Треугольники и их виды

В Древней Греции в ионийской математической школе, основанной в Y І ст. до н.э Фалесом, и в школе Пифагора знали виды и свойства треугольников.

Треугольник – это геометри-ческая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

по виду сторон по виду углов

Равносторонние Равнобедренные Разносторонние Прямоугольные Остроугольные Тупоугольные

Равнобедренный прямоугольный

РавнобедренныйРавнобедренный

остроугольный тупоугольный

Правильный треугольник (равносторонний)

В

АВС

АВ=ВС=АС

А = В = С = 60 о

BD – медиана, биссектрисса,

высота

А D С

Внешние углы правильного треугольника по 120 о

Р АВС = 3 АВ

Равнобедренный треугольник

В

АВС:

АС – основание

Р АВС = 2 АВ + АС

АС А = С = (180 о - В) : 2

В папирусах Ахмеса упоминается о свойствах равнобедренного и прямоугольного треугольников, древние вавилоняне 4000 лет тому назад уже знали об углах при основании равнобедренного треугольника.

Прямоугольный треугольник

АВС :

А С = 90 о

АВ - гипотенуза

5 СК АВ

4 К К А + В = 90 о

Р АВС = АВ + ВС + АС

Если А = 30 о , то ВС = ½ АВ.

АВ 2 = АС 2 + ВС 2 (теорема Пифогора)

Сумма углов треугольника

1 + 2 + 3 = 180 о

Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

З адачи о треугольниках находят в древнеегипетских папирусах, старинных индийских книгах.

Почему же треугольник интересовал людей с давних времен?

Жёсткость треугольника использовалась во время строительства и конструирования.

В 560 году до н.э. по строил в Эфесе величественный храм.

завершена в 2580 году до н.э.

В 435 г. до н.э. статуя на протяжении 800 лет

оставалась одним из величайших чудес света.

Сады были построены около 600 г. до н.э. по приказу Навуходоносора II, повелителя Вавилона.

В 350 г. до н.э. Гробница была названа Мавзолеем

Мы не знаем точно, как выглядела статуя и где она стояла. А знаем мы, что она была сделана из бронзы и достигала в высоту около 33 метров. Она была создана скульптором Харетом, на строительство ее ушло 12 лет.

На его строительство, должно быть, ушло 20 лет, а завершен он был около 280 г. до н.э.,

В 1731—1745 гг., она была наивысшей отдельно стоящей колокольней .

в 1796 году и занимает почти 180 гектаров.

Этот город является одним из самых древних в Украине.

Хортица — самый большой остров на реке Днепр, который является уникальным естественным и историческим комплексом.

Херсонес был древнегреческой колонией, основанной приблизительно 2500 лет тому назад

Этот символ Киева был основан в XI столетии

Строительство крепости началось в 1325 году.