Тест по теме "Цилиндр"

ТО 107 Математика

Преподаватель: Водяхина Н. В. Электронный адрес почты: nata.vodiahina2014@yandex.ru

Задание выдано 23.04.2020. Задание выполнить до следующего занятия!

Прочитать внимательно лекцию, законспектировать (если у кого нет!) и выполнить тест! (номер варианта зависит от начальной буквы фамилии: А-Л (1 вариант), М-Я (2 вариант)

ЦИЛИНДР

Определение. Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

прямая OO_` - ось цилиндра

отрезок OO_`- высота,

отрезок АА_{`</sub>= ВВ<sub>`} - образующая

круг (О,ОВ) =кругу (O_{`</sub>, O<sub>`}В_`) – основание цилиндра

Если секущая плоскость цилиндра проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого образующие, а две другие- диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым .

О пределение. Цилиндр называется равносторонним, если осевое сечение является квадратом.

Если секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра, то сечение является кругом.

Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.

Площадь полной поверхности цилиндра: S_пол=S_бок+2S_осн=

Площадь основания: S_осн=

Площадь боковой поверхности:

Объём цилиндра: V=

Тест по теме: «Цилиндр»

Вариант №1

1. Цилиндр нельзя получить вращением…

1) треугольника вокруг одной из сторон;

2) квадрата вокруг одной из сторон;

3) прямоугольника вокруг одной из сторон.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле…

1)

2)

3)

3. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, является…

1) круг;

2) прямоугольник;

3) трапеция.

4. На основаниях цилиндра взяты две параллельные друг другу хорды, проходящие через центры оснований. Тогда расстояние между хордами…

1) равно высоте цилиндра;

2) больше высоты цилиндра;

3) меньше высоты цилиндра.

5. Боковой поверхностью цилиндра высотой H и диаметром основания d является квадрат. Тогда верно, что…

1) d = H;

2)

3)

6. Развёрткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра может быть…

1) прямоугольник;

2) ромб;

3) параллелограмм.

7. Отношение площадей боковой поверхности и осевого
сечения цилиндра равно…

1)

2)

3)

8. Площадь боковой поверхности цилиндра в 2 раза больше площади основания. Тогда отношение равно…

1) 1; 2) 2; 3) 3.

Вариант №2

1. Цилиндр можно получить вращением…

1) трапеции вокруг одного из оснований;

2) ромба вокруг одной из диагоналей;

3) прямоугольника вокруг одной из сторон.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра нельзя вычислить по формуле…

1) =

2)

3)

3. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной его образующей, является…

1) круг;

2) прямоугольник;

3) трапеция.

4. На основаниях цилиндра взяты две перпендикулярные друг другу хорды, проходящие через центры оснований.

Тогда расстояние между хордами…

1) равно образующей цилиндра;

2) больше высоты цилиндра;

3) меньше образующей цилиндра.

5. Боковой поверхностью цилиндра с высотой H и радиусом основания R является квадрат. Тогда верно, что…

1)

2)

3)

6. Развёрткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра не может быть…

1) прямоугольник;

2) ромб;

3) квадрат.

7. Площадь боковой поверхности цилиндра больше площади осевого сечения цилиндра в…

1) раз;

2) 2 раза;

3) раз.

8. Площадь боковой поверхности цилиндра в 3 раза больше площади основания. Тогда отношение равно…

1) 1; 2) 1,5; 3) 3.