Тест по теме "Призма_1"

Вариант № 1

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает  см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в   раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 5.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 30, а площадь поверхности равна 2760.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 18, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы равен 7,5. Най­ди­те объем ис­ход­ной призмы.

От треугольной призмы, объем которой равен 150, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 15 и 36. Площадь ее поверхности равна 2100. Найдите боковое ребро этой призмы.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 20. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Объем куба равен 52. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 8.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 7.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 6.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 9.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.

Вариант № 2

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в  раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 10.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55. 

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 15, а площадь поверхности равна 930.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 100, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 10. Найдите объем исходной призмы.

От треугольной призмы, объем которой равен 102, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 40 и 42. Площадь ее поверхности равна 7132. Найдите боковое ребро этой призмы

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 22. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Объем куба равен 94. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 9.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 7.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , ,  правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 4.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 6.

1

150

62

8

4,5

30

100

20

40

6,5

16

14

8

2,5

9

2

2

180

4870

8

25

40

68

47

44

11,75

2

48

21

9

10

1