Урок алгебры в 9 классе

Алгебра 9класс .

Тема: Рациональные уравнения.

Тип урока: урок отработки умений и знаний.

Цель: Создание условий для приобретения знаний, умений в знакомой и новой учебных ситуациях, активной самостоятельной деятельности учащихся на уроке.

Задача обучения: формировать умения решать уравнения с одной переменной, определять вид уравнения, выбирать метод решения уравнения; Задача развития: развивать переключение внимания, концентрацию внимания, объем памяти, логическое мышление, способность к долговременной интеллектуальной деятельности.

Задача воспитания: воспитывать умение работать в команде, смелость принятия решений; ответственность за свою деятельность; рефлексивную и коммуникативную культуры.

Технологическая карта.

Основные этапы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
I.Мотивационно-ориентировочный Цель: повторить определения, формировать умения решать уравнения с одной переменной. 12-15 минут II.Операционно- исполнительский этап. Цель: отработка решения уравнений в знакомой ситуации (типовые), в измененной ситуации (конструктивные) в новой ситуации (проблемные). 25 – 27 минут III. Рефлексивно- оценочный этап. 3 минуты	Сегодня на уроке мы продолжаем решать рациональные уравнения с одной переменной. Вы сможете заработать баллы на уроке за выполненные задания и оценить свою успешность… (пояснения по маршрутному листу) - Что называется уравнением? Какие уравнения вы знаете? - Что значит решить уравнение? 1.Эстафета: На доске по 4 уравнения для 4 команд: =0 1. =0 1. =0 1. =0 +2х=0 2. - х=0 2. 5 - х=0 2. 4х =0 - 0,25 =0 3. - 10 =0 3. +16 =0 3. +0,01 =0 =5 4. =- 10 4. =4 4. =9 Проверка домашней работы. На доске решено уравнение: Z - = = 15 - 16z – 15 = 0 D= = = - 0,6 Проверка: - = ; - = = ; = ; = = Проверяем: №414 а) -2;1 б) 1;-2 в) 1; 0,5 Физкультминутка по желанию. Карточки №1- №4 1. Линейные уравнения и уравнения, приводимые к виду ах=b. 2) Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к виду ах2 + bх + с = 0. 3) Целые уравнения. 4) Дробные уравнения. Подведём итоги: Сколько решили уравнений? Можете ли вы улучшить свой результат? Какие будут предложения к следующему уроку? Домашнее задание: решить 3 уравнения на выбор.	Отвечают на вопросы устно. Учитель предлагает 4учащимся набрать команду по 4человека, каждый решает по одному уравнению по договорённости, ошибки исправляет тот, кто решил неправильно, команда имеет право объяснить ошибку. Договариваются, работают самостоятельно, обсуждают решение, проверяют, исправляют ошибки, считают баллы… Отмечают в маршрутном листе количество баллов. Проверяют, выставляют 2 б, если есть проверка, 1б – без проверки, но с правильным ответом. Второй номер был с правом выбора одного уравнения из трёх. Проверяют ответы. Подводят итоги первого этапа урока. Работают самостоятельно, выбирают «путь», задают вопросы, проверяют решение или пользуются «подсказкой», решают корректирующее задание. Отвечают на вопросы, осознают свою деятельность, успешность на уроке, записывают в дневник домашнее задание.

Карточка №1.

Линейные уравнения и

уравнения, приводимые к виду ах=b.

Реши уравнения:

1) 2-3(х+2)=5-2х (1б)

2) =1 (1б)

3) = (1б)

Корректирующие задания:

1) 3-5(х+1)=6-4х (1б)

2) =4 (1б)

3) = (1б)

Карточка №1.

Линейные уравнения и

уравнения, приводимые к виду ах=b.

Реши уравнения:

1) 2-3(х+2)=5-2х (1б)

2) =1 (1б)

3) = (1б)

Корректирующие задания:

1) 3-5(х+1)=6-4х (1б)

2) =4 (1б)

3) = (1б)

Решение карточки №1:

1. 2-3(х+2)=5-2х 2) =1 / 20 3) =

2- 3х-6=5-2х 5(х+9)-4х=20 2(х+1)=7(х-3)

-3х+2х=5+6-2 5х+45-4х=20 2х+2=7х-21

- х = 9 х=20-45 2х-7х=- 21-2

х = - 9 х=-25 -5х=-23

____________ __________________ х=4,6_________

Проверка: 2 -3(-9+2)=5-2∙(-9) Проверка: =1 Проверка:

2+21=5+18 -16:4+5=1

23=23 1=1

Ответ: -9 Ответ:-25 Ответ:4,6

Карточка №2.

Квадратные уравнения и уравнения,

приводимые к виду ах² + bх + с = 0.

