Уравнения. Системы уравнений

1.Тест по теме «Уравнения».

1. Из перечисленных математических выражений выбрать уравнения:

1) 6х-40, 2)4=3x, 3) 12x²-6x+1,

4) 9-3x=4x² , 5) , 6) .

а) 1,3 б) 3,6 в) 4 г) 2,4

2. Из перечисленных чисел выбрать корни уравнения 3х (х-5)=42.

а) 2 б) -2 в) 3 г) -3

3. Корнем, какого уравнения является число х=1,5:

а) 2х-4=5, б) , в) х²-4х+1=0, г) .

4. Решить уравнение 3х-4=5х-10.

а) -1,75 б) -3 в) 3 г) 1,75

5. Решить уравнение .

а) – 1,1 б) 14,5 в) г) -14,5

6. Решить уравнение х²-8х+15=0.

а) 3 и 5 б) -3 и -5 в) -5; 3 г) -3 и 5

7. Решить уравнение .

а) 0 и 1 б) 1 в) 1 и -1 г) 0

8. Решить уравнение х⁴-17х²+16=0.

а) 4 и 1 б) -4 и -1 в) ±1; ±4. г) корней нет

Ключ ответов:

2. Тест по теме «Квадратные уравнения».

1. Какие из данных уравнений являются квадратными:

1) -7х²-13х⁴+8=0; 3) х² +4=0;

2) 17х+24=0; 4) 5х²+х³=17?

а) 4; б) 3; в) 1; г) 2.

1. Записать квадратное уравнение ах²+вх+с=0, если известны его коэффициенты: а=2, в=3, с=4:

   1. 3х²+3х+4=2; 3) 4х²+3х+2=0;

   2. 2х²+3х+4=0; 4) 2х²+4х+3=0.

1. Решить уравнения:

   1. (х+2)(х-3)=0;

а) 2;-3; б) -2;-3; в) 3;-2; г) решений нет.

2) 2х²-18=0;

а) 3; б) -3; в) +3; г) решений нет.

3) 2,2х²=0;

а) 1; б) 0; в) 2,2; г) решений нет.

1. Какое из уравнений не имеет корней:

1. х²-7=0;

2. (у-3)²+5=0;

3. (х-4)²-36=0;

4. (n+4)²=0?

5. Сколько корней имеет уравнение 5х²-4х+1=0?

а) 0; б) 1; в) 2; г) бесконечное множество.

6. Решите уравнение 3х+0,4х²=0.

а) ; 0; б) -7,5 ; 0; в) 7,5 ; 0; г) - ; 0.

7. Решите уравнение 2х²-5х-7=0.

а) -0,5; ; б) 0,5 ; -; в) 1; -3,5; г) -1; 3,5.

8. Решите уравнение (х+4)²=2 (4х+11).

а); -; б); в) -;; г) корней нет.

9. При каких значениях с уравнение 3х²-4х+с=0 имеет единственный корень?

а) ; б) -; в); г) -.

2. При каких значениях а и в корнями уравнения ах²+вх+10=0 являются числа -2 и 5?

а) а=1; в=3; в) а= -1; в= -3;

б) а=1; в= -3; г) а= -1; в=3.

3. Тест

Решить уравнения:

1. .

а) х=-3, б) х=3, в) х₁=-3, х₂=3, г) х=-2.

2. .

а) х=4, б) х=-4, в) х=5, г) х_1,2,=±5.

3. .

а) х=3, б) х=-6, в) х=-3, г) х=6.

4. .

а) х=-0,5, б) х=1, в) х₁=-0,5, х₂=1,5, г) х_1,2,=1,5.

5. .

а) х=-1, б) х₁=0,5, х₂=1, в) х=1, г) х₁=-0,5, х₂=1.

4. Контроль по теме: «Решение систем уравнений».

Вариант I Вариант II

Решить системы уравнений.

1) 1)

Ответ: (-2; 5). Ответ: (2; 1).

2) 2)

Ответ: (2; 1). Ответ: (3; 2).

3) 3)

Ответ: (2,5; 1), (0,5; 5). Ответ: (3; 0,5), (-1; -1,5).

4) 4)

Ответ: (0;10), (-3; 1). Ответ: (0; 2), (-2; 6).

5) 5)

Ответ: (3; -4), (4; -3). Ответ: (-2; -6), (6; 2).

5.Итоговый контроль по теме: «Решение систем уравнений».

Вариант I Вариант II

№ 1. Решить системы уравнений.

1) 1)

Ответ: (3; 2), (2; 3). Ответ: (-1; -3), (3; 1).

2) 2)

Ответ: (-3; -8), (3;-2). Ответ: (0; 3), (6; -3).

3) 3)

Ответ: (2; 3). Ответ: (4; -4).

4) . 4) .

Ответ: (2; 6), (6; 2). Ответ: (3; 1), (-1; -3).

6. Решить графически системы уравнений.

Вариант I Вариант II

1) 1)

Ответ: (-1; 3). Ответ: (1; 2).

2) 2)

Ответ: (-1; 1), (1; 1). Ответ: (2; 1).

3) 3)

Ответ: (4; 2). Ответ: (1; 1).

7.Итоговый тест по теме «Решение уравнений и систем уравнений».

1). Найти сумму корней (5х – 4)(х+ 8) =0.

А) -9,25; Б) -7,2; В) 9,25; Г) -8,8.

2). Какому интервалу принадлежат корни x⁴-7x²+12=0.

А) (- ∞;-4); Б) [-4; -3]; B) (-3; 3); Г) [3; +∞).

3). Найти корень (или произведение корней) |x-4|=5.

А) -9; Б) -1; В) 9; Г) 5.

4). По графику функции указать корень (или удвоенное произведение корней

уравнения) f(x)=2.

А) -16; Б) 1; В) -1,5; Г) 3.

5). Среди решений системы уравнений найти то, для которого разность (х-у) минимальна. Найти значение этой разности:

А) 2; Б) -40; В) -2; Г) -28.

Ключ ответов: