Учим математику сами

Педагогическая технология 
«Учим математику сами!»

Автор: Хаткова Саният Галимовна, учитель математики
Форма инновационного продукта: пособие для учащихся 5-6 классов и учителей математики
Область применения: обновление и совершенствование качества образования

Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто еще не знает,
Что может любить математику.

Тематика инновационного продукта – «ЭФФЕКТИВНАЯ ШКОЛА»: формирование философии «эффективная школа – школа ответственного будущего».

Общее описание информационного продукта

Высшим уровнем развитости человека является его способность к самостоятельности, самопознанию, саморегулированию. Переход от традиционного информационного преподавания к современному развивающему обучению требует поиска новых методов и средств обучения, обеспечивающих развитие саморегуляции учебной деятельности учащихся в процессе обучения. Ученик становится подлинным субъектом учения, если он самостоятельно регулирует свою учебную деятельность, управляет ею. Успех в учебе во многом зависит от способности учащегося осуществлять обратную связь в учении через самоанализ и самоконтроль.

Каждый урок математики – творчество и сотворчество учителя и ученика. Раздел «Обыкновенные дроби» является частью инновационного продукта «Учим математику сами!» для учащихся 5-6 классов. Рассмотрены и прокомментированы последовательные действия при изучении темы «Обыкновенные дроби». Собран необходимый справочный материал и описан в виде плана решения.

Предложены задания для самостоятельного решения и ответы к ним в разделе «Проверь себя!» Цель – исследовать применение дробей в области математики, улучшить состояние общеучебной подготовки учащихся путем выявления проблем и целенаправленной коррекционной работы, развивать у учащихся умение самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя, находить и исправлять собственные ошибки. В ходе работы с пособием у учащихся развиваются внимание, память, наблюдательность, умение математически грамотно излагать свои мысли, творческое мышление, формируются устойчивые навыки выполнения действий над обыкновенными дробями. Такая деятельность способствует осознанию того, что развитие понятия числа, введение в математику обыкновенных дробей обусловлено потребностями практики; при вычислениях – сочетанию устных и письменных приемов, рационализирующих вычисления, контролю своих действий при выборе подходящего для ситуации способа.

Важным результатом работы с пособием является понимание учащимися простоты, красоты обыкновенных дробей, выработка знаний, перевод умений в навыки на основе сознательности и доступности.

Вопросы, направляющие продукт:

-  Основополагающий вопрос: в чем сила малого?

-  Проблемные вопросы:

• Почему возникли дроби?
• Как применяются дроби в точных науках?
• Есть ли дроби в моей жизни?

-  Учебные вопросы:

• Как найти НОК и НОД двух (трех…) чисел?
• Какие числа называются взаимно-обратными?
• Как выполнить арифметические действия с обыкновенными дробями (с одинаковыми и разными знаменателями)?
• Как записать обыкновенную дробь десятичной?

Глоссарий

Дробь – от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. Знаменатель дроби показывает, на сколько долей делят, числитель – сколько таких долей взято.

Контроль знаний – неформальная оценка, которая преследует чисто педагогическую цель, относится к естественным нормам, учитывая то, что результаты каждого учащегося должны быть как минимум средними. Результаты оценки должны иметь три качества:

• валидность (четко соответствовать программам преподавания);
• объективность и стабильность;
• доступность.

Самоконтроль знаний – корректное осуществление учебных действий учащимися, достаточно быстрое извлечение из памяти необходимой информации, которая требуется в той или иной ситуации, осознание ошибочных действий и внесений необходимых коррективов.

Апперцепция – свойство психики человека, выражающее зависимость восприятия предметов и явлений от предшествующего опыта данного субъекта, от общего содержания, направленности и др. личностных особенностей его психической деятельности.

Самопознание – это изучение личностью собственных психических и физических особенностей, осмысление самого себя. Самопознание связано с самооценкой личности. При этом адекватная самооценка соответствует реальным возможностям человека, завышенная или заниженная – искажает самооценку.

Аналоговый анализ

- Математика 6 класс, Рабочая тетрадь. Обыкновенные дроби. Тетрадь включает задания ко всем пунктам учебника, предназначенные для закрепления изученного материала, а также задачи повышенной трудности и занимательные упражнения. Также в тетради представлены некоторые упражнения учебника.

Математика. Справочные материалы. В.А. Гусев, А.Г. Мордкович. Собран весь материал, относящийся к тому или иному понятию, помещен компактно в одном разделе (в школьных пособиях это не всегда так).

Разработки уроков по данной теме на различных образовательных порталах: уроки-экскурсии, уроки-сказки, уроки-карусели рассматривают частичное усвоение данной темы.

