Урок 7 класс. Разложение на множители. Использование формул сокращенного умножения.

Тема: Разложение на множители. Использование формул сокращенного умножения. Цель: обобщение и систематизация изученного материала, коррекция и проверка знаний, умений и навыков по теме; развивать познавательную активность, воспитывать интерес к предмету, честность.

Задачи урока:
• образовательные: обобщить и систематизировать умения и навыки в решении уравнений и задач; выявить пробелы в знаниях; осуществить коррекцию знаний учащихся;
• развивающие: развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;
• воспитательные: формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитание общей культуры.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Оборудование: портрет Евклида и Пифагора, формулы сокращенного умножения (разрезанные), карточки для с.р. Ход урока. І. Организационный момент. Объявление темы , цели урока, формы его проведения, правил игры и условий оценивания. Класс делится на две команды по вариантам: І вар. – «ученики Пифагора»; ІІ вар. – «ученики Евклида». За правильные ответы ученики получают жетоны. У каждого ученика карточка учета, куда он выставляет определенное количество баллов. Дополнительный балл получает ученик, если он ответил хотя бы на один вопрос в течении урока. Т.о., количество баллов пропорционально активности учащихся.

II. Опрос по парам. Вопросы по теории записаны на доске. Iв – «учитель»; IIв – «ученик» 1. Запишите и прочитайте формулу разности квадратов. 2. Запишите и прочитайте формулу квадрата суммы. 3. Что означает разложить многочлен на множители? Iв – «ученик»; IIв – «учитель» 1. Запишите и прочитайте формулу квадрата разности. 2. Запишите и прочитайте формулу разности кубов. 3. Назовите важнейшие способы разложения многочлена на множители. После каждого ответа дается образцовый ответ. «Учителя» сравнивают его с ответом товарища и выставляют ему набранное кол-во баллов в карточку учета (за правильный ответ – 1 балл). Кроме этого, команды зарабатывают за правильный ответы жетоны. III. Устные упражнения (заранее записаны на доске) Iв – команда IIв – команда Командам по очереди предлагается ответить на вопросы. Согласие с ответами члены команды показывают при помощи поднятия руки. «Да»-левая рука; «Нет»-правая рука. 1. Разложите на множители:

2. - На основе какого закона мы выносим общий множитель за скобки? - Как разложить на множители: а) разность квадратов; б) сумму кубов? - Объясните на примере суть способа группировки ав – 2в + 3а - 6 3. Найдите ошибки:

4. Вычисли :

5. Объяснить геометрический смысл формулы

Учитель. Историческая справка. Формулы сокращенного умножения были известны математиками Древней Греции и Китая около 4 тыс. лет. назад. Записывали их тогда не с помощью букв, а словами, и доказывали геометрически (только для положительных чисел). Пользуясь рисунком, объясняли, что для любых чисел а и в площадь квадрата со стороной, а + в равна сумме площадей двух квадратов со сторонами а и в и двух прямоугольников со сторонами а, в. Следовательно, У древних греков величины обозначались не числами или буквами а отрезками прямых. Они говорили не «а²», а «квадрат на отрезке а», не «ав», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в». Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа квадратом, а третью степень – кубом числа. Устная контрольная работа. Учитель показывает начало формулы, учащиеся – конец. IV. Математический диктант. 1. Запишите формулу квадрата разности. 2. Запишите формулу суммы кубов. . 3. Запишите формулу разности квадратов. . Взаимопроверка по готовым ответам. Выставляется кол-во баллов в соответствующую графу карточки. V. Самостоятельная работа по карточкам. Ответы к заданиям закодированы буквами английского алфавита. Если задания выполнены, верно, то получается английское слово: I-в SGUARE (квадрат) CUBE (куб) II-в DIFFERENCE (разность) Учитель подсчитывает кол-во жетонов команд и записывает результаты на доске. В конце урока учащиеся по готовым ответам, записанным на доске, проверяют с.р. Выставляют кол-во баллов в карточку учета. По критериям, записанным на доске, выставляют себе оценку. Учитель собирает тетради для выставления окончательной оценки VI. Подведение итогов. Задание работы на дом.

Карточки к с.р. I. Разложить на множители

II. Заполните пропуски

10 ( + 96ху + 36у²) = (8х + )² 10 100 + + 49b² = (10a + )² ответы