Тест по теме "Прогрессия"

Тест по теме "Прогрессии"

Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

Часть 1. Арифметическая прогрессия

1. Что такое арифметическая прогрессия?
  а) Последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается из предыдущего умножением на одно и то же число.
  б) Последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается из предыдущего сложением одного и того же числа.
  в) Последовательность чисел, в которой каждый член является квадратом предыдущего.
  г) Последовательность чисел, у которой нет никакой закономерности.

2. Найдите разность арифметической прогрессии 2, 5, 8, 11, ...
  а) 2
  б) 3
  б) 5
  г) 11

3. Найдите пятый член арифметической прогрессии, если a₁ = 3 и d = 4.
  а) 7
  б) 11
  в) 15
  г) 19

4. Чему равна сумма первых пяти членов арифметической прогрессии 1, 4, 7, 10, ...?
  а) 15
  б) 25
  в) 35
  г) 45

5. В арифметической прогрессии a₁ = 7, aₙ = 25, d = 2. Найдите n.
  а) 8
  б) 9
  в) 10
  г) 11

Часть 2. Геометрическая прогрессия

6. Что такое геометрическая прогрессия?
  а) Последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается из предыдущего сложением одного и того же числа.
  б) Последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается из предыдущего умножением на одно и то же число.
  в) Последовательность чисел, в которой каждый член является квадратом предыдущего.
  г) Последовательность чисел, у которой нет никакой закономерности.

7. Найдите знаменатель геометрической прогрессии 3, 6, 12, 24, ...
  а) 2
  б) 3
  в) 6
  г) 12

8. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если a₁ = 2 и q = 3.
  а) 162
  б) 54
  в) 18
  г) 6

9. Чему равна сумма первых трёх членов геометрической прогрессии 1, 2, 4, ...?
  а) 3
  б) 6
  в) 7
  г) 8

10. В геометрической прогрессии a₁ = 1, aₙ = 64, q = 2. Найдите n.
  а) 5
  б) 6
  в) 7
  г) 8

Часть 3. Смешанные вопросы

11. Определите тип прогрессии: 1, 4, 7, 10, 13...
  а) Геометрическая
  б) Арифметическая
  в) Не является прогрессией

12. Определите тип прогрессии: 2, 6, 18, 54...
  а) Геометрическая
  б) Арифметическая
  в) Не является прогрессией
Ответы: (Не показывать ученикам до завершения теста)

1. б)
2. б)
3. г)
4. в)
5. б)
6. б)
7. а)
8. б)
9. в)
10. а)
11. б)
12. а)