Новый сезон олимпиад для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Сыроквашин Алексей Васильевич

Учитель математики

36 лет

1 090

45 828

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Новозыбков

Специализация

Информатика

Математика

Физика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Удивительное число Пи

Категория: Математика

08.05.2016 00:02

Учитель математики МБОУ “Замишевская СОШ”

Сыроквашин Алексей Васильевич

Открытый урок по теме:

«Число Пи в математике»

Цели Урока:

Предметные:

- познакомить учащихся с числом “Пи”, его историей и широтой применения в математике;

- познакомить учащихся с нахождением длины окружности;

- познакомить учащихся с удивительными фактами о числе пи.

- отработать навыки применения данных формул при решении задач.

Развивающие:

- ставить учебные цели и задачи;

- планировать способы и пути достижения учебных и прикладных целей;

- выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- оценивать правильность выполнения учебных и иных задач;

- уметь работать с различными источниками информации, классифицировать и обобщать, выявлять аналогичные процессы и явления, делать выводы и умозаключения;

- вырабатывать и применять условные знаки, модели и схемы, диаграммы и картодиаграммы для решения и оформления учебных и познавательных задач; - получать информацию в результате смыслового прочтения текста;

- работать в группе по решению общих учебных задач;

- использовать устную и письменную речь для аргументированного отстаивания своей точки зрения, своих выводов и умозаключений;

- применять ИКТ- компетенции для решения учебных задач и задач прикладного характера; - владеть первичными навыками учебно-исследовательской деятельности.

Личностные:

- готовность к самообразованию и саморазвитию;

- мотивация на обучение и способность к выстраиванию индивидуальной образовательной территории;

- формирование научного мировоззрения на основе современных достижений науки и техники;

-формирование уважительного и доброжелательного отношения к культуре;

-обучение навыкам коммуникативной компетентности;

- воспитание экологической культуры и развитие экологического мышления.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичное применение полученных знаний.

ХОД УРОКА:

