Урок алгебры в 11 классе "Производные элементарных функций"

№ 25. 10.11.2017

11класс.

Производные элементарных функций

Цели:

- обучающие: закрепить у  учащихся  формулы нахождения производных элементарных функций; учить находить производные элементарных функций; выполнять упражнения из ЕГЭ;

- развивающие: развивать коммуникативность, познавательность, способность принимать самостоятельное решение, умение владеть собой;

- воспитательные: воспитывать  познавательную активность, коммуникативные навыки,  мобильность, общей культуры.

Тип. Урок применения знаний, умений и навыков

Методы. Работа в парах

Оборудование. Учебник, карточки с самостоятельной работой.

1. Актуализация опорных знаний и практического опыта учащихся.

Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний и опыта учащихся (подготовительные задачи).

Найти ошибку и доказать:

1) y=5x⁵+5е^х+3lnх у^/=25х⁶+5е^х-1+

2) y=8cos(7-x)+17 sin x-2 у^/= -8 sin(7-x)-17cos-2

2. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников.

В любом из вариантов ЕГЭ присутствуют задания на вычисление производных. И именно по этому цель нашего урока…

3. Первичное применение приобретенных знаний (пробные упражнения).

Работа в парах с проверкой по эталону

y=x³-48x+17

y=x³-2x²+е^х+3

y=13x-9sin (2x+9)

y=7cosx+16x-2                        

у= 2^х+ 2lnх                              

у= 5- log₆x

4. Применение учащимися знаний в стандартных условиях с целью усвоения навыков (тренировочные упражнения).

Выполняют по очереди номера у доски:

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

1. Производная произведения, частного равна ….

2. Найти производную функции f(x) = 3х² - 5х + 6.

3. Найти производную функции f(x) = е^2х + 3lnх + 1.

4. Найти производную функции f(x) = (х - 2)²cosx .

5. Найти производную функции у = (х² + 2х)( sin(7-x))

5. Творческий перенос знаний и навыков в новые условия с целью формирования умений (творческие упражнения).

Решение заданий банка ЕГЭ:

1.Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t)=−t^3−8t^2+6t+2, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3c.

2. Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t)=−1/4t^4+2t^3+2t^2−2t+8, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=1c.

6. Итоги урока (рефлексия) и сообщение домашнего задания.

Сегодня на уроке я научился….Теперь я смогу….

Достигли ли мы поставленных целей?

Сможете ли вы себя оценить?

Все ли согласны с оценками друг-друга?

Домашнее задание комментируется учителем: