Урок 4. Системы счисления

Урок 4. Системы счисления

Цель: ввести понятия система счисления, позиционная и непозиционная система счисления.

Оборудование: текстовый редактор MS Word.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Проверка ранее изученного материала. Актуализация знаний

- Что такое код?

- Дайте определение кодирования.

- Какая самая маленькая единица измерения информации?

- Что такое двоичное кодирование информации?

- Приведите пример двоичного кодирования информации.

4. Изучение новой темы

Запишите тему урока: «Системы счисления».

Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы (например, запись римских цифр — XXI). Одно и то же число может быть по-разному представлено в различных системах счисления.

Система счисления — совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.

В зависимости от способа изображения чисел системы счис­ления делятся на позиционные и непозиционные (рис. 4).

(Учитель чертит на доске, учащиеся зарисовывают в тетрадях, записывают конспект.)

Мы пользуемся десятичной позиционной системой счисле­ния, в которой количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра этого числа. Например, меняя позицию циф­ры 2 в десятичной системе счисления, можно записать разные по величине десятичные числа, например 2 — обозначает едини­цы; 20 — обозначает десятки; 2000 — тысячи; 0,02 — сотые доли числа и т. д.

При этом каждое число можно представить в виде суммы раз­рядных слагаемых, например, 2012 = 2 * 1000 + 0 * 100 + 1 * 10 + 2.

Количество различных символов, используемых для изоб­ражения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления.

В непозиционной системе счисления цифры не изменяют сво­его количественного значения при изменении их расположения (позиции) в числе. Примером непозиционной системы может слу­жить римская система, в которой независимо от местоположение одинаковый символ имеет неизменное значение (например, символ X в числе XXV).

Остановимся более подробно на римской системе счисле­ния.

В таблице приведено соответствие арабской и римской систем счисления.

Соответствие арабской и римской систем счисления

А теперь переведите число из арабской системы счисления и римскую систему счисления.

(Учитель записывает пример на доске и вызывает учащихся иди решения.)

200 + 60 + 9 = CC + LX + IX = CC LXIX

2000 + 9 = MM + IX=MMIX

5. Физкультминутка

6. Практическая работа. Работа № 2 (задание 2).

7. Подведение итогов урока

Что нового узнали на уроке?

Какие бывают системы счисления?

8. Домашнее задание

1. Учебник:§ 1.3, с. 17.

2. Рабочая тетрадь: № 12-14, с. 10.

3. Дополнительно: подготовить сообщение по §4.3, с. 85—87; 4.7 с. 93; §4.10, с.97