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
Орг. момент	Приветствие учеников и гостей. Здравствуйте, ребята, сегодня наш урок веду я (представиться), и это будет необычный урок.	- Приветствие учителя
Формулировка темы и цели урока	- Давайте сначала поиграем и разгадаем ребусы? В нем зашифровано имя известного древнегреческого математика Пифагора - Что за буква стоит в ребусе на первом месте? Что обозначает эта буква? - Это буква Пи, так и называется наше число, с которым мы сегодня познакомимся. - Теперь вы можете сказать тему нашего сегодняшнего урока? - Мы узнаем, для чего нужно пи и где оно используется. Запишите в тетрадях тему урока	Предлагают свои варианты. - Буква Пи Число Пи - записывают тему “число пи”
Мотивация учеников	-Если каждую цифру от 0 до 10 закодировать музыкальной нотой в порядке их следования, то каждую цифру и каждое число из цифр можно будет сыграть на музыкальных инструментах. Я предлагаю вам послушать мелодию этого числа: Далее учитель включает мелодию числа пи (1 мин) - Это был лишь фрагмент мелодии, почему он такой длинный?	-потому что число очень длинное, оно состоит из большого количества цифр
4.Актуализация знаний	Но прежде чем изучить подробнее число Пи, я предлагаю вам сначала вспомнить, что мы уже знаем и выполнить несколько заданий: Задание №1. - Что за фигура изображена на рисунке? - Чем является точка О в этой окружности? -Чтобы построить окружность, что нам нужно знать? Чем является отрезок ОА? Чем является отрезок BC? - Во сколько раз диаметр больше радиуса? Задание №2 В следующем задании я предлагаю вам заполнить пропуски 1см = …. мм 5 см = …… мм 10,8 см = …. мм 6 см 3 мм = …. мм 12 мм = …. см Давайте посмотрим ответы: 1см = 10 мм 5 см = 50 мм 10,8 см = 108 мм 6 см 3 мм = 63 мм 12 мм = 1,2 см Проверьте себя сами и поставьте себе оценку	-центром окружности -ее центр и радиус -это радиус окружности диаметр окружности в 2 раза Самопроверка и самооценка
5.Практическая работа	- Многие предметы имеют круглую форму. Человечество научилось использовать их в своих целях. Раз используют, значит надо уметь и измерять. Мы знаем, как измерить радиус и диаметр. - Как вы думаете? Что еще можно измерить у окружности? - Правильно. Длину. А для чего это нужно? - Проведем практическую работу «Нахождение отношения длины окружности к диаметру окружности», Возьмите лист № 1 (с описанием практической работы) - Какая получилась закономерность? Совершенно верно. Это и есть число Пи. Так что же показывает число пи?	-Длину окружности и радиус -Чтобы узнать сколько материала надо на изготовление того или иного предмета. Читают инструкцию в листе №1 и выполняют практическую работу в тетрадях Для каждой окружности отношение длины окружности к ее диаметру, приблизительно, одно и то же число 3,14 = Число Пи показывает отношение длины окружности к ее диаметру
Закрепление материала. Динамическая Пауза.	- Запомнить знаки разрядов человечество пытается уже давно. Существует множество способов для запоминания этого числа. Это я знаю и помню прекрасно. 3, 1 4 1 5 9 Если очень постараться, то запомнишь все как есть – 3,1415926 и т.д. Проводят даже чемпионаты по составлению стихотворений для запоминания. - Сейчас я предлагаю вам немножко отдохнуть и посмотреть фрагмент фильма о числе Пи	Смотрят фильм про число Пи
7.Решение задач с числом Пи	Диаметр Земли составляет 12 640 км. Какова длина пути, пройденного в результате кругосветного путешествия? Для того чтобы обклеить консервную банку радиусом 8 см, необходима этикетка, длина которой совпадает с окружностью банки. Какова должна быть длина этикетки для консервной банки? Найдите длину окружности радиуса , если число Пи взять равным Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов Найдите диаметр колеса 5.Петя вырезал из дерева диск радиусом 16 см. Сколько ему нужно потратить цветной бумаги, чтобы обклеить диск с обеих сторон?	Ответ: С = D* = 12 640 * 3,14 = 39 689,6 км. Ответ: C=163,14=50,24 Ответ: 11 см Ответ: 0,81 м Ответ: S= см2 и умножить на 2: 2= 1607,68
Рефлексия	Учитель проводит рефлексию урока и задает домашнее задание.

Просмотр содержимого документа
«Удивительное число Пи»

Учитель математики МБОУ “Замишевская СОШ”

Сыроквашин Алексей Васильевич

Открытый урок по теме:

«Число Пи в математике»

Цели Урока:

Предметные:

- познакомить учащихся с числом “Пи”, его историей и широтой применения в математике;

- познакомить учащихся с нахождением длины окружности;

- познакомить учащихся с удивительными фактами о числе пи.

- отработать навыки применения данных формул при решении задач.

Развивающие:

- ставить учебные цели и задачи;

- планировать способы и пути достижения учебных и прикладных целей;

- выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- оценивать правильность выполнения учебных и иных задач;

- вырабатывать и применять условные знаки, модели и схемы, диаграммы и картодиаграммы для решения и оформления учебных и познавательных задач;
- получать информацию в результате смыслового прочтения текста;

- работать в группе по решению общих учебных задач;

- применять ИКТ- компетенции для решения учебных задач и задач прикладного характера;
- владеть первичными навыками учебно-исследовательской деятельности.

Личностные:

- готовность к самообразованию и саморазвитию;

- мотивация на обучение и способность к выстраиванию индивидуальной образовательной территории;

- формирование научного мировоззрения на основе современных достижений науки и техники;

-формирование уважительного и доброжелательного отношения к культуре;

-обучение навыкам коммуникативной компетентности;

- воспитание экологической культуры и развитие экологического мышления.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичное применение полученных знаний.

