Углы и вращательное движение

Углы и вращательное движение

Немного из истории…

1. Древние вавилоняне и египтяне изу-чали тригонометрию как часть астро-номии; разделили окружность на 360 

2. Древние индийцы: ввели названия «синус», «косинус», составили таблицы синусов, косинусов

3. IX-XVвв – Средний и Ближний восток: составляли таблицы котан-генса, тангенса, косеканса; ввели понятие единичной окружности

Немного из истории…

4. Насир ад-Дин Мухаммад ат-Туси (1201-1274) выделил раздел тригонометрии из астрономии

5. Лев Герсонид (1288-1344) – открыл теорему синусов

6. XVII-XIXвв: применение тригономет-рии в механике, физике, технике, как часть математического анализа (Виетт, Бернулли) – тригонометрические символы, графики – синусоиды

7. Л.Эйлер: придал тригонометрии современный вид

Тригонометрия

(«три» - три, «гониа» - угол, «метриа» - измеряю)

раздел математики, изучающий соотношение сторон и углов в треугольнике

Чему равен угол квадрата?

На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»?  

Чему равен угол между минутной и часовой стрелками на часах, когда они показывают 2ч?  

Единицы измерения углов

Градусы

Радианы

Градусная мера угла

 =1 

1  – цена одного деления окружности, разделенной на 360 частей

R=1

R=1

Радианная мера угла

l=R

1рад.

1 радиан – это величина центрального угла, длина дуги которого равна радиусу

Единицы измерения углов

Радианы

Градусы

 радиан =180 

Перевод из градусной меры в радианную :

 радиан =180 



Пример:

1.

2.

3.

Перевод из радианной меры в градусную:

 радиан =180 



Пример:

1.

2.

3.

№ 1: Переведите в радианную меру углы:

1) 45 

4) 100 

7) 215 

2) 15 

5) 200 

8) 150 

3) 72 

6) 360 

9) 330 

№ 2: Переведите в градусную меру углы:

4)

1)

5)

2)

6)

3)

Перевод из градусной меры в радианную:

Перевод из радианной меры в градусную:

Домашнее задание

1) Выучить формулы перевода из градусной меры угла в радианную и обратно

2) Переведите в радианную меру углы: 75  , 15  , 130  , 220  , 340 

3) Переведите в градусную меру углы:

, , , ,

Ответьте на вопросы:

1) Что означает «тригонометрия»?

2) Разделом какой науки являлась тригонометрия в начале развития?

3)Какие единицы измерения углов Вы знаете?

4) Чему равно  радиан?

5) Как перевести из градусной меры в радианную и обратно?

6) Было ли интересно на уроке?