Реши уравнения: 1) 25-100х²=0 (1б)

1. 4х²-х=0 (1б)

3) 9х²-6х+1=0 (1б)

4) х(2х+1)=3х+4 (1б)

5) = (1б)

____________________________

Корректирующие задания:

Реши уравнения: 1) 4-36х²=0 (1б)

1. 2х²+х=0 (1б)

3) 4х²-4х+1=0 (1б)

4) х(2х-3)=4х-1 (1б)

5) = (1б)

Карточка №2.

Квадратные уравнения и уравнения,

приводимые к виду ах² + bх + с = 0.

Реши уравнения: 1) 25-100х²=0 (1б)

1. 4х²-х=0 (1б)

3) 9х²-6х+1=0 (1б)

4) х(2х+1)=3х+4 (1б)

5) = (1б)

____________________________

Корректирующие задания:

Реши уравнения: 1) 4-36х²=0 (1б)

1. 2х²+х=0 (1б)

3) 4х²-4х+1=0 (1б)

4) х(2х-3)=4х-1 (1б)

5) = (1б)

Решение карточки №2:

1. 25-100х²=0 2) 4х²-х=0 3) 9х²-6х+1=0

х²=0,25 х(4х-1)=0 (3х-1)² =0

х₁= 0,5 х₁= 0 х =

х₂= - 0,5 х₂= 0,25

Проверка: 25-100 =0 Проверка: 4 -0=0 Проверка: 9 -6 +1=0

25-25=0 0=0 0=0

25-100 =0 4 -0,25=0 1-2+1=0

25-25=0 0,25-0,25=0 0=0

0=0 0=0

Ответ: -0,5;0,5 Ответ: 0; 0,25 Ответ:

4) х(2х+1)=3х+4 5) = , х² – 2х -3 =0, х₁ = -1, х₂ = 3

2х² +х – 3х-4=0

2х² – 2х- 4=0 Проверка: = , =

х² –х - 2=0 D= 1+4∙2=9 -1=-1

х₁ = -1 х₂ =2

Проверка: -1(2 =3 +4 Ответ: -1;3

-1 =-3+4

1=1

2(2 +1)=3 10=10 Ответ: -1;2

Карточка №3. Целые уравнения.

Реши уравнения: 1) (10х – 4)(3х+2) =0 (1б)

2) х(х+2)=3 (1б)

Используй метод замены переменной:

3) х⁴ – 2х² – 8=0 (2б)

4) 5х+14 +8=0 (2б)

Используй метод разложения на множители:

5) х³ +х² – х – 1= 0 (3б)

6) х⁴ = (х-30)² (3б)

__________________________________

Корректирующие задания:

Реши уравнения: 1) (3х +1)(6 – 4х) =0 (1б)

2) х(х+3)=4 (1б)

Используй метод замены переменной:

3) х⁴ – 7х² +12=0 (2б)

4) х+ – 20 =0 (2б)

Разложи на множители:

5) х³ + 2х² –4х – 8= 0 (3б)

6) х⁴ = (х-12)² (3б)

Карточка №3. Целые уравнения.

Реши уравнения: 1) (10х – 4)(3х+2) =0 (1б)

2) х(х+2)=3 (1б)

Используй метод замены переменной:

3) х⁴ – 2х² – 8=0 (2б)

4) 5х+14 +8=0 (2б)

Используй метод разложения на множители:

5) х³ +х² – х – 1= 0 (3б)

6) х⁴ = (х-30)² (3б)

__________________________________

Корректирующие задания:

Реши уравнения: 1) (3х +1)(6 – 4х) =0 (1б)

2) х(х+3)=4 (1б)

Используй метод замены переменной:

3) х⁴ – 7х² +12=0 (2б)

4) х+ – 20 =0 (2б)

Разложи на множители:

5) х³ + 2х² –4х – 8= 0 (3б)

6) х⁴ = (х-12)² (3б)

Решение карточки №3:

1. (10х – 4)(3х+2) =0

10х - 4=0 или 3х +2=0 Проверка: (10 0,4-4)(3 0,4+2) =0 и (10 - -4)(3 - )+2) =0

х₁ = 0,4 х₂ = - (4-4)(3 0,4+2) =0 и (10 - -4) 0=0

Ответ: - 0,4 0=0 0=0

2) х(х+2)=3 х² +2х -3=0 х₁=1, х₂=-3 Проверка: -3(-3+2)=3 и 1(1+2)=3 ; 3=3 и 3=3

Ответ: - 3; 1

3) х⁴ – 2х² – 8=0,

пусть х² = t , t² - 2t - 8 =0, t₁= -2 , t₂ = 4

х² = -2 или х² = 4

корней нет х₁ =2, х₂ =-2 Проверка: 2⁴ – 2 2² – 8=0, 16-8-8=0,0=0

Ответ: - 2; 2

4)5х+ +8 =0 , пусть х = t , х= х )² = t² ,

5t² +14t +8 =0, t₁= -2 , t₂ = -0,8, х = -2, х = -0,8 Проверка: 5(-2)+ +8=0

( -не имеет смысла) Ответ: корней нет

Карточка №4. Дробные уравнения.

