Тренировочная работа

ОГЭ–2026

Тренировочная работа № 12

marakulin.ru

Тренировочная работа № 12

Часть № 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, кото- рые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответству- ющего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последова- тельность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания.

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобиль- ного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смарт- фоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

минуты гигабайты

400

350

300

250

200

150

100

50

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

месяц

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

0

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистриро- ванные на территории РФ;

• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

• пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Исходящие вызовы	3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

1

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мо- бильного интернета.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номе- рам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (напри- мер, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118).

Мобильный интернет	1,5 ГБ	2 ГБ	3,75 ГБ	1 ГБ
Номер месяца

2

Ответ: Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?

Ответ:

3

Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?

Ответ:

4

Известно, что в 2018 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» состав- ляла 200 рублей. На сколько процентов выросла абонентская плата в 2019 году по сравнению с 2018 годом?

Ответ:

5

В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.

Стоимость перехода на тариф	0 руб.
Абонентская плата в месяц	460 руб.
В абонентскую плату включены пакеты:
пакет исходящих вызовов	400 минут
пакет мобильного интернета	4 ГБ
пакет SMS	130 SMS
После расходования пакетов:
входящие вызовы	0 руб./мин.
исходящие вызовы*	4 руб./мин.
мобильный интернет (пакет)	160 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт.

*Исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ.

Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 год, если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 год, то абонент примет решение сменить тариф.

Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную або- нентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.

Ответ:

6

Найдите значение выражения 4,4 − 1,7

7

Какому из данных промежутков принадлежит число ⁵ ?

7

Ответ:

1) [0,5; 0,6]; 2) [0,6; 0,7]; 3) [0,7; 0,8]; 4) [0,8; 0,9].

8

Найдите значение выражения ^(︀√41 − 3^{)︀ (︀√}41 + 3^)︀ .

9

Найдите корень уравнения −2𝑥 − 4 = 3𝑥.

Ответ: Ответ:

Ответ:

10

На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Ответ:

11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) Б) В)

ФОРМУЛЫ

А	Б	В

1) 𝑦 = 𝑥 + 3; 2) 𝑦 = 3; 3) 𝑦 = 3𝑥. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В ответе укажите последовательность трёх цифр.

Ответ:

12

с

Кинетическая энергия тела массой 𝑚 кг, двигающегося со скоростью 𝑣 ^м , вы-

𝐸 =

числяется по формуле ^𝑚𝑣2

2

и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что

автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 48 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Ответ:

13

Укажите решение неравенства 5𝑥 − 𝑥² 0.

−∞ ∪ ∞

1) ( ; 0) (5; + );

2) (0; 5);

3) (5; +∞);

4) (0; +∞).

Ответ:

14

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Ответ:

¹⁵

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что ∠𝐵𝐴𝐶 = 46^∘, 𝐴𝐷 — ^𝐵

биссектриса. Найдите угол 𝐵𝐴𝐷. Ответ дайте в градусах.

16

Радиус окружности, о_√писанной около равностороннего

𝐴 𝐶

Ответ:

треугольника, равен 10 3. Найдите длину стороны этого треугольника.

17

Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Ответ:

18

×

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён изображён треугольник. Найдите его площадь.

Ответ:

Ответ:

19

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Боковые стороны любой трапеции равны.

2. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две каса- тельные к этой окружности.

3. 

   
   

   Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ:

Часть № 2

При выполнении заданий 20–25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала ука- жите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

²⁰

^{︃

Решите систему уравнений ^5𝑥2 ^{+ 𝑦}2 ^{= 36,}

10𝑥² + 2𝑦² = 36𝑥.

21

Свежие фрукты содержат 84 % воды, а высушенные — 28 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 52 кг высушенных фруктов?

22

Постройте график функции

𝑦 =

(0,25𝑥² − 0,5𝑥)|𝑥|

𝑥 − 2

.

Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 не имеет с графиком ни одной общей точки.

23

Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 являются хордами окружности. Найдите расстояние от цен- тра окружности до хорды 𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 30, 𝐶𝐷 = 40, а расстояние от центра окружности до хорды 𝐴𝐵 равно 20.

24

Биссектрисы углов 𝐵 и 𝐶 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, лежащей на стороне 𝐴𝐷. Докажите, что точка 𝑂 равноудалена от прямых 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 и 𝐶𝐷.

25

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диаго- налей трапеции до её меньшего основания.

1