Урок алгебры 7 класс

Самоанализ урока математики по теме

«Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений» в 7 классе учителя математики МКОУ «Ялымская СОШ»
Колташовой Марины Александровны

В классе 10 человек. На уроке присутствовало 9 учеников. Учащиеся 7 класса активны и мотивированы на обучение, но имеют учебный потенциал ниже среднего. При планировании урока было учтено то, что ученики могут продуктивно и слаженно работать как самостоятельно, так и в группах, при рациональной помощи учителя, которая выражается в формулировании задач, подборе заданий и форм их выполнения.

Замысел данного урока связан с тем, чтобы ввести и закрепить формулы сокращенного умножения, которые являются значимыми в последующем курсе математики. Усвоение материала является основой для успешного решения заданий ОГЭ в части преобразования выражений, решения задач, построении функций.

Одна из главных воспитательных задач урока – мотивировать учеников на самостоятельное овладение знаниями. В этом классе такая задача выполнима.

Тема урока: «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений».

Цель урока: вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Задачи урока:

Познавательная: формирование умения использовать эти формулы.

Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать.
Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности, самостоятельности, умение работать в группе.

Тип урока: урок изучения нового материала на основе активизированных знаний по теме.

Форма урока: урок-исследование в ходе эвристической беседы.

Формы обучения: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

Методы работы, применяемые на уроке, соответствовали целям и задачам урока и по источнику передачи знаний были:

- наглядный, словесный на всем протяжении урока;

- частично – исследовательский - на этапе введения нового материала (учим детей наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщения под руководством учителя),

- практический – на этапе активизации изученного материала и подготовки к введению нового, а также на этапе закрепления нового материала.

Педагогические технологии, использованные на уроке:

- ИКТ-технологии – презентация, тест в программе MY TEST.

- технология развивающего обучения.

Оборудование: 1. Мультимедийная установка.

2. Компьютер
3. Ноутбуки
4. Учебник, тетрадь
5. Презентация
6. Тест, созданный с помощью программы MyTest
7. Раздаточный материал.

Обоснование выбора формы проведения урока.

Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее. Одной из таких форм является уроки с применением ИКТ.

Место урока в тематическом планировании и системе уроков Преподавание ведётся по учебнику «Алгебра 7», Макарычев Ю.Н. и др. под ред. Теляковского. Этот урок является первым уроком темы «Формулы сокращенного умножения».

В соответствии с задачами и содержанием деятельности урок строился по следующим этапам:

1. Организационный момент - 2 мин.

2. Актуализация знаний учащихся - 5 мин.

3. Новый материал - 6 мин.

физкультминутка – 2 мин.

4. Закрепление нового материала. Формирование практических навыков при решении учебных задач -10 мин.

5. Рефлексия. Подведение итогов. - 5 мин.

В ходе проведения урока все структурные элементы были выдержаны:

1) На первом этапе была проверена готовность класса и оборудования к уроку, организация внимания детей. На этом этапе просматривается метапредметная связь (с литературой, повторили определение эпиграфа, геометрией). Была поставлена проблема, которая решалась учащимися в течение урока, выразилась через необычную запись темы урока.

2) На втором этапе были актуализированы знания учащихся по ранее изученным темам «Одночлены», «Многочлены», «Степень». Для этого проведена устная работа: возведение в степень, повторение формулы площади квадрата и вычисление стороны, площади квадратов, чтение выражений. Все это способствовало тому, чтобы подготовить учащихся к выполнению цели урока - формулировке темы.

3) Следующий этап урока – организация деятельности, направленная на усвоение нового материала. На данном этапе урока учащиеся самостоятельно заполняют исследовательскую карту, с дальнейшим обсуждением.

4) На этапе закрепления нового материала организована работа у доски, самостоятельная работа с последующей проверкой (с помощью презентации и готового теста на ноутбуках), предложена прикладная задача, в ходе которой была использована формула площади квадрата и найден расход краски. Выбор содержания учебного материала был осуществлен оптимально.

5) На завершающем этапе урока проведена рефлексия, в ходе которой дети оценили свою работу. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям, задано с комментарием с целью правильного и успешного его выполнения.

Мною применены следующие приемы обучения:

- на уроке интересна и эффективна работа в группах, которая построена с учетом возрастных особенностей;

-работа у доски позволила учащимся закрепить наиболее сложный по уровню усвоения материал на решение задач и оценить степень усвоения материала;

-самостоятельное решение заданий способствовало развитию самоконтроля учащихся, развития самостоятельности,

-фронтальная работа: самостоятельное решение заданий показало, что каждый ученик мог себя проверить, все ли он понял, запомнил ли запись, решение. Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться, что им усвоен материал урока.

- устная работа способствовала развитию грамотной математической речи, которая предполагает умение высказываться, используя математические понятия, умение аргументировать свой ответ. Это прослеживалось в комментировании учащимися сути выполняемых действий.

