Упражнения для отработки темы "Логические высказывания"

Упражнения к уроку № 1:

1. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями:

• Какого цвета этот дом?

• Число Х не превосходит единицы.

• 4х+3.

• Посмотрите в окно.

• Пейте томатный сок!

• Эта тема скучна.

• Рикки Мартин – самый популярный певец.

• Вы были в театре?

1. Объясните, почему формулировка любой теоремы является высказыванием.

2. Приведите по 2 примера истинных и ложных высказываний из математики, биологии, истории, информатики, литературы.

3. Из следующих предложений выбрать те, которые являются высказываниями:

• Коля спросил: «Как пройти к Большому театру?»

• Как пройти в библиотеку?

• Картины Пикассо слишком абстрактны.

• Решение задачи – информационный процесс.

• Число 2 является делителем числа 7 в некоторой системе счисления.

1. Выбрать истинные высказывания:

• Город Джакарта – столица Индонезии.

• Решение задачи – информационный процесс.

• Меню в программе – это список возможных вариантов.

• Сканер – это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.

• Мышка – это устройство ввода информации.

1. В приведенных предложениях вместо многоточия поставьте подходящие по смыслу слова «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно». Получившиеся предложения должны быть истинными.

• Для того чтобы число делилось на 4, …, чтобы оно было четным. (необходимо)

• Для того чтобы число делилось на 3, …, чтобы оно делилось на 9. (достаточно)

• Для того чтобы число делилось на 10, … чтобы оно оканчивалось нулем. (н д)

• Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, …, чтобы каждое из них равнялось нулю. (д)

• Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, …, чтобы хоть одно из них равнялось нулю. (н д)

• Чтобы умножить сумму нескольких чисел на какое-нибудь число, …, каждое слагаемое умножить на это число и произведения сложить. (д)

• Чтобы произведение нескольких чисел разделить на какое-нибудь число, …, разделить на это число только один из сомножителей и полученное частное умножить на остальные сомножители. (д)

• Для того чтобы сумма двух чисел была числом четным, …, чтобы каждое из слагаемых было четным числом. (д)

• Для того чтобы число делилось на 10, …, чтобы делилось на 5. (н)

• Для того чтобы число делилось на 6, …, чтобы делилось на 2 и на 3. (н д)

• Для того чтобы число делилось на 12, …, чтобы делилось на 2 и на 3. (н)

• Чтобы четырехугольник был квадратом, …, чтобы все его стороны были равны. (н)

• Для того чтобы прямоугольник был квадратом, …, чтобы все его стороны были равны. (н д)

• Чтобы периметр квадрата был равен 20 см, …, чтобы его сторона была равна 5 см.(н д)

• Чтобы площадь прямоугольника была равна 20 см², …, чтобы его стороны были равны 4 см и 5 см. (д)