ХОД УРОКА:

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
Орг. момент	Приветствие учеников и гостей. Здравствуйте, ребята, сегодня наш урок веду я (представиться), и это будет необычный урок.	- Приветствие учителя
Формулировка темы и цели урока	- Давайте сначала поиграем и разгадаем ребусы? В нем зашифровано имя известного древнегреческого математика Пифагора - Что за буква стоит в ребусе на первом месте? Что обозначает эта буква? - Это буква Пи, так и называется наше число, с которым мы сегодня познакомимся. - Теперь вы можете сказать тему нашего сегодняшнего урока? - Мы узнаем, для чего нужно пи и где оно используется. Запишите в тетрадях тему урока	Предлагают свои варианты. - Буква Пи Число Пи - записывают тему “число пи”
Мотивация учеников	-Если каждую цифру от 0 до 10 закодировать музыкальной нотой в порядке их следования, то каждую цифру и каждое число из цифр можно будет сыграть на музыкальных инструментах. Я предлагаю вам послушать мелодию этого числа: Далее учитель включает мелодию числа пи (1 мин) - Это был лишь фрагмент мелодии, почему он такой длинный?	-потому что число очень длинное, оно состоит из большого количества цифр
4.Актуализация знаний	Но прежде чем изучить подробнее число Пи, я предлагаю вам сначала вспомнить, что мы уже знаем и выполнить несколько заданий: Задание №1. - Что за фигура изображена на рисунке? - Чем является точка О в этой окружности? -Чтобы построить окружность, что нам нужно знать? Чем является отрезок ОА? Чем является отрезок BC? - Во сколько раз диаметр больше радиуса? Задание №2 В следующем задании я предлагаю вам заполнить пропуски 1см = …. мм 5 см = …… мм 10,8 см = …. мм 6 см 3 мм = …. мм 12 мм = …. см Давайте посмотрим ответы: 1см = 10 мм 5 см = 50 мм 10,8 см = 108 мм 6 см 3 мм = 63 мм 12 мм = 1,2 см Проверьте себя сами и поставьте себе оценку	-Окружность -центром окружности -ее центр и радиус -это радиус окружности диаметр окружности в 2 раза Самопроверка и самооценка
5.Практическая работа	- Многие предметы имеют круглую форму. Человечество научилось использовать их в своих целях. Раз используют, значит надо уметь и измерять. Мы знаем, как измерить радиус и диаметр. - Как вы думаете? Что еще можно измерить у окружности? - Правильно. Длину. А для чего это нужно? - Проведем практическую работу «Нахождение отношения длины окружности к диаметру окружности», Возьмите лист № 1 (с описанием практической работы) - Какая получилась закономерность? Совершенно верно. Это и есть число Пи. Так что же показывает число пи?	-Длину окружности и радиус -Чтобы узнать сколько материала надо на изготовление того или иного предмета. Читают инструкцию в листе №1 и выполняют практическую работу в тетрадях Для каждой окружности отношение длины окружности к ее диаметру, приблизительно, одно и то же число 3,14 = Число Пи показывает отношение длины окружности к ее диаметру
Закрепление материала. Динамическая Пауза.	- Запомнить знаки разрядов человечество пытается уже давно. Существует множество способов для запоминания этого числа. Это я знаю и помню прекрасно. 3, 1 4 1 5 9 Если очень постараться, то запомнишь все как есть – 3,1415926 и т.д. Проводят даже чемпионаты по составлению стихотворений для запоминания. - Сейчас я предлагаю вам немножко отдохнуть и посмотреть фрагмент фильма о числе Пи	Смотрят фильм про число Пи
7.Решение задач с числом Пи	Диаметр Земли составляет 12 640 км. Какова длина пути, пройденного в результате кругосветного путешествия? Для того чтобы обклеить консервную банку радиусом 8 см, необходима этикетка, длина которой совпадает с окружностью банки. Какова должна быть длина этикетки для консервной банки? Найдите длину окружности радиуса , если число Пи взять равным Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов Найдите диаметр колеса 5.Петя вырезал из дерева диск радиусом 16 см. Сколько ему нужно потратить цветной бумаги, чтобы обклеить диск с обеих сторон?	Ответ: С = D* = 12 640 * 3,14 = 39 689,6 км. Ответ: C=163,14=50,24 Ответ: 11 см Ответ: 0,81 м Ответ: S= см2 и умножить на 2: 2= 1607,68
Рефлексия	Учитель проводит рефлексию урока и задает домашнее задание.