Общие результаты урока: Цели и задачи урока достигнуты. Учащиеся освоили новую тему и закрепили в ходе решения задач. Для выполнения поставленных задач материально-техническая база оказалось достаточной, презентация была доступна всем, использование тестов было эффективным на данном этапе урока. Рабочее место учащихся было оптимально организовано.

Все этапы урока выдержаны.

Значение данного урока прежде всего обучающе-познавательное, так как ученики получили новые знания о формулах сокращенного умножения, увидели практическую значимость использования этих формул. Также урок несет в себе важное развивающее значение: развитие самоконтроля, самостоятельности, организованности, грамотной математической речи.

Воспитательное значение урока также немаловажно, так как учащимся прививалось чувство взаимопомощи и доброжелательное отношение друг другу через организацию работы в группах.

Психологический климат урока - благоприятный. Стиль взаимоотношений учителя и учащихся можно охарактеризовать как умеренно - демократический: каждому ученику представлялось право высказаться, обосновать и доказать свою позицию, при строгом контроле ситуации на уроке учителем. Благодаря этому активность на уроке была высокой, учащиеся были сосредоточены и внимательны.

За счет разнообразия форм работы я обеспечила достаточно высокую работоспособность учащихся. Учащиеся правильно и осознанно выполняли задания. Удалось избежать переутомления учащихся, чему способствовала физкультминутка.

Формулы сокращенного умножения

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Цель урока: сформулировать тему урока «Формулы квадрата суммы и разности двух выражений», закрепить введенный материал.

Задачи урока:

Познавательная: формирование умения использовать эти формулы.

Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать.

Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности, самостоятельности, умение работать в группе.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма урока: урок-исследование в ходе эвристической беседы.

Формы обучения: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

Оборудование: 1.Мультимедийная установка.

2.Компьютер
3. Ноутбуки

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Домашнее задание.

6. Рефлексия.

7. Подведение итогов.

Ход урока:

I Орг. Момент
Прозвенел и смолк звонок, 
Начинается урок. 
Вы на парты поглядите, 
Все в порядок приведите. 
А теперь тихонько сели 
И на доску посмотрели. 

Что вы видите на ней? Что такое эпиграф? (эпиграф – это краткое изречение, которое помогает понять главную мысль). Эпиграфом урока я взяла слова русского математика Софьи Васильевны Ковалевской. Прочитайте его. Как вы думаете, почему именно этот эпиграф я взяла для нашего урока? Какова главная мысль этого высказывания?

Что необычного вы видите в оформлении доски? (необычная тема урока).

Тему сегодняшнего урока вам нужно сформулировать самим, а я вам помогу в этом.

Эпиграф

У математиков существует
свой язык – это формулы.

С.В. Ковалевская

II Актуализация знаний (устная работа)

1. Выполните возведение в степень.
   Как возвести в квадрат?
   (5х)²= (- 3а³)²=

2. По какой формуле можно найти площадь квадрата? (S=a², площадь квадрата равна квадрату его стороны).

Найдите площадь квадрата со стороной 0,6м. (0,36 м²)

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 64см²(8 см).

1. Прочитайте выражения:
   а + b; c – у; aх; (а +b)²; (а - b)².

Посмотрите на доску. Сможете ли вы сформулировать тему урока, не забывая о том, что мы говорим о формулах?

Подсказка: Как прочитать выражение

Выражение, чтоб прочитать,
Надо действия в нём сосчитать.
Ты последнее нам называй, 
А потом выраженье читай!

IV Новый материал
Открыть тетради, записать число и тему урока.
Тема урока: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Чему вы должны научиться на уроке? Цель нашего урока….

Цели: вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; формировать умение использовать эти формулы.

Чтобы достичь цели урока нужно вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Давайте почувствуем себя первооткрывателями и выполним исследовательскую работу: попытаемся вывести данные формулы. (работа в группах, заполнить исследовательскую карту):

Обсуждение полученных результатов (желающие).

Запишем в тетрадь формулы: (на доску тоже записать)
(а + b)² = а ² + 2аb + b² - квадрат суммы

(а – b)² = а ² – 2аb + b²– квадрат разности

V Физкультминутка

Коль писать мешает нос,

Значит это сколиоз

Вас сгибает над тетрадкой

(Позвоночник не в порядке).

Мы ему сейчас поможем:

Руки за голову сложим,

Повороты влево – вправо,

И наклоны влево – вправо,

Ручки к солнцу потянулись,

Мы назад еще прогнулись,

Повращаем мы плечами,

Чтоб они не подкачали.

Улыбнулись всем, кто рядом.

Вот! Уже другой порядок!

А теперь повыше нос:

Нам не страшен сколиоз.

Сядем ровно, ручки - в руки,

Продолжаем путь в науке.

VI Закрепление

1. Решите из учебника с. №799, №803 (Работа в тетрадях и у доски).

1. Самостоятельная работа.2 человека на компьютерах выполняют тесты (задание: выбрать правильный ответ, так, чтобы равенство было верным).
   Остальные ребята работают по слайду: Замените пропуски на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула.