Реши уравнения:

1) 6+ = х (1б)

2) =1 (2б)

3) = 0 (1б)

4) = 0 (1б)

5) = 0 (2б)

__________________________________________

Корректирующие задания. Реши уравнения:

1) 3+ = х (1б) 2) =4 (2б)

3) = 0 (1б) 4) = 0 (1б)

5) = 0 (2б)

Карточка №4. Дробные уравнения.

Реши уравнения:

1) 6+ = х (1б)

2) =1 (2б)

3) = 0 (1б)

4) = 0 (1б)

5) = 0 (2б)

__________________________________________

Корректирующие задания. Реши уравнения:

1) 3+ = х (1б) 2) =4 (2б)

3) = 0 (1б) 4) = 0 (1б)

5) = 0 (2б)

Решение карточки №4:

1. 6+ = х, х≠0, х² – 6х – 7 =0 , х₁= -1, х₂ = 7 Проверка: 6+ = -1, -1=-1; 6+ = 7, 7=7

Ответ: -1;7

1. =1, х≠0, х≠-2, х+2+2х=х²+2х, х²- х – 2 = 0 х₁= -1, х₂ = 2 Проверка: =1 1=1,

; =1, 1=1

Ответ: -1;2

1. = 0, х≠0, 16-х² =0, х₁= - 4, х₂ = 4 Проверка: = 0, 0=0

Ответ: -4;4

1. = 0, х≠3, 2х²+9х =0, х(2х+9) =0, х₁= 0, х₂ = -4,5 Проверка: = 0, 0=0

Ответ: -4,5;0

5) = 0 =0 х=-1, х=3 посторонний корень Ответ: -1.

Маршрутный лист.

Фамилия, имя	Домашняя работа	Эстафета	Карточка №1	Карточка №2	Карточка №3	Карточка №4	Итого

Максимальное количество баллов: 32б.

домашняя работа – 4 б, эстафета – 1б

карточка№1 – 3б, карточка№2 – 5б, карточка№3 – 12б, карточка№4 – 7б

_______________________________________________________________

Маршрутный лист.

Фамилия, имя	Домашняя работа	Эстафета	Карточка №1	Карточка №2	Карточка №3	Карточка №4	Итого

Максимальное количество баллов: 32б.

домашняя работа – 4 б, эстафета – 1б

карточка №1 – 3б, карточка №2 – 5б, карточка №3 – 12б, карточка №4 – 7б

Самоанализ урока в 9 классе по алгебре.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Урок – соревнование.

В классе 16 человек. 4 учеников имеют справки ПМПК. Способности к математике у обучающихся средние и низкие, один ученик способен усваивать материал на повышенном уровне. Учебно-познавательная активность низкая у большинства обучающихся, работают в основном для оценки, с трудом формируется система знаний по предмету.

Данная тема является базовой для продолжения обучения математике и предметов естественно – научного цикла.

Задача урока состояла в том, чтобы создать условия для самостоятельной деятельности учащихся по логически обоснованному пути, соблюдая правила, анализируя ошибки, отслеживая собственный результат.

Планируемые результаты:

в направлении личностного развития:

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

2. критичность мышления, умение распознавать логичес­ки некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3. креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении математических задач;

4. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

в метапредметном направлении:

1. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

2. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом;

в предметном направлении:

1. умение распознавать линейные, квадратные уравнения и уравнения приводимые к ним, решать целые и дробные уравнения, выбирать методы решения уравнений; исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам; проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения.

В начале урока учащимся было предложено на каждом этапе подводить итоги и вносить результаты в таблицу. Ученики могли договориться, обратиться за помощью, проверить свою работу, оценить свою успешность.

На уроке использовались: фронтальный опрос, работа в группах, самостоятельная работа с возможностью самопроверки и консультацией учителя.

На предыдущем уроке учащиеся повторяли теоретический материал, решали дробные уравнения. В карточки были включены задания базового, повышенного уровня, ответы предложены только к основной карточке. Если ученик воспользовался карточкой-решением, то ему надо решить подобное задание из корректирующей карточки ( модульная технология).

После подведения итогов учащиеся предложили на следующий урок закончить эту работу. Работа по карточкам запланирована на два урока. В начале следующего урока будет рассмотрена «незамеченная ошибка» в эстафете решить уравнение: - 10 =0, индивидуальная работа у доски со слабоуспевающими учащимися и работа по карточкам.

Учащиеся были увлечены работой, атмосфера урока была благоприятной для интеллектуального развития. Урок цели достиг.

Учитель Котенёва Е.А.