Урок алгебры в 11 классе "Преобразование иррациональных выражений "

Раздел

11.2.А Степени и корни. Степенная функция

Ф.И.О (при его наличии) педагога

Альжанова К.Е

Класс 11А

Количество присутствующих

Количество отсутствующих

Тема урока

Преобразование иррациональных выражений

Цели обучения в соответствии с учебной программой

11.2.1.5. Применять свойства корня п-й степени для преобразования иррациональных выражений, знать и применять формулу сложного радикала

Цели урока

Все усвоят определение и свойства корня п-й степени для преобразования иррациональных выражений; будут применять при преобразование иррациональных выражений: внесение множителя под знак корня, извлечение множителя из под знака корня, переход от корней к степеням, избавление от иррациональности в знаменателе.

Большинство будут уметь: применять свойства корня п-й степени и формулы сокращенного умножения для преобразования иррациональных выражений, знать и применять формулу сложного радикала;

Некоторые смогут: аргументировать свое решение; наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации.

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

2 мин

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Цель: организация начала урока.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. .

чтобы хорошо работать на уроке, нужен настрой.

Начнем с задания на внимание.

Все учащиеся включаются в деловой ритм урока

Учащиеся записывают тему урока.

Презентация

Начало урока

2 мин

+

3 мин

Цель: определение «зоны ближайшего развития», актуализация опорных знаний.

Для целеполагания используется

Пробное действие.

Что знаете? Что надо узнать?

На интерактивной доске появится выражение. Спросить у учащихся что это за выражение.

Иррациональными выражениями называют выражения, содержащие операцию извлечения корня. Основные виды преобразований иррациональных выражений.

При преобразовании иррациональных выражений, как и при преобразовании любых других выражений, надо учитывать область допустимых значений (ОДЗ) и не допускать ее сужения.

С иррациональными выражениями, как и с выражениями других видов, можно проводить любые из основных тождественных преобразований:

• раскрытие скобок

• группировка и приведение подобных слагаемых

• сокращение дроби

• Применение ФСУ, свойств степени и корня

только с иррациональными выражениями следующие преобразования:

• внесение под знак корня

• извлечение из-под знака корня

• избавление от иррациональности в знаменателе

• упрощение выражений.

Упростить выражение:

Предположим, что под корнем стоит полный квадрат.

Тогда

Так как сумма квадратов не может равняться иррациональному числу, то в нашем случае сумма квадратов равна четырнадцати,

; предположим, что и проверяем

Вычислите: 

    =

Упростите вы­ра­же­ния: 

Упростите вы­ра­же­ния: 

Упростите вы­ра­же­ния: 

избавьтесь от иррациональности в знаменателе : 

Устно дают ответы на задания.

Записывают формулы у доски.

Самооценивание

Разноцветные стикеры (дл яделения на группы).

Маркеры, мини-доски или ламинированные листы А4.

Презентация

Цель: деятельность по формированию методов преобразования  через анализ, обработку материала, исследование, практическую работу.

Разделение на команды пары (4 – 6 учащихся) . (Возможно в группах будут по два учащегося, то есть пары (парная работа))

(Совместная, групповая, парная  деятельность)

Каждой группе предлагается четыре вида задании на преобразование иррациональных выражений несложного типа.

Время выполнения -   10 – 12 минут

Инструкция для групповой работы:

1.      Соблюдать тайм менеджмент

2.      В группах разделится на пары (могут рассматривать также индивидуально)

3.      Вы можете разделить задания между собой

4.      Обсуждение результатов

5.      

Внимательно слушают, делают конспект.

Решают задания.

ФО тест в тестпаде

https://onlinetestpad.com/5cjd2bascgzse

Решают задания у доски.

Обобщают изученный материал.

Отвечают на вопросы.

Делают вывод.

Записывают в дневники домашнее задание.

1

Найдите значение выражения:

2

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3

Извлечь из- под знака корня:  

Вариант 1

1

Найдите значение выражения:

2

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3

Извлечь из- под знака корня:  

Вариант 1

1

Найдите значение выражения:

2

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3

Извлечь из- под знака корня:  

Вариант 1

1

Найдите значение выражения:

2

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3

Извлечь из- под знака корня:  

Вариант 1

1

Найдите значение выражения:

2

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3

Извлечь из- под знака корня:  

Вариант 1

1

Найдите значение выражения:

2

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3

Извлечь из- под знака корня:  

Вариант №2

1

Найдите значение выражения:

2

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3

Найдите целое число, равное разности

При условии, что a242

4

Вычислите:

Вариант №2

1

Найдите значение выражения:

2

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3

Найдите целое число, равное разности

При условии, что a242

4

Вычислите:

Вариант №2

1

Найдите значение выражения:

2

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3

Найдите целое число, равное разности

При условии, что a242

4

Вычислите:

Вариант №2

1

Найдите значение выражения:

2

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3

Найдите целое число, равное разности

При условии, что a242

4

Вычислите: