Тригонометрия в музыке

Звуковые волны возникают вследствие колебаний. Это гармонические колебания, т.е. график колебания соответствует графику синуса или косинуса.

Звук распространяется не мгновенно, и объемы воздуха, лежащие на линии распространения, приходят в движение по очереди, как бы подхватываются волной, идущей от источника. Звучащее тело в момент своего колебательного движения вовлекает в наго и соседние частицы воздуха. При звуковых колебаниях каждая частица воздуха в среднем остается на месте - она совершает лишь колебания около положения равновесия. В самом простейшем случае частица воздуха может совершать гармоническое колебание, которое, как мы помним, происходит по закону синуса. Если частота колебания равна 100Гц, то это значит, что за одну, секунду частица воздуха совершит 100 полных колебаний.

Шумы и музыкальные аккорды приводят к сложной картине колебаний. Эта кривая мало похожа на синусоиду. Сложное колебание может быть представлено как результат наложения одной на другую большого числа синусоид с разными амплитудами и частотами. Эти простые колебания, как говорят, составляют спектр сложного колебания.

запись звуковых колебаний, в зависимости от времени

сложение колебаний

Голосовой аппарат обычно относят к язычковым духовым инструментам, у

которых звук получается благодаря комбинации колебаний упругого твердого

тела – язычка и воздуха. Примерами язычковых духовых инструментов служат

кларнет, фагот, гобой.

Низкий голос (бас) посылает от себя волны длиною приблизительно от 5 до 0.5

метра, а высокий(сопрано) может быть источником звуковых волн с длиной

приблизительно от 1метра и всего только до 32 сантиметров. Человеческое

ухо воспринимает диапазон частот от 15-20 Гц до 15000-20000 Гц. Низкие

частоты порядка 8 Гц вызывают страх.

• Тимпаны - 60-3000 Гц  Барабан - 80-4000 Гц  Литавры - 90-13000 Гц  Цимбалы - 400-12000 Гц  Контрабас - 50-8000 Гц  Виолончель - 80-12000 Гц  Рояль - 30-8000 Гц  Скрипка - 200-13000 Гц  Бас (труба) - 50-6000 Гц  Тромбон - 100-7000 Гц  Французский рожок - 100-6000 Гц  Труба - 170-8000 Гц  Бас (саксофон) - 70-12000 Гц  Фагот - 70-10000 Гц  Бас (кларнет) - 80-12000 Гц  Кларнет - 140-11000 Гц  Саксофон (сопрано) - 200-13000 Гц  Гобой - 230-13000 Гц  Флейта - 240-13000 Гц  Пикколо - 500-12000 Гц  Мужская речь - 100-8000 Гц  Женская речь - 200-10000 Гц  Хлопанье в ладоши - 100-15000 Гц  Звон ключей - 700-15000 Гц  Орган - 16-8000 Гц  Скрип двери, писк комара - 12000-16000 Гц  Гром - 20-40 Гц  Шум Ниагарского водопада - 40-50 Гц 

Музыкальные инструменты, а также и человеческий голос, создают колебание не одной частоты, а целую полосу частот. Причем, эта полоса зависит от взятой ноты. В приведенном списке даются частотные диапазоны различных инструментов и звуков.

При звучании рояля частоты нот слева направо изменяются от 27,500 Гц до 4186,0 Гц, примерно в 150 раз. Соседние ноты отличаются по частоте, примерно, на 6%. Семь октав рояля покрывают почти все слышимые человеком звуки от 16 до 22000 Гц. Отсутствуют только звуки в области низких частот (16 — 27,5 Гц) и звуки почти двух октав высоких частот (4186,0- 22000 Гц). При ударе молоточком по струне в ней возникает множество колебаний, но большинство из них быстро взаимно гасятся. Сохраняются только гармонические колебания, которые укладываются в длине струны целое число раз.

" width="640"

Музыка является звуковыми волнами, распространяемыми по воздуху. Музыка окружает человека во всех сферах его жизни и во все времена. Даже у первобытного человека были подобия музыкальных инструментов, которыми он издавал различные звуки.

Правильно подобранные звуковые колебания способны активизировать внутренние резервы человека. С помощью звука такие физиологические функции как пульс, сердечный ритм, дыхание, пищеварение могут быть скоординированы. Особое влияние оказывает звук и на психическое состояние человека. Мыслители античной цивилизации — Пифагор, Аристотель, Платон — знали об этом и использовали целебную силу музыки. Она, по их мнению, устанавливала пропорциональный порядок и гармонию во всей Вселенной, в том числе и нарушенную гармонию в человеческом теле.

http://kolesha.ru/ » title=» Дуэтика Сергея Колеши»

" width="640"

Многие биоритмы человека имеют аналогичную музыке структуру, то есть музыкальные волновые колебания похожи на биоритмические. Это подтверждает серия экспериментов, проведенных российскими специалистами. Сердечный ритм записывался цифровым осциллографом. В результате была получена синусоида, аналогичная цифровой записи музыки. Затем данная цифровая информация была воспроизведена компьютером, но уже как звуковой сигнал. Специалисты услышали нечто, напоминающее музыкальное произведение.  В полученном «звучании можно было различить элементы мелодии и музыкальные периоды».

http://kolesha.ru/ » title=» Дуэтика Сергея Колеши»