Универсальные учебные действия на уроках математики

Универсальные учебные действия на уроках математики

Учитель математики МОУ «СШ№62

г. Макеевки» Соловьева Е. А.

«Математика учит точности, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность…» (Александр Данилович Александров)

«Надо учить не мыслям, а мыслить» ( Иммануил Кант)    

В настоящее время выставляются разнообразные новые требования к результатам обучения в школе. Ранее учитель передавал знания учащимся. А теперь «учит учиться», учит добывать знания самостоятельно, саморазвиваться, ставить перед собой цели, искать пути их достижения. Сейчас это и является главной целью школы. То есть каждый из выпускников должен владеть универсальными учебными действиями (УУД).

Именно они создают условия становления личности и условия ее самореализации .

Главная цель моей педагогической деятельности – это формирование саморазвивающейся личности, то есть личности, желающей и умеющей учиться. 

Нормативные документы

Закон «Об образовании» ДНР (Постановление Народного Совета Донецкой Народной Республики № I-233П-НС от 19.06.2015) ;

• Приказ № 678 от 30.07.2018 « Об утверждении Государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
• Государственный образовательный стандарт основного общего образования . Утвержден приказом № 678 от 30.07.2018 г.;
• Приказ № 679 от 30.07.2018 « Об утверждении Государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
• Государственный образовательный стандарт среднего общего образования . Утвержден приказом № 679 от 30.07.2018 г.;

Приказ № 1133 от 15.08.2019 г.   "Об утверждении примерных основных образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования"

Рабочая основная образовательная программа среднего общего образования

Рабочая основная образовательная программа основного общего образования  

Понятие

« универсальные учебные действия »

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В более узком значении этот термин можно определить как совокупность способов действия учащегося ( а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса.

Универсальные учебные действия включают следующие виды:

- личностные

- регулятивные

- познавательные

- коммуникативные

Личностные УУД  обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

Регулятивные УУД обеспечивают организацию, регуляцию и коррекцию учебной деятельности.

Познавательные УУД     обеспечивают способность учащихся организовывать свою учебно-познавательную деятельность.

Коммуникативные УУД   обеспечивают социальную компетентность, способствуют получению навыков построения диалога; позволяют интегрироваться в социальную среду. 

Номенклатура универсальных действий отображена на схеме.

Задания на уроках математики нацелены на формирование личностных УУД

    -  Роль математики неразрывно связана и с личностными результатами, так как основой формирования человека как личности является развитие речи и мышления. Все задания ориентированы на достижение личностных результатов, так как они предлагают не только найти решение, но и обосновать его.

   -  Работа с математическим содержанием учит уважать и принимать чужое мнение, если оно обосновано. Таким образом, работа с математическим содержанием позволяет поднимать самооценку учащихся, формировать у них чувство собственного достоинства, понимание ценности своей и чужой личности.

-   Соблюдение норм общения позволяют научить ребёнка грамотно и корректно взаимодействовать с другими.

Задания на уроках математики нацелены на формирование регулятивных УУД  

- Одним из наиболее эффективных учебных заданий на развитие таких умений является текстовая задача.

  - Различные вопросы для обсуждения и выводы, позволяющие проверить правильность решения. То есть школьники учатся сверять свои действия с целью. Использование проблемных ситуаций позволяет учащимся самостоятельно, основываясь на имеющихся у них знаниях, вывести новый алгоритм действия для нового задания, поставив при этом цель, спланировав свою деятельность, и оценить результат, проверив его.

Формирование  познавательных УУД  

на уроках математики

Большое количество математических задач может быть понято и решено учащимися только после разобранного примера. Поэтому типовые задания учат детей самостоятельному созданию и применению моделей при решении предметных задач. При дальнейшем самостоятельном решении происходит развитие таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия.

Формирование  коммуникативных УУД

на уроках математики

Развиваются базовые умения совместной деятельности при групповой, коллективной работе

Виды заданий, формирующие личностные УУД :   

• участие в проектах;
• подведение итогов урока;
• творческие задания;
• мысленное воспроизведение ситуации;
• самооценка событий.

Виды заданий, формирующие регулятивные УУД :    

• «преднамеренные ошибки»;   
• поиск информации в предложенных источниках;  
• самоконтроль и взаимоконтроль;  
• взаимный диктант;  

Виды заданий, формирующие познавательные УУД : 

• «найди отличия»; 
• «поиск лишнего»; 
• «лабиринты»; 
• хитроумные решения; 
• составление схем-опор; 
• работа с разного вида таблицами, графиками; 
• составление и расшифровка диаграмм; 
• работа со справочниками, дополнительной литературой.

