1. Упростить выражение:

_{ } – _{ } + tg _{ }

Ответ___________________

Тест № 19.

«Тангенс и котангенс угла»

Вариант 2

1. Определить знак выражения: tg 91⁰ tg 134⁰ tg20⁰ tg 10⁰

а) выражение больше 0; б) выражение меньше 0; в) выражение равно 0

1. Упростить выражение: tgα •ctgα – cos²α + sin² α

Ответ___________________

1. Упростить выражение:

_{ } • _{ } + ctg _{ }

Ответ___________________

Итоговый тест

«Заключительное повторение»

1. Поле имеет площадь, равную 4,34 га. Выразить эту площадь в м² .

а) 43400м² ; б) 4340000м² ; в) 434 м² г) 0,434 м²

1. На какое из чисел 2; 6; 9; 15 делится произведение 125•69 ?

а) 9 ; б) 15 ; в) 6 г) 2

1. Н а координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из утверждений верно?

0 a 1 b

1. a + b 2

2. b – a a

3. ab b

4. _{ } a

1. Найти значение выражения _{ } при a = - _{ }.

Ответ_______________________

1. На распродаже цены в магазине были снижены в 2 раза. Некоторый товар до снижения цены стоил х рублей. Составить выражение для вычисления цены товара.

Ответ_______________________

1. Упростить выражение _{ } • _{ } и найти его значение при х = - 3 .

Ответ_______________________

1. Какое выражение необходимо поставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство х² + х – 2 = (х + 2)(…..) ?

Ответ_______________________

1. Упростить выражение: _{ } .

Ответ_______________________

1. Решить уравнение: _{ } = _{ }

Ответ_______________________

1. Андрей купил в магазине х карандашей стоимостью 2 рубля и у ручек стоимостью 5 рублей. Всего он потратил 23 рубля. Сколько карандашей мог купить Андрей?

Ответ_______________________

1. Используя графические представления, подобрать второе уравнение из уравнений у = х² ; у = - х² ; у = х + 3; у = - х³ для системы, чтобы она имела единственное решение.

у = - х

. . . . .

а) у = х² ; б)у = - х² ; в) у = х + 3; г) у = - х³

1. Найти наибольшее целое решение системы неравенств 3х + 2 1

5– х 2

Ответ_______________________

1. Каждой прямой сопоставить ее уравнение:

А . Б. В. Д.

у у у у

1. 1

х 1 х 1 х х

1. у = х + 1 2) х = 1 3) у = - х 4) у = 1

1. Решить неравенство и указать наибольшее целое значение х.

(х – 3)( х + 2) ≤ 0

Ответ_______________________

1. Решить уравнение и указать корень или сумму его корней, если их несколько:

х² + 3х = 0

Ответ_______________________

1. Вынести множители из-под знака корня в выражении_{ }.

Ответ_______________________

ЧАСТЬ 2

1. При каких значениях переменной x выражение _{ } имеет смысл? (2балла)

2. Упростить выражение _{ } : _{ } – _{ } (4 балла)

3. Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км. Если первый выйдет на час раньше второго, то они встретятся через 3 часа после выхода первого. Если второй выйдет на час раньше первого, то они встретятся через 2 часа после выхода первого. С какой скоростью идет каждый пешеход? (4 балла)

1. При каких значениях р прямая у = 2х + р образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 4? (6 баллов)

1. Доказать, что уравнение не имеет корней:

(х² + 4х + 5)(х² – 6х +10) = 1 (6баллов)

ОТВЕТЫ 9 класс

Тест 1

1вариант 1)1-а,2-в,3-б 2)в 3)в 4)(-∞; 13] 5) [3; +∞)

2вариант 1) 1-а;2-б;3-в 2) б 3) в 4) [20; +∞) 5) [5; +∞)

Тест 2

1 вариант: 1) б; 2) а; 3) (2; +∞)

2 вариант: 1) б; 2) б; 3) [15; +∞)

Тест 3

1 вариант: 1) б; 2) в; 3) (-∞; 2)U(3;+∞)

2 вариант: 1) г; 2) а; 3) (-∞; -1)U(3;+∞)

Тест 4

Вариант 1 : 1) в; 2) б; 3) б; 4) х = 5

Вариант 2 : 1) а; 2) а; 3) б; 4) х = - 3

Тест 5

Вариант 1: 1) б; 2) в; 3) в; 4) а

Вариант 2: 1) г; 2) г; 3) г; 4) в

Тест 6

Вариант 1 : 1) г; 2) г; 3) а; 4) (0; 6)

Вариант 2 : 1) г; 2) б; 3) в; 4) (- 3; 0)

Тест 7

Вариант 1 : 1) в; 2) а; 3) г; 4) (0; 1)U(2; +∞) 5) (-∞; 0)U(0;5)

Вариант 2 : 1) в; 2) а; 3) г; 4) (0; 2) U (4; +∞) 5) ( - ∞; - 6) U (- 6; 0)

Тест 8

Вариант 1 : 1) в; 2) а; 3) в; 4) в

Вариант 2 : 1) б; 2) в; 3) в; 4) б

Тест 9

Вариант 1 : 1) а; 2) в; 3) [7;8)

Вариант 2 : 1) б; 2) в; 3) (3; 5]

Тест 10

Вариант 1 : 1) б; 2) г; 3) а; 4) в; 5) а

Вариант 2 : 1) в; 2) б; 3) г; 4) а; 5) в

Тест 11

Вариант 1 : 1) г; 2) в; 3) в; 4) а; 5) 15

Вариант 2 : 1) б; 2) б; 3) а; 4) в; 5) 8

Тест 12

Вариант 1 : 1) а; 2) б; 3) а; 4) 2; 5) 576

Вариант 2 : 1) б; 2) б; 3) б; 4) 3; 5) 880

Тест 13

Вариант 1 : 1) в; 2) а; 3) б; 4) 12; 5) 14

Вариант 2 : 1) б; 2) в; 3) б; 4) 16; 5) 23

Тест 14

Вариант 1 : 1) 136; 2) 9801; 3) 2430;

Вариант 2 : 1) 119; 2) 1332; 3) 2475;

Тест 15

Вариант 1 : 1) б; 2) г; 3) в; 4) 25; 5) 162

Вариант 2 : 1) в; 2) г; 3) г; 4) 64; 5) 1875

Тест 16

Вариант 1: 1) 9375; 2) 4_{ }; 3) 12;

Вариант 2: 1) 254; 2) 7,8; 3) 13,5;

Тест 17

Вариант 1: 1) 1-в; 2-б; 3-а4 2) -2; 3) а; 4) б; 5) 1

Вариант 2: 1) 1-б; 2-в; 3-а; 2) 1,5; 3) а; 4) б; 5) 0

Тест 18

Вариант 1: 1) 0; 2) 1 – cosx; 3) - _{ } 4) нет

Вариант 2: 1) 0; 2) 1 – sinx; 3) - _{ } 4) нет

Тест 19

Вариант 1: 1) б; 2) 2cos² x; 3) 1

Вариант 2: 1) а; 2) 2sin² x; 3) 2

Итоговый тест:

1)а; 2) б; 3) С; 4) -1,5; 5) 0,5х; 6) 9; 7) х-1 ; 8) _{ } ; 9) 5; 10) 4;

11) в; 12) 2; 13) А-3, Б-1, В-2, Д-4 ; 14) [-2; 3] ; 15) -3; 16) 24_{ }

30