Углы, связанные с окружностью

1. Центральным углом называют угол, вершина которого совпадает с центром окружности, а стороны являются радиусами 

2. Вписанным углом называют угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны являются хордами

3.Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

4. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны

5. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны, если их вершины лежат по одну сторону от этой хорды

6. Два вписанных угла, опирающихся на одну и ту же хорду, в сумме составляют 180°, если их вершины лежат по разные стороны от этой хорды

7. Вписанный угол является прямым углом, тогда и только тогда, когда он опирается на диаметр

8.Середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной
около этого треугольника окружности.

Угол, образованный пересекающимися хордами

Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.

Угол, образованный секущими, которые пересекаются вне круга

Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами

Угол, образованный касательной и хордой, проходящей через точку касания

Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами

Угол, образованный касательной и секущей

Величина угла, образованного касательной и секущей, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами

Угол, образованный двумя касательными к окружности

Величина угла, образованного двумя касательными к окружности, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами