Россия, г. Уфа
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 01.04.2024 20:59
Тишкина Татьяна Марсовна
учитель математики
5 454
7 527 
Местоположение
Урок алгебры в 9 классе на тему: "Решение квадратных неравенств"
Категория:
Алгебра
24.01.2022 20:27
Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в 9 классе на тему: "Решение квадратных неравенств"»
24.01.2022г. Урок алгебры в 9 классе.
Тема: Решение квадратных неравенств.
Тип урока: закрепление знаний, обобщение и систематизация материала по теме «Решение квадратных неравенств».
Цели урока:
Образовательные: формирование навыков решения квадратных неравенств графическим способом на основе свойств квадратичной функции.
Развивающие: развитие навыков самоконтроля, взаимоконтроля, самооценки; формирование графической и функциональной культуры учащихся.
Воспитательные: воспитание взаимопонимания, взаимоуважения, чувства
ответственности; формирование навыков общения, умения работать в коллективе.
Технологии: дифференцированное обучение, технология обучения в сотрудничестве.
Оборудование и материалы: ноутбук, проектор, презентация «Решение квадратных неравенств», тест, карточки, лист самооценки
Ход урока
1.Организационный момент.
Приветствие.
– Здравствуйте, ребята! Сегодня мы принимаем гостей, это своего рода праздник. Поприветствуйте наших гостей. Садитесь.
2. Актуализация знаний. (Фронтальный опрос)
Урок мне хочется начать со слов персидского поэта Рудаки:
«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек » Слайд №1
Математика – это стройное, красивое здание, по этажам которого вы шагаете с первого класса. Сегодня вы сделаете очередной шаг навстречу большой цели – итоговая аттестация. Я с радостью помогу вам сделать этот шаг. Однажды я прочла высказывание «Получать готовую информацию и запоминать ее может компьютер, а человек должен думать». Слайд № 2
– Что в вашем понимании значит думать? (Анализировать, сравнивать, размышлять, делать выводы).
- Какую тему мы изучали на последних уроках? (Решение квадратных неравенств). Слайд № 3
- Правильно. А как вы думаете чем мы сегодня будем заниматься на уроке? (совершенствование навыков решения квадратных неравенств)
Сегодня нам предстоит продемонстрировать свое мастерство в решении неравенств второй степени с одной переменной. Но сначала мы проверим ваше домашнее задание. Сравните свои ответы с ответами на экране. Слайд № 4-5
Критерии оценки: «3» -2-3 ошибки
«4» - 1 ошибка
«5» - нет ошибок
Есть крылатое выражение: «повторенье - мать ученья», давайте и мы начнем с повторенья правил, которые помогут нам при решении неравенств. Слайды№ 6 - 12
Слайд № 6
Слайд № 7
- Дайте определение квадратного неравенства
(Неравенства вида ах2 + вх + с 0 и ах2 + вх + с Слайд № 8
-Что называется решением квадратного неравенства ?
(Решением квадратного неравенства называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство).
-Что может быть решением квадратного неравенства ?
(Промежуток, число, пустое множество).
Решение неравенства
Промежуток Пустое множество Слайд № 9
Число
-Что значит - решить неравенство?
(Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет)
Какой способ решения квадратных неравенств мы изучили на прошлых уроках?
(Графический) Слайд № 10
-Какие неравенства называются равносильными?
(Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Неравенства, не имеющие решений, также считаются равносильными).
-Вспомним алгоритм решения квадратного неравенства графическим способом.
(Учащиеся говорят, на слайде появляются шаги алгоритма) Слайд № 11 - 12
Алгоритм решения квадратного неравенства
1. Привести неравенство к виду 
2 + b
+ с 0 или 2 + b + с
2. Ввести функцию f ( ) =
+b +c.
3. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх (если a 0) или вниз (если a
4. Найти нули функции, решив уравнение f ( ) = 0.
5. Отметить найденные корни на оси ОХ и схематично изобразить параболу.
6. Отметить промежутки, которые будут являться решениями данного неравенства (внимательно смотреть знак неравенства)
7. Записать ответ, обращая внимание на правильное написание скобок.
.
3. Решение тренировочных упражнений.
1. (Работа на доске и в тетрадях)
Рассмотрим задания из сборника для подготовки к ОГЭ и решим их. Слайд №13
1. Решите неравенство: х2 – 16 ≥ 0
2. Найдите множество решений неравенства: 2 х2 – 7х + 6 0
3. Найдите область определения функции: 
Молодцы! Справились с заданием!
2. Работа в парах.
А сейчас, ребята, вы побываете в роли учителя.
Проверьте работу ученика 9 класса. Ошибки подчеркните.
Работа ученика 9 класса (проверка Слайды №14- 17)
№ 1. Решите неравенство: х2 – 5х + 6
f(х) = х2 – 5х + 6 – квадратичная функция, график – парабола, ветви вверх.
х2 – 5х + 6 = 0
х1 = 2 х2 = 3
2 3 x
Ответ: ( 2; 3 ) 2 3
№ 2. Найдите множество решений неравенства: - 0,2 х2 + х – 1,2 ≤ 0
f(х) = - 0,2 х2 + х – 1,2 - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз.