Виды заданий, формирующие коммуникативные УУД : 

• составить задание однокласснику; 
• оценка работы товарища; 
• групповая работа по выполнению заданий; 
• «подготовь рассказ…»,
• «опиши устно…»,
• «объясни…»; 
• «прокомментируй…»;
• парный опрос;

Результат формирования УУД

Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика:

• выделять тип задач и способы их решения;
• осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;
• различать обоснованные и необоснованные суждения;
• обосновывать этапы решения учебной задачи;
• производить анализ и преобразование информации;
• проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);
• устанавливать причинно-следственные связи;
• владеть общим приемом решения задач;
• создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.

Основным критерием сформированности коммуникативных действий можно считать коммуникативные способности ребенка, включающие в себя:

• желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»);
• знание норм и правил, которым необходимо следовать при  общении с окружающими;
• умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника; умение решать конфликтные ситуации.

Критерием сформированности регулятивных действий может стать способность:

• выбирать средства для своего поведения;
• планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм;
• планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки;
• начинать и заканчивать свои действия в нужный момент.

Результатом формирования личностных УУД следует считать:

• уровень развития морального сознания;
• присвоение моральных норм, выступающим регулятором морального поведения;
• полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуации.

Задачи (Личностные УУД)

1 . Какое растение живет дольше и на сколько лет: малина или смородина, если 20% возраста малины составляют 2 года, а 40% возраста смородины – 12 лет? Дополнительное задание: сделать сообщение о полезных свойствах брусники и черники.

(Знание растительного мира родного края, формирование навыков здорового питания).

2 . Пусть столбик, высота которого равна стороне клетки тетради, соответствует 1 месяцу календарного года. Нарисуй столбики, высота которых соответствует номеру месяца рождения твоих родных.

(Графическое представление информации (простейшие диаграммы)).

3 . Расстояние от Макеевки до Успенки составляет 83,3 км. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы проехать данное расстояние за 1 ч 25 минут?

(Патриотическое воспитание, формирование интереса к культуре родного края).

4 . Сколько равносторонних треугольников изображено на знаменитой печати царя Соломона, изображенной на его гробнице. (Ответ: 31 треугольник).

(Работа с источниками, с интернетом; связь с другими предметами; самостоятельное создание способов решения поискового характера).

Задачи (Регулятивные УУД)

1 . а) Девочка Маша решала уравнение следующим образом:

54 · 3х = 6

  16· 2х=4  

  3х = 54: 6

  3х = 9

  х = 9: 3

  х = 3. Найди и исправь ошибку в решении.

б) Два ученика решали уравнение :

5(х+2)=36                         5(х+2)=36

5х+2=36                            5х+10=36

5х=36-2                            5х=36-10

5х=34                               5х=26

х=34: 5                              х=26: 5

х=6,8                                 х=5,2

Кто из ребят решил правильно, а кто допустил ошибку? Найди верное решение. Объясни свой выбор.

Сделай проверку.

(Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с правильным решением, обнаружения отклонений и внесение необходимых корректив).

2. Исключите лишнее (единицы объема): м3; дм3; т; м; га; км3; см3; кг.

Объясните свое решение. Расположите единицы в порядке увеличения .

(Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций ) .

3 . Промышленные предприятия Донецкой Народной Республики в течение 2017 года реализовали продукции (товаров, услуг) в действующих ценах на 146,4 млрд.руб (по итогам 2017года).

Промышленный потенциал города Макеевки составляет основу его хозяйственного комплекса и занимает второе место в Республике по объемам реализованной промышленной продукции (20,1%). Значительная часть объемов реализации, а это 59,2% приходится на металлургию, 20,8% занимает коксохимическая отрасль, 7,8% - угольная, 5,4% - пищевая промышленность, 0,9%- машиностроение.

Сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них.

(Анализ текста, нахождение в тексте прямых и скрытых вопросов. Творческая работа. Анализ собственной работы).

Задачи (Познавательные УУД)

1 . Найди выражения, значения которых равны:

(234+28)*45; 37*13+98*13; (246-167)*81;

(37+98)*13; 246*81-167*81; 234*45+28*45.

Объясни, как ты их искал.

а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения;

б) запиши это свойство в виде равенства;

в) сравни свою запись с такой: (a+b)*c = a*c+b*c.

Сделай вывод.

(Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково- символическое моделирование).

