Угол. Виды углов. Биссектриса угла

Математика 5 класс

Угол и его обозначение

В

Проведем на листе бумаги два луча АВ и АС с общим началом в точке А.

А

С

Мы получим угол.

Лучи АВ и АС называют сторонами угла, а точку А его вершиной. Углы измеряют транспортиром и в градусах. Пример

Обозначение: ВАС или САВ

Этот же угол можно обозначить и короче по его вершине А.

Виды углов

О

М

Р

А

В

С

ОМР – прямой;90̊

АВС – развернутый; 180̊

F

К

L

N

R

Q

FRQ – тупой

KLN - острый

3

Развернутый угол

Два дополнительных друг другу луча образуют развёрнутый угол. Стороны этого угла вместе составляют прямую линию, на которой лежит вершина развернутого угла.

В

С

А

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 6 часов развернутый угол.

4

Прямой угол

Согнем два раза пополам лист бумаги, а потом его развернем. Линии сгиба образуют 4 равных угла. Каждый из этих углов равен половине развернутого угла. Такие углы называют прямыми.

Прямым углом называют половину развернутого угла.

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 3 часа прямой угол.

5

Острый угол

Угол, меньший прямого, называется острым углом

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 2 часа острый угол

Тупой угол

Угол, больше прямого угла, называется тупым углом.

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 5 часов тупой угол

Сравнение углов

Как и все геометрические фигуры, углы сравниваются с помощью наложения.

Если один угол можно наложить на другой так что они совпадут, то эти углы равны.

Если первый угол меньше чем второй, то он окажется внутри второго после наложения

1

2

8

биссектриса

Биссектриса угла

Задают вопрос Борису:

Что такое биссектриса?

Математик – виртуоз

Так ответил на вопрос:

Это, луч который нам

Делит угол пополам.

Он выходит на века

Из вершины уголка.

А

Если взять угол, вырезанный из листа бумаги, то его биссектрису легко найти перегибанием. Угол надо сложить так, чтобы его стороны совпали. Линия сгиба и будет биссектрисой этого угла.

С

О

В

Если луч ОС делит угол АОВ на два равных угла, то он называется биссектрисой угла.

9

Смежные углы

Вертикальные углы

Физкультминутка – показать углы

ЗАДАНИЕ №1.

Начертите угол В , меньший угла А , и угол С , больший угла А.

В

А

С

Найдите на рисунке острые, прямые и тупые углы.

ЗАДАНИЕ №2.

К

А

Е

D

В

Прямые:

Острые:

Тупые:

С

ЗАДАНИЕ №3.

Начертите острый, тупой и развернутый угол со стороной ОА.

О

А

Решите задачу

Два лыжника вышли с двух стартов, расстояние между которыми 50 км. Скорость первого лыжника 7 км/ч, а скорость второго – 8 км/ч. Чему равно расстояние между ними через 2 часа?

Решение задачи

Через 2 часа

?

8км/ч

7км/ч

50 км

2 способ

1) 7+8=15км/ч скорость сближения

2) 15*2=30 км за 2 ч вместе

3) 50-30=20км между ними через 2 часа

Ответ: 20 км

1 способ

1)7*2=14 км за 2 ч ①лыж

2)8*2=16 км за 2 часа ②лыж

3) 14+16=30 км за 2 ч вместе

4) 50-30=20 км между ними через 2 часа

Ответ: 20 км

Это интересно

• Знак для обозначения угла ввел в 17 веке французский математик П. Эригон.
• Транспортир происходит от латинского слова transportare – переносить перекладывать.
• Еще до 18 века для определения углов использовался древний инструмент астролябия (ловушка для звезд).
• Связь цифры и числа углов

Дополнительно:

• Решить: № 2.44;
• 2.47; 2.50

Домашнее задание:

П. 2.4, 2.5, выучить определения

№ 2.45 № 2.53

Что вы узнали нового?

Чему вы научились?