"Уравнения, сводящиеся к квадратным"

Уравнения, сводящиеся к квадратным. 8класс .

Подготовила:

Учитель математики, информатики и физики

Магомедова Р.К.

Формула квадратного уравнения

ax 2 +bx+c=0 (a ≠ 0)

Решите устно уравнения

х 2 – 6х+8=0

х 2 + 10х+9=0

х 2 – х – 2=0

х 2 – 13х+36=0

х 2 + 5х – 6=0

Уравнения, сводящиеся к квадратным,

методом введения переменной

1

Пусть

имеем t 2 – t – 2=0

t 1 =2

t 2 = -1

t=-1 – посторонний корень

тогда

Ответ: -2;2

Уравнения, сводящиеся к квадратным,

методом введения переменной

x 4 – 13x 2 +36=0

2

Пусть

имеем t 2 – 13t+36=0

t 2 = 9

t 1 =4

или

тогда

Ответ: -3, -2, 2, 3

Уравнения, сводящиеся к квадратным,

методом введения переменной

3

Пусть

имеем t 2 – 6t+8=0

t 2 = 4

t 1 =2

или

тогда

x=16

x= 4

Ответ: 4; 16

Уравнения, сводящиеся к квадратным,

методом введения переменной

(x+1) 2 +10(x+1) = -9

4

Пусть (x+1)=t,

имеем t 2 +10t+9 =0

t 2 = -1

t 1 =-9

или

(x+1)= -9

(x+1)= -1

тогда

x= -10

x=-2

Ответ: -10; -2

Предложите другой способ решения.

Уравнения, сводящиеся к квадратным,

методом введения переменной

(x 2 – 2x) 2 =6 –5x 2 +10x

5

x 2 – 2x =t ,

Пусть

имеем t 2 +5t – 6 =0

t 2 = 1

t 1 =-6

или

x 2 – 2x +1=0

x 2 – 2x = - 6

тогда

x 2 – 2x +6 = 0

(x – 1) 2 =0

x=1

D=4-24

корней нет

Ответ: 1

Предложите другой способ решения.