- 0,2 х2 + х – 1,2 = 0 / 
( - 5)
х2 – 5х + 6 = 0
х1 = 2 х2 = 3
2 3 x
Ответ: ( -∞; 2 ) U ( 3; + ∞)
№ 3. Решите неравенство: 2х х2
2х - х2 0
f(х) = 2х - х2 - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз.
2х - х2 = 0
х ( 2 – х ) = 0
х = 0 или х = 2
0 2 x
Ответ: [ 0; 2 ]
№ 4. Найдите множество решений неравенства: 1 + 2х + х2 0
f(х) = 1 + 2х + х2 - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз.
1 + 2х + х2 = 0
х2 + 2х +1 = 0
х = - 1
Ответ: - 1
- 1 х
Внимание на слайд! Посчитайте количество верно найденных ошибок. На слайде они выделены красным цветом.
Критерии оценки: «3» - 2 - 3 найденных ошибки Слайд 18
«4» - 4 - 5 найденных ошибок
«5» - 6 - 7 найденных ошибок
4. Контроль знаний. Слайд 19
Тестирование с последующей взаимопроверкой.
Тест. 1 вариант.
1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства х2 – 9 ≤ 0 ?
а) б)
-3 3 x 3 x
в) г)
-3 x -3 3 x
2. Решите неравенство: х2 – 8х + 15 0
а) ( 3; 5) б) [ 3; 5 ]
в) (- ∞; 3) U (5; + ∞) г) (- ∞; 3 ] U [ 5; + ∞)
3. Найдите множество решений неравенства: 5х - х2 ≥ 0
а) [ 0; 5] б) (- ∞; 0) U (5; + ∞)
в) (- 5; 0) г) (- ∞; 0 ] U [5; + ∞)
4. Решите неравенство: 6а 2 + 10
а) ( - 4; + ∞) б) решений нет
в) ( - ∞; 4) U (36; + ∞) г) ( - ∞; + ∞ )
5. Найти область определения функции: у = 
а) (- ∞; 0) U (4; + ∞) б) (0; 4)
в) (- ∞; 8 ] U [2; + ∞) г) [ 0; 4 ]
Тест. 2 вариант.
1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства х2 – 49 ≥ 0 ?
а) б)
-7 7 x 7 x
в) г)
-7 7 x -7 x
2. Решите неравенство: х2 – 10х + 21
а) (- ∞; 3) U (7; + ∞) б) (- ∞; 3 ] U [7; + ∞)
в) [ 3; 7 ] г) ( 3; 7)
3. Найдите множество решений неравенства: 2 х - х2 ≤ 0
а) (- ∞; 0 ] U [2; + ∞) б) [0; 2]
в) (0; 2) г) (- ∞; 0 ] U [2; + ∞)
4. Решите неравенство: 8 в – 17 2
а) ( - 4; + ∞) б) ( - ∞; + ∞ )
в) ( - ∞; 4) U (64; + ∞) г) решений нет
5. Найти область определения функции: у = 
а) (- ∞; - 3] U [6; + ∞) б)(- ∞; 0) U (2; + ∞)
в) (0; 2) г) [ 0; 2 ]
Взаимопроверка Слайд№ 20.
|
вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | а | в | а | г | б
|
| 2 | а | г | а | б | в
|
№
Критерии оценки: «3» - 1- 2 верных задания
«4» - 3- 4 верных задания
«5» - 5 верных заданий
5. Обобщение (устно)
Итак, сегодня мы решили много различных заданий. Решение каждой задачи сводилось к решению квадратного неравенства на основе свойств квадратичной функции. А теперь запишем задание на дом.
6. Домашнее здание. Слайд №21
§12, № 420, 440. Дополнительно № 423
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке: Слайд №22
Ребята, какая цель стояла сегодня перед вами?
Цель: совершенствование навыков решения квадратного неравенств
Как вы считаете достигнута ли она? Заполните, пожалуйста, таблицу в своем листе самооценки урока.
| На уроке я работал… Своей работой на уроке я… Урок для меня показался… За урок я… Моё настроение… Материал урока мне был…
7. Домашнее задание мне кажется… | Активно/пассивно Доволен/недоволен Коротким/длинным Не устал/ устал Стало лучше/ стало хуже Понятен /не понятен полезен / бесполезен интересен/неинтересен 7. Легким/ трудным |
Молодцы! Сегодня все работали очень хорошо! Я всех благодарю за работу
. Слайд №23
Лист самооценки
Ф.И. ________________________
Дата урока:______________
Домашнее задание.
Критерии оценки: «3» - 2 ошибки
«4» - 1 ошибка
«5» - нет ошибок
Решение тренировочных упражнений. Работа на доске и в тетрадях.
Проверка работы ученика 9 класса
Критерии оценки: «3» - 2 - 3 найденных ошибки
«4» - 4 - 5 найденных ошибок
«5» - 6 - 7 найденных ошибок
Тестирование Критерии оценки: «3» - 1- 2 верных задания
«4» - 3- 4 верных задания
«5» - 5 верных заданий
Рефлексия.
| На уроке я работал… Своей работой на уроке я… Урок для меня показался… За урок я… Моё настроение… Материал урока мне был…
7. Домашнее задание мне кажется… | Активно/пассивно Доволен/недоволен Коротким/длинным Не устал/ устал Стало лучше/ стало хуже Понятен /не понятен полезен / бесполезен интересен/неинтересен 7. Легким/ трудным |
© 2022, Тишкина Татьяна Марсовна 503 41
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
