Уч бурчтуктар001

Үч бурчтуктар

• Бир түз сызыкта жатпаган үч чекиттен жана алар-ды эки-экиден туташтыруучу үч кесиндиден түзүлөн фигура үч бурчтук деп аталат.

• Үч бурчтуктун чокусун каршысында жаткан жактын ортосу менен туташтыруучу кесинди медиана деп аталат

C

m

c

A

B

D

• Үч бурчтуктун биссектрисасы деп анын бурчунун биссектрисасынын ал бурчтун чокусунун каршысында жаткан жак менен кесилишине чейинки кесиндисин атайбыз

C

l

c

A

B

• Үч бурчтуктун чокусунун анын каршысында жаткан жагына перпендикулярдуу түшүрүлгөн кесинди үч бурчтуктуктун бийиктуги деп аталат

C

h

c

A

B

Үч бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы

• 15-Теорема . Үч бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы 180 г радуска барабар.

с

5

4

l

3

2

1

A

B

Те ң капталдуу үч бурчтуктун касиеттери

• 18-теорема.Тең капталдуу үч бурчтуктун негизиндеги бурчтары барабар.

• 19- теорема Те ң капталдуу үч бурчтуктун негизине жүргүзулгөн биссектрисасы анын медианасы да, бийиктиги да болуп эсептелет

C

1

2

3

4

A

B

D

• 20 – теорема. Эгерде үч бурчтуктун эки бурчу барабар болсо, анда ал тең капталдуу үч бурчтук болот.

• 21-теорема. Эгерде бир бурчтуктун үч жагы экинчи үч бурчтуктун тиешелүү үч жагына барабар болсо, анда ал үч бурчтуктар барабар болушат.

Тик бурчтуу үч бурчтуктар

• 22-теорема. Эгерде эки тик бурчтуу үч бурчтуктун: 1) тиешелүү катеттери барабар болушса; 2) тиешелүү бирден катеттери жана аларга жанаша жаткан тар бучтуктары барабар болушса; 3) гипотенузалары жана тиешелүү бирден тар бурчтуктары барабар болушса , анда алар барабар болушат.

• 23-теорема. Бир тик бурчтуу үч бурчтуктун катети жана гипотенузасы экинчи тик бурчтуу үч бурчтуктун тиешелүү катетине жана гипотенузасына барабар болсо анда ал үч бурчтуктар барабар болушат.

• 24- теорема. Ар кандай үч бурчтуктун чоң жагынын каршысында чоң бурч жатат.

• 25- теорема. Ар кандай үч бурчтуктун чоң бурчунун каршысында чоң жак жатат.

• 26- теорема. Үч бурчтуктун бир жагы калган эки жагынын суммасына кичине болот.

Айланага ичтен сызылган бурчтар

• 27-теорема. Айланага ичтен сызылган бурч өзү тирелген жаанын жарымы менен өлчөнөт.

• 28-теорема.Айлананын ичинде кесилишүүчү эки кесүүчүдөн түзүлгөн бурч,анын жактары жана ал жактардын уландылары менен чектелген жаалар суммасынын жарымы аркылуу өлчөнөт.

29-теорема.Айланын сыртында кесилишүүчү эки кесүүчүдөн түзүлгөн бурч , анын жактарынын арасында жаткан жаалардын айырмасынын жарымы менен өлчөнөт.

Түз сызык менен айлананын жана эки айлананын өз ара жайланышы

• 31-теорема. Эгерде айланын диаметри хордага перпендикулярдуу болсо , анда ал хорданы тең экиге бөлөт.

• 30-теорема. Айлананын хордасын тең экиге бөлүүчү диаметр ал хордага перпендикуляр болот

• 32-теорема. Айлананын жануу чекити аркылуу өтүүчү жаныма ошол чеитке жүргүзулгөн радиуска перпендикулярдуу болот.

• 33-теорема. Айлананын борборунан түз сызыка чейинки аралык айлананын радиусунан чоң болсо анда түз сызык менен айлана кесилишпейт.