Уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

Начертите схематично график функции y = f(x). 

Выберите на графике точку А(x 0 ; f(x 0 )) и проведите в этой точке касательную к графику функции.

Касательная – это прямая. Уравнением какой функции она задается? Запишите общий вид этой функции (уравнения прямой). 

Исходя из геометрического смысла производной, запишите, чему равен коэффициент k в уравнении прямой. 

Подставьте вместо k в уравнение y = kx + b значение х = х 0 ,  k = f’(x 0 )  и выразите b. Попробуйте записать уравнение касательной самостоятельно, подставив в уравнение прямой y = kx + b полученные значения k и b.

Проверьте свое решение. 

Используя выведенное уравнение касательной, попробуйте сформулировать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции в точке с абсциссой х 0.

Решение заданий КИМов ЕГЭ по данной теме

Составить уравнение касательной

Задача.  Составьте уравнение касательной к графику функции   в точке с абсциссой х0 = 3.

Домашнее задание

Из задачника: № 29.12 (в,г), 29.14