Учебный курс "Математический тренажёр"

Планируемые результаты освоения курса по выбору «Математический тренажер»:

- готовность и способность учащихся к самообразованию; готовность и способность к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

- сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

- осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции.

Метапредметные результаты освоения:

- усовершенствование приобретённых навыков работы с информацией и пополнят их;

-умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

- умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Предметные результаты освоения:

Числа

-оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

- использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

- распознавать рациональные и иррациональные числа;

- сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

- решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

- решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

- изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

Функции

- строить график линейной функции;

- проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

Статистика и теория вероятностей

- оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Геометрические фигуры

- Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Содержание курса по выбору «Математический тренажер».

1. Введение в курс – 1 ч

Решение заданий демонстрационного варианта экзаменационной работы.

2. Вычисления и преобразования – 2 ч

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Обыкновенные дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.Арифметические действия со смешанными дробями. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Решение заданий из открытого банка заданий для подготовки к ГИА.

3. Практико-ориентированные задания -3 ч

Табличное и графическое представление данных, план и схема, извлечение нужной информации. Вычисления и преобразование величин. Исследование простейших математических моделей.Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

4. Действительные числа – 2 ч

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

Иррациональные числа. Распознавание иррациональных чисел.Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

5. Преобразование алгебраических выражений – 2 ч

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности.

и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения.Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

6. Уравнения -3 ч

Линейное уравнение и его корни.Решение линейных уравнений. 

Квадратное уравнение и его корни. Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным.

Рациональные уравнения. Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

7. Вероятность событий – 2 ч

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Решение вероятностных задач.

8. Функции и графики – 2 ч

Декартовы координаты на плоскости. График функции. Исследование функции по ее графику.

Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. 

Квадратичная функция. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

9. Практические расчеты по формулам – 2 ч

Практические расчёты по формулам; составление несложных формул, выражающие зависимости между величинами.Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

10. Неравенства и системы неравенств -3 ч

Способы решения линейных и квадратных неравенств. Метод интервалов.

Системы неравенств. Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

11. Числовые последовательности и прогрессии – 2 ч

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

12. Геометрические фигуры. Треугольник – 3 ч

Треугольник.Свойства равнобедренного треугольника. Внешний угол треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

13. Окружность – 2 ч

Окружность, круг и их элементы.Углы в окружности. Вписанная, описанная окружность и теоремы с ней связанные. Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

14. Площадь многоугольника – 2 ч

Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника. Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

15. Фигуры на клетках - 2 ч

Научиться вычислять площади многоугольников, изображённых на клетках. Рассмотреть различные способы решения задач данного типа. Научиться методам самоконтроля. Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

16. Теоретические аспекты – 2 ч

Теоретические аспекты: теоремы, аксиомы, определения, формулы, леммы.Решение заданий из открытого банка для подготовки к ГИА.

Тематическое планирование курса