- В отличие от перечисленных продуктов, пособие «Учим математику сами!» раздел «Обыкновенные дроби» позволяет учащимся: найти самостоятельно нужную информацию по данной теме; повторить соответствующий материал при подготовке к контрольной работе, экзамену; вспомнить, как решаются типовые примеры; изучить без помощи учителя данную тему (во время болезни учащегося).

Материал написан доступно (обращаясь к ученику), вопрос-ответ-примеры; составлен план выполнения действий с обыкновенными дробями; в разделах «Учись складывать и вычитать обыкновенные дроби», «Учись умножать и делить обыкновенные дроби» приведены подробные решения примеров (15-20); раздел «Проверь себя!» предлагает примеры и ответы (15-25).

Необходимое ресурсное обеспечение при применении инновационного продукта

Учебно-методический комплект, включающий учебник И.Я. Виленкина Математика 5 класс, Математика 6 класс, Мнемозина, 2009 г.; авторский комплект пособий «Учим математику сами!»

Технология внедрения инновационного продукта

Что?

Инновационный продукт «Учим математику сами!», раздел «Обыкновенные дроби», применяемый на современном уроке математики в 5-6 классах.

Для чего и зачем?

Цель:

• расширять и углублять знания учащихся по данной теме;
• развивать интерес к предмету;
• воспитывать умение самостоятельно искать ответы на поставленные вопросы.

Для кого?

Для учащихся 5-6 классов, для родителей, для учителей, готовых воспринимать новые технологии и учиться им, желающих участвовать в совместном с детьми творчестве.

Как?

• Обеспечить психологически комфортный режим работы.
• Учитывать апперцепцию учащихся, которая базируется не на формальном, а на сущностном осознании явлений. Детское мышление конкретно, образно, ассоциативно. Только на этой основе возможно движение к абстрагированию, которое оформляется в термин. Учитель должен искать такие пути, такие приемы подачи учебного материала, которые соответствуют готовности ученика к его восприятию.
• Все освоенное пропускать через личный творческий процесс: добытое собственным трудом при активном включении сил представляет для ученика особую ценность. Все освоенное посредством творчества становится частью личностного освоения действительности и одновременно инструментом самовыражения.
• Стимулировать самообразование: у ученика должна быть возможность самостоятельно прокладывать путь познания, раздел «Проверь себя!» - позволяет формировать умение учиться самостоятельно. Подлинное образование – это самообразование. Учитель – проводник на пути освоения тем.
• Воспитывать математическую грамотность; подвести к необходимости знания правил. Учитывая детское мировосприятие, необходимо на каждом уроке проводить небольшие соревнования: кто больше ошибок найдет в решении примеров, в формулировке правил.
• Синхронно мобилизировать все виды памяти: все осваиваемое обязательно читается вслух. Уши слышат, глаза видят, логика ясна, моторика работает. Человек – целое.

Таким образом, работа с пособием способствует целенаправленному развитию понятийного мышления учащихся, формированию базовых интеллектуальных качеств, формированию умения проводить умозаключения, анализировать, делать выводы, овладению прочными навыками преобразования выражений, содержащих обыкновенные дроби.

Практическая значимость данного продукта состоит в том, что позволяет делать преподавание предмета более эффективным, выступает как средство сотрудничества учащихся и родителей, расширяя тем самым сферу их общественных взаимоотношений.

Описание эффектов, достигаемых при использовании продуктов

Овладение понятиями обыкновенная дробь: правильная, неправильная, сократимая, несократимая, знанием основного свойства дроби, применяемого при преобразовании дробей: сокращение, приведение к новому знаменателю. Выполнение действий сложения, вычитания дробей с одинаковым знаменателем и всех арифметических действий с дробями с разными знаменателями, выполнение действий со смешанными числами.

Применение данного инновационного продукта эффективно при подготовке к государственной итоговой аттестации. Разработанный материал обладает целым рядом преимуществ: способствует развитию мышления, творчества, умения обобщать, а также формированию интереса к предмету; обеспечивает сознательное усвоение понятия обыкновенных дробей; снижает порог тревожности у слабых учащихся; повышает уровень мотивации (сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех); позволяет организовать активную самостоятельную работу на уроке, каждый имеет возможность проверить, исправить, оценить, что создает комфортную обстановку.

Возможные сложности при использовании инновационного продукта и пути их преодоления

Создание любого инновационного продукта – непрерывный творческий процесс, требующий, с одной стороны, постоянной тщательной подготовки, с другой – умения импровизировать. Важно постоянно работать не только с детьми, но и родителями, у которых новые подходы будут вызывать вопросы. Учитель, умеющий анализировать и творить, должен показать, что это путь прогрессивный, потому что повышает самооценку; светлый, потому что наполнен любовью к ученику и предмету; радостный, потому что нацелен на живое сотворчество; жизненно необходимый, потому что на этом пути развивается Личность.