Лист № 2

Практическая работа

«Нахождение отношения длины окружности к диаметру окружности»

Ход работы:

Измерить ниткой длину окружности пробки, лежащей у вас на столе
Распрямить нить и измерить её длину, приложив к линейке. Отсчет длины нитки начинать от начала линейки (цифры ноль)
Записать значение в таблице.
С помощью линейки измерить диаметр круга, записать в таблицу.
Найти отношение длины окружности к диаметру, записать в таблицу, округлить полученное отношение с точностью до сотых долей.

Длина окружности

Диаметр окружности

C:D

Отношение длины окружности к её диаметру

Лист №1

Фамилия_________________________

1см = …. мм

5 см = …… мм

10,8 см = …. мм

6 см 3 мм = …. мм

12 мм = …. см

Решение задач

Диаметр Земли составляет 12 640 км. Какова длина пути, пройденного в результате кругосветного путешествия?

Для того чтобы обклеить консервную банку радиусом 8 см, необходима этикетка, длина которой совпадает с окружностью банки. Какова должна быть длина этикетки для консервной банки?
Найдите длину окружности радиуса , если число Пи взять равным

Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса

Петя вырезал из дерева диск радиусом 16 см. Сколько ему нужно потратить цветной бумаги, чтобы обклеить диск с обеих сторон?

Решение задач

Диаметр Земли составляет 12 640 км. Какова длина пути, пройденного в результате кругосветного путешествия?

Для того чтобы обклеить консервную банку радиусом 8 см, необходима этикетка, длина которой совпадает с окружностью банки. Какова должна быть длина этикетки для консервной банки?
Найдите длину окружности радиуса , если число Пи взять равным

Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов
Найдите диаметр колеса

Петя вырезал из дерева диск радиусом 16 см. Сколько ему нужно потратить цветной бумаги, чтобы обклеить диск с обеих сторон?

Задание №4: Вычислить число = 2*L*S/a*k = …

5. Сообщение по теме “Использование числа p”

Диаметр Земли составляет 12 640 км. Какова длина пути, пройденного в результате кругосветного путешествия?

Ответ: С = D* = 12 640 * 3,14 = 39 689,6 км.

Спутник вращается по круговой орбите на высоте 100 км. От поверхности Земли. Какова длина пути, проходимого спутником за 1 оборот вокруг Земли?

Ответ: D1 = D(земли) + 100 км С = D1 * = (12 640 + 100) * 3,14 = 40003,6 км.

Число пи и предприниматель.

Для того чтобы обклеить консервную банку, необходима этикетка, длина которой совпадает с окружностью банки, а ширина совпадает с высотой банки. Какова должна быть длина этикетки для консервной банки?
(Дополнение: На столе у каждого стоит банка. Сделать измерения и подсчитать для каждой конкретной банки).

Число пи и происшествие на берегу океана. (Домашнее задание)

У бензовоза, ехавшего вдоль берега океана, заглох мотор. Если через 12 минут шоферу не удастся уехать, поднимающийся прилив зальет берег, опрокинет машину и утащит ее в пучину моря. Вместе с бензовозом погибнет 10 тонн бензина, будет загрязнен океан. На помощь приходят рабочие с грузовика, на котором оказалось 50 пустых бочек. Диаметр основания каждой бочки – 0,5 м, высота – 1 м. Бензин можно заливать в бочки со скоростью 900 л/мин через шланг. Если опорожнить цистерну, еще один грузовик сможет отбуксировать бензовоз в безопасное место. Хватит ли 50 бочек, чтобы перелить весь бензин? Успеют ли рабочие сделать это?

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ:

Формула для расчета объема одной бочки: p*R2*h, где h – высота бочки. По этой формуле ты вычислишь объем в кубических метрах. Умножь на 1000, и ты получишь объем в литрах.