Тригонометрические функции, их свойства и графики

Тригонометрические функции Воловик Оксана Викторовна, преподаватель математики ГПОУ «Донецкий транспортно-экономический колледж»

ФУНКЦИЯ  y = sin x График функции y = sin x - синусоида

1. Область определения функции: D(sin x)= &nbsp;

2. Область значений функции: E(sin x)=  &nbsp;

3. Функция sin x нечетная:   sin(-x)= -sin(x), &nbsp;

4. Функция sin x периодическая с периодом Т=    &nbsp;

5. Нули функции:   sin x = 0 при x =   &nbsp;

7. Функция sin x   возрастает при x +2  k; +2  k), k  Z и убывает при x + 2k; +2), k  Z &nbsp;

8. Функция sin x принимает   минимальные значения,  равные -1, при  x= -   при &nbsp;

ФУНКЦИЯ y = cos x  График функции y = cos x - косинусоида

1. Область определения функции:  D(cos x)= &nbsp;

2. Область значений функции: E(cos x)=  &nbsp;

3. Функция cos x четная:  cos(-x)=cos(x), &nbsp;

4. Функция cos x периодическая  с периодом Т=   &nbsp;

5. Нули функции:  cos x = 0 при x = &nbsp;

7. Функция cos x   возрастает при  x +2  k; 2  k), k  Z  и убывает при  x 2  k; + 2  k), k  Z &nbsp;

8. Функция cos x принимает минимальные значения,  равные -1, при х=   при x= &nbsp;

ФУНКЦИЯ y = tg x График функции y = tg x -  тангенсоида

Свойства:  1. Область определения функции:  D(tg x) = &nbsp;

2. Область значений функции:  E(tg x)= &nbsp;

3. Функция нечетная:   tg(-x)= - tg x

4. Функция периодическая с периодом Т= &nbsp;

5. Нули функции:  tg x = 0 при x = πk, k ϵ Z

7. Функция tg x возрастает на каждом из промежутков своей области определения , т.е. на каждом из промежутков   + + ), k &nbsp;

ФУНКЦИЯ y = ctg x График функции y = сtg x -  котангенсоида

1. Область определения функции: D(сtg x) = &nbsp;

2. Область значений функции:  E(ctg x)= &nbsp;

3. Функция нечетная:  сtg(-x) = - сtg x

4. Функция периодическая  с периодом Т= &nbsp;

5. Нули функции:  ctg x = 0 при x = &nbsp;

7. Функция сtg x убывает на каждом из промежутков своей области определения , т.е. на каждом из промежутков  + ), k &nbsp;

КОНЕЦ!