2. Ниф-Ниф, Нуф-Нуф, и Наф-Наф решили построить каждый себе домик. Нуф-Нуф приготовил в 4 раза больше кирпичей, чем Ниф-Ниф, а Наф-Наф – в 6 раз больше кирпичей , чем Ниф-Ниф. Всего они приготовили 913 кирпичей. Масса 1 одинарного полнотелого красного кирпича 3,45 кг. Грузоподъемность машины 2 тонны. Кто сколько приготовил кирпичей? Сможет ли данная машина перевезти все кирпичи сразу? Если нет, то за сколько раз?

Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленные вопросы.

(Поиск и выделение информации; выбор критериев для сравнения; знаково- символьное моделирование).

3 . На одном заводе работают 3 товарища : токарь, сварщик и слесарь. Их фамилии Иванов, Петров и Сидоров. У слесаря нет ни братьев ни сестёр. Он - самый младший из друзей. Сидоров, женатый на сестре Петрова, старше токаря. Назовите профессии каждого из друзей.

(Ответ: Сварщик – Сидоров, токарь – Петров, слесарь – Иванов).

(Построение логической цепи рассуждений; выбор наиболее эффективных способов решения задач; решение при помощи таблицы).

4 . Учитель начертил на классной доске четырехугольник .  Денис утверждал, что это квадрат. Сергей считал, что четырехугольник - трапеция. Ольга думала, что на доске изображен ромб. Ева назвала четырехугольник  параллелограммом. Выслушав каждого и внимательно изучив свойства четырехугольника, учитель установил, что ровно 3 из 4 суждений истинны и ровно 1 суждение ложно.  Какой четырехугольник начертил учитель на классной доске? (Ответ: Ромб).

(Анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных). - Синтез как составление целого, восполняя недостающие компоненты. Действия постановки и решения проблем:  - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Задачи (Коммуникативные УУД)

1. «Собери слово».

На доске записаны примеры справа и слева одинаковое количество. К доске выходят две команды. По сигналу каждый из вызванных решает один из примеров и выбирает среди подготовленных карточек карточку с числом, соответствующую ответу примера (на обороте карточки написана буква). Команда, первая составившая слова, побеждает.

2 . «Составь кроссворд».

Групповое совместное составление кроссворда по определенной теме. Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы.

3 . «Работа в парах».

Выполнение заданий в парах, распределение ролей и объема выполнения задания. Взаимная проверка и корректировка.

4 . «Аукцион»

Учащимся предлагается чертеж геометрической фигуры с определенными данными, но не указывается, что нужно найти. Команды должны за отведенное время найти значение как можно большего числа величин. Побеждает та команда, чей ответ будет последним. При ответе ученики должны дать формулировки определений или теорем, которыми воспользовались.

Рекомендации учителю по развитию УУД

Личностные УУД:

***Помните, что каждый ребенок индивидуален.

***Помогите найти в нем его личные особенности.

*** Помогите раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения; организуя учебную деятельность по математике, учитывайте индивидуально-психологические особенности каждого ученика.

*** Используйте данные психологической диагностики (сотрудничество со школьным психологом)

Регулятивные УУД:

*** Научите учащегося контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по заданной теме.

***Научите учащегося контролировать, выполнять свои действия по заданному плану, образцу, правилу, алгоритму.

***Помогите учащемуся научиться адекватно оценивать выполненную им работу. Научите исправлять ошибки.

Коммуникативные УУД:

***Старайтесь, чтобы учащиеся чаще высказывали свои мысли, мнения, задавали вопросы.

*** Создайте «ситуацию успеха», похвалите учащегося за что-либо хорошо ему удавшееся ( не зависимо от уровня его знаний по математике).

Познавательные УУД:

*** Используйте в своей работе различные формы и методы подачи материала.

***Проводите «нестандартные уроки», решайте интересные задачи из жизни.

Спасибо за внимание !

Использованные материалы

• 1. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/А.Г. Асмолов. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.
• 2. Донецкая арифметика: 5 класс: методический комплекс /сост.Полищук И.В., Федченко Л.Я., Борзенко А.А., Галка Т.Г., Ефремова.,Л.А., Маналатий С.Б., Подкопаева О.Ю., Полищук Е.Д., Рыбина М.В.– ГОУ ДПО «Донецкий РИДПО». – Донецк: Истоки, 2018 – 146 с.
• 3. Екимова М. А., Кукин Г. П. Задачи на разрезание.—М.: МЦНМО, 2002.— 120 с.: ил. Серия: «Секреты преподавания математики».
• 4. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. для учителя - М.: Просвещение, 2003 - 224 с.
• 5. http://infed.ru/articles/297/
• 6. https://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskietekhnologii/library/2012/10/20/universalnye-uchebnye-deystviya
• 7. http://elar.uspu.ru/bitstream/uspu/8266/2/22Evdokimova.pdf