Уравнение. Корень уравнения

Предмет

математика

Класс

5

Тип урока

Открытие нового знания.

Технология построения урока

Системно-деятельностный подход

Тема

Уравнение

Цель

усвоить определение уравнения и понятия «корни уравнения», овладеть приемами решения уравнений

Основные термины, понятия

Уравнение, корень уравнения, решить уравнение

Планируемый результат

Предметные умения

Уметь решать уравнения

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности; ответственность за общее дело

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель урока; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение

Познавательные УУД: уметь отличать новое от уже известного; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно создавать алгоритм деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; использовать знаково-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; уметь выражать свои мысли четко, полно и точно

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная (ф), работа в парах(п), индивидуальная(и).

Книгопечатная продукция

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, «Математика 5»

Технологические карты уроков 1 полугодия по математике в 5 классе с электронным приложением/автор-составитель И.Б.Чаплыгина

Технические средства обучения: презентационный комплекс

http://www.uroki.net/docmat/docmat73.htm

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Актуализация опорных знаний и умений

Создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия

Постановка учебной проблемы

Создать условия для формирования и осознания понятий «уравнение», «корень уравнения»

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Найти способы решения уравнений с помощью знаний о нахождении неизвестных компонентов арифметических действий.

Открытие нового знания

Составить схемы для решения уравнений с помощью знаний о нахождении неизвестных компонентов арифметических действий.

Первичная проверка понимания

Совершить пробное учебное действие, решить несколько уравнений (работа в парах)

Применение новых знаний

Приобрести и отработать на примерах навык решения усложнённых уравнений, выполнить самостоятельную работу с самопроверкой по схеме

Рефлексия учебной деятельности

Инициировать предметную рефлексию

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Предметные: формулировать определение понятия, опираясь на имеющиеся знания

Метапредметные (УУД):

регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии

коммуникативные: уметь выражать свои мысли в соответствии с поставленной задачей; уметь совместно договариваться;

Учитель приветствует учащихся, настраивает их на работу. На улице осень, приближаются осенние каникулы и вы сумеете отдохнуть и набраться сил. Очень важно сохранить свое здоровье на весь учебный год. Начнём урок с упражнения на дыхание, чтобы наполнить легкие кислородом необходимым для работы мозга. Соберёмся с силами. В четыре приёма глубоко вдохнём воздух через нос и в пять приёмов с силой выдохнем, задувая воображаемую свечку. Повторим это 3 раза.

Прием «Ключевые слова». На доске записана тема урока. Предлагается учащимся дать определение этого понятия, опираясь на свои знания.

Ученики делают упражнения на дыхание.

Пытаются сформулировать определение уравнения

Актуализация опорных знаний и умений

Предметные: уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий(сложения и вычитания) и находить его значение

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую

регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение

коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной и письменной форме

Рассмотрите записи на слайде, разделите на группы. Объясните свой выбор Можно ли найти значение данных выражений? Почему?

Какие числа можно подставить в 1 группу вместо буквы?

Какие числа можно подставить во 2 группу вместо буквы?

Выполняют задание, объясняют, чем отличается одна группа от другой.

Отвечают на вопрос. Объясняют.

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Предметные: уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий(сложения и вычитания) и находить его значение

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую

регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение

коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной и письменной форме

Что нужно знать, чтобы подставить во 2 группу вместо буквы число? (В ходе ответов детей слайды открываются пошагово)

Можно ли применить эти правила для предыдущего задания.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

Проговаривают правило нахождения компонентов арифметических действий.

Отвечают.

Возможный ответ: Решать уравнения.

Открытие нового знания

Предметные: знать определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила сложения и вычитания

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт)

регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной и письменной форме

Учитель организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.

Равенство, содержащее букву имеет свое название. Об этом прочитаем в учебнике на стр.58-60. Выпишем ключевые слова. Объясним, что они означают.

Составляют и проговаривают план действий под руководством учителя.

Работают с учебником, делают краткие записи в тетрадь.

Первичная проверка понимания

Предметные: знать определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила сложения и вычитания; уметь решать уравнения

Метапредметные (УУД):

познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание

регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной и письменной форме

Что называют уравнением?

Что такое корень уравнения?

Что значит решить уравнение?

Как узнать, верно ли решено уравнение?

Прочитаем стихотворение:

Когда уравненье решаещь, дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить не сложно, Подставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тот час.

Предлагает задачу клоуна. Клоун предложил зрителям решить по уравнению. Все удивились. «Вы будете диктовать до утра, нас несколько сотен». «Ничего подобного. Я успею за одну минуту. Смотрите я пишу равенство х+а=1000. (Учитель записывает на доску) Пусть каждый подставит вместо а номер своего места и решит свое уравнение. Подставьте вместо буквы а число, выражающее ваш рост в сантиметрах, и решите полученное уравнение.

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Это такое значение неизвестного, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет)

Читают сначала «про себя», затем хором.

Составляют уравнение и решают его.

Применение новых знаний

Предметные: уметь решать уравнения

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, информацию, полученную на уроке и свой опыт)

регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею»); формировать способность к волевому усилию преодоления препятствий

коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

Учитель организует физическую разминку.

Присели – раз, присели – два,
На три достали облака, (потянулись вверх)
Мы на четыре – повернёмся,
На пять – мы все вперёд нагнёмся,
А на шесть – мы можем сесть.

Уточняет следующий шаг действий.

Найдем способы решения уравнений такого типа.

Можно ли решить по- другому?

Выполняют упражнения.

Предлагают выполнить тренировочные упражнения.

(П) Выполняют задание со слайда. Выполняют взаимопроверку.

Объясняют почему уравнение 3 не вошло в группы.

Предлагают способы. Работают в тетради.

Выполним работу со слайда

Проверим результат.

Работа в парах

Рефлексия учебной деятельности

Предметные: фиксирование нового содержания

Метапредметные (УУД):

познавательные:

регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий

коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

личностные: понимать причины успеха/ не успеха в учебной деятельности

Что вы сегодня узнали нового? Продолжи предложение.

Запишем Д.з. п.10, стр 58-60, №395, 398, 403

Сейчас давайте подведем итоги нашего урока при помощи синквейна.

Работаем группами, вам надо составить синквейн на тему: урок, уравнение, корень уравнения

Уравнение

Простое, сложное

Думаем, решаем, находим

Я умею решать уравнение

Быстро и правильно.

Отвечают на вопросы.

Записывают домашнее задание.

Учащиеся составляют, а потом зачитывают:

Урок

Необычный, увлекательный

Думаем, решаем, общаемся

Я умею решать уравнения

Интересно