Тест по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Арифметическая прогрессия

Задание 1

Вопрос:

Найдите 1-ый член арифметической прогрессии, если a₁₂=412 и d=15.

Запишите число: ___________________________

Задание 2

Вопрос:

Чему равен 10-ый член арифметической прогрессии, если a₉=21 и a₁₁=39?

Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 31 2) 32 3) 30 4) 29

Задание 3

Вопрос:

Выберите последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) 1, 8, 15, 22, 29, 36, ... 2) 1, 66, 7, 98, ... 3)1, 8, 64, ... . 4) -1, 2, 6, 9, 12, ...

Задание 4

Вопрос:

Выберите верные формулы:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) 2)

3) 4)

Задание 5

Вопрос:

Найдите разность арифметической прогрессии, в которой a₁=2 и a₁₇=2018.

Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 124 2) 126 3) 125 4) 123

Задание #6

Вопрос:

Сумма какого количества первых членов арифметической прогрессии равна 13,5, если: a₁=-2,5 и d=1? В ответе укажите только количество членов.

Запишите число: ___________________________

Задание 7

Вопрос:

Вычислите сумму третьего и седьмого членов арифметической прогрессии, заданной формулой . Если в результате вычислений получиться отрицательное число, то пробел между знаком и числом не ставить.

Запишите число: ___________________________

Задание 8

Вопрос:

Найдите седьмой член арифметической прогрессии, если a₁=12 и d=-3. Если получится отрицательное число, то пробел между знаком и числом не ставить.

Запишите число: ___________________________

Задание 9

Вопрос:

Найдите сумму первых 5 натуральных чисел арифметической прогрессии, состоящей из всех натуральных чисел кратных 5, записанных в порядке возрастания.

Запишите число: ___________________________

Задание 10

Вопрос:

Укажите количество отрицательных членов арифметической прогрессии, в которой a₁=-300 и d=19

Запишите число: ___________________________

Геометрическая прогрессия

Задание 1

Вопрос:

Найдите шестой член геометрической прогрессии, если b₁=5, q=-1.

Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 5 2) -1 3) -5 4) 0

Задание 2

Вопрос:

Определите номер члена геометрической прогрессии равного 1024, если x₁=2 и q=2. В ответе укажите только число.

Запишите число: ___________________________

Задание 3

Вопрос:

Каким может быть значение второго члена геометрической прогрессии, у которой b₁=3 и b₃=27?

Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) -9 2) 9 3) -15 4) 15

Задание 4

Вопрос:

Укажите формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 2)

3) 4)

Задание 5

Вопрос:

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если a₁=12, а₄=96.

Запишите число: ___________________________

Задание 6

Вопрос:

Установите соответствие между геометрическими прогрессиями и значениями знаменателя q.

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:

1) -1/3 2) 5 3) 0,1

__ 7; 0,7; ... __ 5; 25; ... __ 3; -1; ...

Задание 7

Вопрос:

Какова сумма первых восьми членов геометрической прогрессии, у которой b ₁=-2, q=3?

Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) 6560 2) 4750 3) -6560

Задание 8

Вопрос:

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если c₁=1 и S₅=341.

Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) q=3 2) q=4 3) q=2 4) q=5

Задание 9

Вопрос:

Укажите геометрическую прогрессию, все члены которой являются отрицательными числами.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) b₁=3, q=2 2) b₁=-3, q=-2

3) b₁=-3, q=2 4) b₁=3, q=-2

Задание 10

Вопрос:

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, у которой c₂=30 и с₅=-30000.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) c₁=3, q=10 2) c₁=3, q=-10 3) c₁=-3, q=10 4) c₁=-3, q=-10

4