Тренировочная работа

ОГЭ–2026

Тренировочная работа № 2

Жарко Е Н

Тренировочная работа № 2

Часть № 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, кото- рые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответству- ющего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последова- тельность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания.

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съез- дить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейно- му шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в де- ревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тро- пинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены насе- лённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последователь- ность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Насел. пункты	д. Полянка	с. Захарово	д. Вёсенка
Цифры

Ответ:

2

Найдите Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Вёсенка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?

Ответ:

3

Найдите расстояние от деревни Вёсенка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ:

4

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Вёсенка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Ответ:

5

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх мага- зинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка.

Наименование продукта	д. Масловка	с. Захарово	д. Вёсенка	д. Полянка
Молоко (1 л)	45	40	42	52
Хлеб (1 батон)	29	28	31	22
Сыр «Российский» (1 кг)	250	270	290	280
Говядина (1 кг)	350	380	360	390
Картофель (1 кг)	35	25	32	24

Саша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле все- го? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Ответ:

6

Найдите значение выражения 3,3 − 1,9

7

На координатной прямой отмечены точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷.

Ответ:

𝐴 𝐵

4

𝐶 𝐷

𝑥

5 6

Одна из них соответствует числу ¹⁰⁰ . Какая это точка?

19

1) 𝐴; 2) 𝐵; 3) 𝐶; 4) 𝐷. Ответ:

8

Найдите значение выражения ^√5⁶.

9

Найдите корень уравнения 10(𝑥 − 9) = 7.

Ответ:

Ответ:

10

В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Ответ:

11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) Б) В)

ФОРМУЛЫ

А	Б	В

1) 𝑦 = −2𝑥 − 1; 2) 𝑦 = −2𝑥 + 1; 3) 𝑦 = 2𝑥 + 1. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В ответе укажите последовательность трёх цифр.

Ответ:

12

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c²) можно вычислить по формуле 𝛼 = 𝜔²𝑅, где 𝜔 — угловая скорость (в 𝑐⁻¹), а 𝑅 — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅 (в метрах), если угловая скорость равна 5 c⁻¹, а центростремительное ускорение равно 35 м/c². Ответ дайте в метрах.

13

Укажите решение неравенства −3 − 𝑥 4𝑥 + 7.

Ответ:

1. (−∞; −0,8);

2. (−∞; −2);

3. (−2; +∞);

4. (−0,8; +∞).

Ответ:

14

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Ответ:

15

В треугольнике два угла равны 36^∘ и 73^∘. Найдите его тре- тий угол. Ответ дайте в градусах.

16

Центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, лежит на стороне 𝐴𝐵. Радиус окружности равен 8,5. Най- дите 𝐵𝐶, если 𝐴𝐶 = 8.

Ответ:

𝐴 𝐵

17

Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекают- ся в точке 𝑂, 𝐵𝑂 = 7, 𝐴𝐵 = 6. Найдите 𝐴𝐶.

Ответ:

𝐵 𝐶

𝐴 𝐷

18

×

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Ответ:

Ответ:

19

Какие из следующих утверждений верны?

1. Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллело- грамм является ромбом.

3. Все диаметры окружности равны между собой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:

Часть № 2

При выполнении заданий 20–25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала ука- жите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

20

Решите уравнение 𝑥³ + 5𝑥² − 𝑥 − 5 = 0.

21

Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

22

Постройте график функции

𝑥 + 2, если 𝑥 1.

𝑦 =

{︃𝑥² − 6𝑥 + 10, если 𝑥 ⩾ 1;

Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно две общие точки.

23

Биссектриса угла 𝐴 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекает сторону 𝐵𝐶 в точке 𝐾. Найдите периметр параллелограмма, если 𝐵𝐾 = 9, 𝐶𝐾 = 15.

24

В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведены высоты 𝐴𝐴₁ и 𝐶𝐶₁. Докажите, что углы 𝐶𝐶₁𝐴₁ и 𝐶𝐴𝐴₁ равны.

25

Боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 8 и 10, а ос- нование 𝐵𝐶 равно 2. Биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶 проходит через середину стороны

𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции.

1