Уравнение прямой, плоскости и сферы

Уравнение прямой. Уравнение плоскости. Уравнение сферы .

№ 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М и перпендикулярно вектору n

ВАРИАНТ

М

1

2

n

2;3;0

0;-1;1

4;1;-2

3

3;2;1

1;2;-3

4

-1;2;4

-2;-1;1

5

6

5;-6;2

2;4;-3

-5;4;-3

1;2;-3

7

2;-1;2

-2;1;1

8

2;4;5

3;4;-1

9

3;-2;4

0;-1;-2

10

2;3;-3

2;4;-3

1;4;3

№ 2. Найти расстояние от точки А до плоскости α

ВАРИАНТ

А

1

α

0;1;3

2

3

1;2;2

4x+3y+12z-5=0

2x-5y+3z-4=0

3;4;1

4

4x+3y+12z-5=0

-1;2;3

5

6

1;2;-1

x+3y+2z-15=0

4x+y+12z-5=0

3;-1;2

7

4x+3y+2z-5=0

2;5;4

8

x+3y+12z-5=0

-1;2;3

9

4x+3y+5z-5=0

5;-1;0

10

4x+y+12z-5=0

6;3;4

2x+3y+9z-5=0

Дано: А(1;5;-2), В(3;-1;2), С(-3;2;0 )

• Составить уравнение сторон треугольника АВС
• Найти косинус угла А
• Вычислить периметр треугольника АВС
• Составить параметрическое, каноническое и общее уравнение прямой, проходящей через вершину А и параллельно оси Ох
• Составить уравнение прямой, проходящей через вершину С и параллельно стороне АВ.