Цилиндр в окружающем нас мире.

Цилиндр в окружающем нас мире.

Выполнила: Симонова Арина Павловна

студентка 1 курса ГАУ КО ПОО КСТ

Определение:

Цилиндр — это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями (основаниями), которые перпендикулярны оси цилиндра. Цилиндрическая поверхность образуется при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Основные Элементы:

Основные элементы:

Основания — два равных круга, лежащих в параллельных плоскостях.

Боковая поверхность — поверхность, образованная при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон, состоит из образующих.

Образующие — линии, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований и перпендикулярные им.

Ось цилиндра — прямая, проходящая через центры оснований, параллельная образующим.

Высота цилиндра — расстояние между плоскостями оснований, может быть равна длине образующей.

Основные Формулы:

Объём цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Полная площадь поверхности цилиндра:

V = πr²h

Sбок. = 2πrh

Sполн. = 2Sосн.+ Sбок. = 2πR² + 2πRh

Основные Свойства:

- Основания цилиндра равны и параллельны друг другу.

- Боковая поверхность цилиндра образована образующими, которые перпендикулярны основаниям и параллельны друг другу.

- Высота цилиндра — это расстояние между плоскостями его оснований.

- Ось прямого цилиндра — это прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим и является осью симметрии цилиндра.

- Сечение прямого цилиндра плоскостью, проходящей через ось, представляет собой прямоугольник. Такое сечение называется осевым.

- Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, является кругом, равным основаниям цилиндра.

Примеры В быту:

свечи

кружки

пенал

Примеры в промышленности:

трубы

подшипники

рулоны

Примеры в Природе:

ножка гриба

стволы деревьев

бамбук

свекла

кусты

стебли растений

Примеры в пищевой промышленности:

суши

сыры

колбасы

Примеры в медицине:

колбы

упаковки от лекарств

шприцы

Примеры в Архитектуре и строительстве:

колонны

дымоходы

башни

Преимущества цилиндрической формы:

Прочность : Цилиндры хорошо выдерживают давление изнутри и снаружи.

Устойчивость : Легко обеспечить устойчивое положение цилиндра.

Экономичность : для изготовления цилиндров часто требуется меньше материала, чем для других форм.

Удобство хранения и транспортировки : рулоны и цилиндрические емкости удобны в хранении и транспортировке.

Простота изготовления : цилиндры можно легко изготовить с использованием различных технологий.

Ссылки на используемый материал:

https://ru.wikipedia.org/wiki/ Цилиндр

https://foxford.ru/wiki/matematika/cilindr-i-ego-svojstva?ysclid=m7tdutejxk226201514&utm_referrer=https%3A%2F%2Fyandex.ru%2F

https://umschool.net/library/matematika/czilindr/?ysclid=m7tdvnlejv673484643

https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/ploshchad-poverkhnosti-tel-vrashcheniia-10442/elementy-tcilindra-ploshchad-poverkhnosti-9260/re-1ed33252-399d-4469-93f8-13990a748936?ysclid=m7tdwlw9ai480139168

https://skysmart.ru/articles/mathematic/kruglye-tela?ysclid=m7tdx18pk6440694953

https://wika.tutoronline.ru/geometriya/class/11/osnovnye-svedeniya-o-geometricheskoj-figure-czilindr?ysclid=m7tdxpxt1w258086944

Спасибо за внимание!