Целые, рациональные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа

урок 1-2

Цель:

Систематизировать знания о натуральных, целых, рациональных числах, периодических дробях.

Учить записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной , формировать навык выполнения действий с десятичными и обыкновенными дробями.

Иметь понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел .

Учить выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений.

Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять им.

И. Гёте.

Какие числа называются натуральными?

Как обозначается множество натуральных чисел?

Для счета предметов используются числа , которые называются натуральными . Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N -первая буква латинского слова Naturalis , «естественный», «натуральный»

Какие числа называются целыми?

Как обозначается множество целых чисел?

Натуральные числа, числа им противоположные и число нуль, образуют множество целых чисел, которое обозначается Z - первой буквой немецкого слова Zahl - «число».

Какие числа называются рациональными?

Как обозначается множество рациональных чисел?

Множество чисел, которое можно представить в виде называется множеством рациональных чисел и обозначается - Q первой буквой французского слова Quotient - «отношение».

Натуральные числа

1, 2, 3, 4, 5, 6...

n - натуральное

Сумма и произведение натуральных

чисел есть число натуральное.

Числа,

им противоположные

Натуральные числа

5

6

4

2

1

3

-4

-5

-3

-2

-1

-6

0

Целые

Целые числа

… -3;-2;-1;0,1, 2, 3,...

m - целое

Сумма, произведение и разность

целых чисел есть число целое .

Дробные числа

Сумма, произведение и частное

дробных чисел есть число дробное.

Целые числа

Дробные числа

Рациональные

Рациональные числа

r - рациональное

Сумма , произведение, разность и

частное рациональных чисел есть

число рациональное .

Правила сложения рациональных чисел с разными знаками

• Чтобы сложить два числа с разными знаками, можно вычесть их модули и поставить знак числа с большим модулем.
• Чтобы сложить два числа с разными знаками, можно вычесть их модули и поставить знак числа с большим модулем.

Правила сложения отрицательных чисел

• Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и поставить знак минус.
• Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и поставить знак минус.

Правила вычитания отрицательных чисел

• Чтобы из одного числа вычесть другое, достаточно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
• Чтобы из одного числа вычесть другое, достаточно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

НАЙДИ ОШИБКУ

Если вы считаете, что пример решён, верно, то поставьте знак «+», если неверно – знак «-».

-24-7=-31

-15+18=-3

-37+8=29

Дорогу

Математика

17-(-7)=24

Числа

35-42=7

осилит

0-18=18

пройдет

-6-(-9)=3

ума

идущий

-24-7=-31

-15+18=-3

+

-37+8=29

Дорогу

-

-

17-(-7)=24

35-42=7

+

осилит

-

0-18=18

-6-(-9)=3

-

+

идущий

1. Умножение и деление отрицательных чисел.

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо: перемножить модули чисел;

перед полученным произведением поставить знак «-».

Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули и перед результатом поставить знак плюс .

Чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:

Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:

- модуль делимого разделить на модуль делителя;

- модуль делимого разделить на модуль делителя;

- перед результатом поставить знак «+».

-перед результатом поставить знак «-».

Методика проведения и этапы или слайд лекции с аудиовизуальным сопровождением.

Выполни умножение и деление

• -32×2= Б
• 0: (-54)= И
• -19: (-1)= Д
• (-8)= А

-25 = Ь

• 0 И
• Р
• Л

Цели обучения и ожидаемые умения и навыки, вырабатываемые в ходе обучения.

Какой транспорт получили?

19

0

Д

И

-63

0

Р

-3

И

56

Ж

-64

А

9

Б

100

Л

Ь

Перечень используемых терминов.

Действительные числа

Рациональные

числа

Иррациональные

числа

Рациональные числа

Иррациональные числа

Действительные

Устно: Истинно ли утверждение

Любое натуральное число – целое.

Любое натуральное число – рациональное.

Любое целое число – рациональное.

Любое целое число – натуральное.

Любое рациональное число – натуральное.

Любое рациональное число – целое.

Укажите, рациональное или иррациональное это число?

432

-3,2

0,1010010001…

1,2333…

5,13113111…

-2,121121112…

-10,353535…

Рациональные Иррациональные

5,13113111…

; 432

;

-3,2

; 1,2333…

0,1010010001…

-10,353535…

-2,121121112…

Представьте число в виде десятичной дроби:

Правильный

ответ