Уравнения с двумя переменными

Тема: Уравнения с двумя переменными

Шулепова Полина Андреевна,

учитель математики

МБОУ «СОШ №176»

Линейные уравнения с двумя переменными

цель

Дать определение линейного уравнения с двумя переменными

Выяснить, что значит решить уравнение

Рассмотреть свойства уравнений

Обратите внимание

Среди примеров ниже, есть уравнения только с х, а есть с х и у.

2х=4; 0,2х-4=5х; 4х-2=у; 2х=3у; 0,3х-12=4; х+у=1 .

2х=4

0,2х-4=5х

0,3х-12=4

2х=3у

х+у=1

4х-2=у

Приведите свои примеры

Дадим определение линейного уравнения

с двумя переменными

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение

вида ах+ву=с, где х и у – переменные, а, в, с- некоторые числа.

Проверь себя

7-х=у; 5х-у=4; 2ху+5=х; 2х-0,4у+7=6; х=ху+8; у- 4х+2у=7

ДА

Подберём решение уравнений

2х+у=5

Подберем пары чисел, которые обратят данное

уравнение в верное равенство

Т.к при подстановке этих

значений переменных в

данное уравнение полу-

чается верное равенство.

Если х=1,то у=3

Если х=2, то у=1

Если х=0, тоу=5

Попробуем выразить одну переменную через другую

2х+у=5 у=5-2х или х =

Найдём пары чисел, которые являются

решением уравнений.

Для этого:

• выразим одну переменную через другую
• придадим значение одной переменной
• вычислим значение другой переменной

3х=7+7у

Х=

если у=0, то х =

если у=2, то х=7

если у=-1, то х=0.

Мы получили решения линейного уравнения с двумя

переменными.

Они записываются парой

чисел.

у-2х=4

2х-у=5

0,5х+2у=8

7у=3х

Попробуй выразить:

Х=

а) у через х

б) х через у

Х=

Х=16-4у

У=

У=4+2х

У=

Х=

У=2х-5

Какими преобразованиями мы пользовались?

а) переносили слагаемые из одной части в другую, изменив при

этом знак;

б)делили обе части уравнения на одно и то же число ,не равное

нулю

(0;-2)

(0;8)

(0;1)

Найди пары решений уравнений

Пусть х=0

Х-у=2; х+у=8 ; у-6х=1.

Какие из этих пар значений переменных являются

решением уравнения 2х+у=-5.

х

-5

у

-4

0

-3

3

-1

4

-3

0

4

-5

5

-3

0

СПАСИБО ЗА УРОК

Знаем определение линейного уравнения с двумя переменными .

Умеем выражать одну переменную через другую.

Умеем находить пары решений.

Домашняя работа:

• Прочитать п.24 (до свойств уравнений стр.180)
• Сделать конспект по параграфу/презентации
• Привести своих 5 примеров линейных уравнений с двумя переменными
• Из приведенных примеров выразить сначала х, потом у.
• Пункт 4 и 5 прикрепить файлом как ответ.