а) (а+b)²= * ²+2 * b + b²

б) (m-* )²=m² -20m+ *

в) ( *+3)²=х²+* х+ *.

3. Задача.

Задача: Сторону квадрата увеличили на 3 дм, при этом его площадь увеличилась на 39 дм². Найдите первоначальную сторону квадрата. Сколько краски понадобится для покраски нового квадрата, если расход краски составляет 5 г на 1дм²?

Что нужно вспомнить, чтобы решить эту задачу?

Площадь квадрата:
 S=a²
После увеличения стороны:
1) (a+3)²=S+39
(a+3)²=a²+39
a²+6a+9=a²+39
6a=30
a=5 (дм) – сторона квадрата.

2) S=5²=25 (дм²)- площадь исходного квадрата.

3) 25+39=64 (дм²) – площадь нового квадрата.

4) 64*5=320 (г)- краски потребуется для покраски нового квадрата.
Ответ: 5 см сторона квадрата, 320 г краски.

VII Рефлексия

«Для меня сегодняшний урок…»

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

VIII Итог урока

Д/з п. 32, № 800(1 ст.), 803(ж, з).

Творческое задание: сообщение о С.В. Ковалевской.

Приложение 1.

Приложение 2

«Для меня сегодняшний урок…»

«Для меня сегодняшний урок…»

«Для меня сегодняшний урок…»

Урок алгебры 7 класс

Автор: Колташова Марина Александровна, МКОУ «Ялымская СОШ»

«У математиков существует свой язык – это формулы»

С.В. Ковалевская

Актуализация опорных знаний

• Выполните возведение в степень. (5х) 2 = (- 3а 3 ) 2 = .

2. По какой формуле можно найти площадь квадрата?

Найдите площадь квадрата со стороной 0,6м.

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 64см 2

Прочитайте выражения: а + b; c – у; aх; (а +b) 2 ; (а - b) 2 .

Как прочитать выражение:

Выражение, чтоб прочитать, Надо действия в нём сосчитать. Ты последнее нам называй,  А потом выраженье читай!

Тема урока : Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Цель: вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; формировать умение использовать эти формулы.

№ п/п

Выполните задания

2. 

Продолжите выполнение действия:

3. 

Прочитайте определение: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

(а + b) 2 =(а + b)∙ (а + b)=__________________________________________

Изменится ли результат, если формулу (а + b) 2 , поменять на (а – b) 2 ? (да, нет) ____________

4. 

Таким образом получится, что (а + b) 2 =____________________

Соответствует ли определение формуле, которую вы получили в 1 пункте? (да, нет)___________

5. 

Проверьте ваше предположение?

Заполните пропуски: Квадрат ________ двух выражений равен квадрату первого выражения ________ удвоенное произведение первого и второго выражений ________ квадрат второго выражения.

6.

(а – b) 2 =(а – b)∙ (а – b)=_________________________=_________________

Как вы думаете, почему эти формулы называются формулами сокращённого умножения? ______________________________________________________________

Запишем в тетрадь формулы: (а + b) 2 = а 2 + 2аb + b 2 - квадрат суммы

(а – b) 2 = а 2 – 2аb + b 2 – квадрат разности

Коль писать мешает нос,

Значит это сколиоз

Вас сгибает над тетрадкой

(Позвоночник не в порядке).

Мы ему сейчас поможем:

Руки за голову сложим,

Повороты влево – вправо,

И наклоны влево – вправо,

Ручки к солнцу потянулись,

Мы назад еще прогнулись,

Повращаем мы плечами,

Чтоб они не подкачали.

Улыбнулись всем, кто рядом.

Вот! Уже другой порядок!

А теперь повыше нос:

Нам не страшен сколиоз.

Сядем ровно, ручки - в руки,

Продолжаем путь в науке.

Физкультминутка

Закрепление

1. Решить из учебника №799, №803.

2. Самостоятельная работа. Замените пропуски на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула.

а) (а+b) 2 = * 2 +2 * b + b 2

б) (m-* ) 2 =m 2 - 20m + *

в) ( *+3) 2 =х²+* х+ *.

Проверка самостоятельной работы

а) (а+b) 2 = а 2 +2аb + b 2 ;

б) (m-10) 2 =m 2 - 20m + 100;

в) (х+3) 2 =х²+6х+ 9.

Задача: Сторону квадрата увеличили на 3 дм, при этом его площадь увеличилась на 39 дм 2 . Найдите первоначальную сторону квадрата. Сколько краски понадобится для покраски нового квадрата, если расход краски составляет 5 г на 1дм 2 ?

Рефлексия

«Для меня сегодняшний урок…»

Урок

Я на уроке

• Интересно

Итог

1. работал

2. Скучно

2. отдыхал

3.безразлично

1. понял материал

2. узнал больше, чем знал

3.помогал другим

3.не понял

Д/з: п.32, выучить формулы, №800 (1 ст.), 803 (ж, з); сообщение о С.В. Ковалевской.

Спасибо за внимание!