Тригонометриялық функциялардың графигі мен қасиеттері

10.3В - бөлім

Негізгі тригонометриялық функциялар

Химия-биология бағытындағы НЗМ Атырау қаласы

Күні: 26.01.2017 ж

Шамеденова Л.Х.

Сынып: 10 в

Қатысқандар саны: 10

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы: №15-16

Тригонометриялық функциялардың графигі және қасиеттері

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

АТ 10.3

бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функцияның жұптылығын (тақтылығын),периодтылығын ,таңба тұрақтылық аралығын және монотондылығын түсіндіреді;

МН 10.14

Функциялардың анықтамаларына сүйене отырып, тригонометриялық функциялардың графиктерін сызады, мысалы у = 3cos(x-45⁰), сонымен қатар бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдаланады;

Сабақ мақсаттары

Тригонометриялық функциялардың анықтамаларын біледі;

Функциялардың анықтамаларына сүйене отырып, тригонометриялық функциялардың графиктерін сызады, сонымен қатар бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдаланады

Жетістік критерийлер

Білу және түсіну

Бұрылу бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі, котангенсі анықтамаларын біледі

Білімін қолдану

Функция периодтылығын сипаттайды

Тригонометриялық функциялардың жұп-тақтығын сипаттайды

Тригонометриялық функциялардың таңба тұрақтылықтылығын сипаттайды

Тригонометриялық функциялардың монотонды аралықтарын сипаттайды

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіруді қарастырады және көрсете алады

Пәнге қатысты лексика мен терминология

тригонометриялық функциялар: синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс функция графигін салу, асимптоталар,максимум нүктесі, тұрақты мән, периоды, амплитуда тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру созу, сығу, координата осі бойымен параллель көшіру, симметриялы кескіндеу, Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер y = n sin x графигі вертикальды сығылады немесе созылады: ·  n1 болғанда, n- көбейткішке байланысты ордината осі бойымен график созылады ·  0көлденең (горизонталь) өзгереді : ·  n1 график n- көбейткішке байланысты абсцисса осі бойымен сығылады ·   0график абсцисса осі бойымен созылады ·   n0,онда график солға қарай жылжиды; y= sin (x-c) графигі оңға қарайжылжиды

Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық: Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену жаңаны тез игеруге дайын болу. сыни тұрғыдан ойлау арқылы білімге деген сүйіспеншілікті қалыптастыру.

Академиялық адалдық: Жұмыстану барысында бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау

Пәнаралық байланыстар

Физика пәнімен байланыс

АКТ қолдану дағдылары

Bilimland сайты,презентация

Бастапқы білім

Тригонометриялық функциялардың анықтамасын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Басы

3 – мин

І. Ұйымдастыру.

1. Амандасу.

2. Сабақтың мотивациясы:

Бірде, Сократ өзінің шәкірттерімен ғибадатханаға көтеріліп барады.

Оларды афиндік бақуатты бір адам кездестіріп: «Сократ, сен өз шәкіртерінді мақтан тұтасын. Бірақ, мен олардың назарын өзіме тез аударамын, олар сені қалдырып, менің артымнан ереді. Оған дана былай жауап берген: «Иә, бірақ сен оларды дұрыс емес жолға бағыттайсын, ал мен оларды биік шыңдарға жетелеймін»

3. Үй тапсырмасын, оқушылар бір-бірінің дәптерлерін қарап, өзара тексеру жүргізеді.

5 - мин

Фронтальді сұрау. Білімін актуалдандыру үшін

«Не туралы сұрағанын анықта?» әдісі бойынша, бұл әдіс оқушылардың ойлауға, ойын жүйелеуге жұмылдырады.

1. Синус және косинус функциялары үшін ең кіші оң периоды қандай сан?

2. Тангенс (котангенс) функциялары үшін ең кіші оң периоды қандай сан ?

3. Синустың анықталу облысы;

4. Косинустың анықталу облысы;

5. Тангенстың анықталу облысы;

6. Котангенстың анықталу облысы;

7. Синустың мәндерінің облысы;

8. Косинустың мәндерінің облысы;

9. Тангенстың мәндерінің облысы;

10. Котангенстың мәндерінің облысы;

11. Тригонометриялық функциялардың жұптығы туралы не айтуға болады?

үлестірмелер

20 – мин

15 - мин

Жаңа сабақ

Жаңа сабақты bilimland сайтын пайдалана отырып түсіндіру.

Тригонометриялық функциялардың графигі және қасиеттері

у= sin x функциясының қасиеттерін графигіне қарап оқып үйрену.

1) Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.,яғни х.

2) мәндер жиыны [-1;1]кесіндісі, яғни y [-1;1].

3) Функция тақ,өйткені sin(-x) = sinx.

4) sin(x +2) = sinx.функция периодты, ең кіші периоды 2.

5) [-π/2+2πk; π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі

[π/2+2πk; 3π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды кемімелі

6) таңба тұрақтылық аралықтарына түсінік беру.

7) функцияның ең үлкен, ең кіші мәндерін анықтау.

8) симметрия осьтері туралы түсінік.

у =sinx функциясының графигін синусоида қысығы деп атайды.

Алдарыңызда y=cosx функциясының графигі берілген, осы графикті пайдалана отырып, ол функцияның қасиеттерін бос торкөздерге жазып, толықтырыңыз.

y=cosx функциясының графигі косинусоида қисығы деп атайды.

y=tgx функциясының графигі бойынша ауызша түсінік алу, графикті оқу дағдыларын дамыту.

y=ctgx функциясының графигі бойынша ауызша түсінік алу, графикті оқу дағдыларын дамыту.

Тригонометриялық функциялардың графиктеріне қарапайым түрлендірулер қолдануға мысалдар

http://bilimland.kz/

http://bilimland.kz

http://bilimland.kz/kk/#lesson=5988

15 - мин

Жұптық жұмыс, өзара тексеру.

1. Берілген функциялардың амплитудасын, периодын анықтау.

1. GeoGebra бағдарламасын пайдалану.

Түрлендірулерді пайдалана отырып y = 2sin (x – ) -3 функциясының графигін салады, өзара тексеру ұйымдастырады.

http://bilimland.kz

20 – мин

Флипчартта орындап, тақтада қорытындылайды, басқа топтар критерий бойынша бағалайды.

Топтық жұмыс орындап, топтар арасында бағалау жүргізу, критерий тапсырманың орындалу барысында оқушылар өздері дайындайды.

Дифференциацияланған тапсырмалар

Дидактикалық материал 10 класс

Сабақтың соңы

2 - мин

VIII. Рефлексия

Үйге:. Шыныбеков А.Н. оқулығынан тапсырма

А.Н.Шыныбеков 10 сынып

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

1. Сабақ мақсаттары оқу мақсаттары дұрыс қойылған.

2. Оқушылардың 90 % оқу мақсатына қол жеткізді.

3. Оқушыларға берілген тапсырмалар деңгейлік бағытта жұптық, топтық жұмыстар арқылы ұсынылды.

4. Сабақ барысы уақытқа бөлінгенімен кейбір бөлімдерінде қосымша сұрақтарға байланысты сақталмады.

5. Сабақта жоспардан ауытқу болған жоқ.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1: Білімін актуалдандыру үшін теориялық түсінікті қайталау.

2: Әр оқушының жеке жауапкершілігі, белсенділігі сабақтағы алға қойылған мақсатқа кол жеткізуге зор ықпалын тигізді.

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1: Тайм менеджмент

2: Берілген тапсырмаларды оқушылардың өздері толық орындалуы үшін негізгі түсініктерді, ұғымдарды толық білуі керек.

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?