Урок алгебры в 7 классе "Умножение одночлена на многочлен"

Тема урока: Умножение одночлена на многочлен.

Цели урока:

основная: проработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида; закрепить знание свойств равносильных уравнений при решении задач с помощью уравнений и уравнений;

развивающие: развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, память;

воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, стимулировать работу учащихся на уроке, развивать их работоспособность.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

ХОД УРОКА:

I. Организационный этап.

Сегодня у нас на уроке гости. Скажите, гости это хорошо или плохо?

Девизом нашего урока станут слова Рене Декарта

«Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять»

II. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний.

1). Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач);

№ 623, № 637.

2). Устная работа:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает.

Тот вечно хнычет и скучает.

А нам с вами скучать не придётся.

1. Графический диктант.

У каждого учащегося имеется карточка. Карточка содержит вопрос.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.

5. Одинаковые члены или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

Проверка: –– —ΛΛΛ— —ΛΛΛΛ ( Самостоятельно)

2. Вы узнаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке, если правильно найдёте значение выражений и вставите соответствующие буквы в таблицу ответов.

а)Найдите значение выражения и укажите, каким законом вы пользовались:

а) 0,3 · 14 – 0,3 · 4
б) 0,6 · 7,5 + 0,4 · 7,5
в) 15² + 15 · 85

б) Используя распределительное свойство умножения, преобразуйте выражение в тождественно равное:

а) (5х + 3) · 6
б) 3 (х – 2)
в) 12 (7 – 3у)

в) Представьте в виде степени:

а) х - 4 = 0
б) 0,5х =12
в) 2х - 4 = 6

III. Сообщение темы и целей урока.

Сегодня мы продолжим работу по умножению одночлена на многочлен. Всё это сегодня мы рассмотрим на примере решения уравнений.

IV. Изучение нового материала.

Пример № 3. Пример №4

IV. Закрепление полученных знаний.

1. №630 (в, г, е) – на доске и в тетрадях;

( а, д ) – самостоятельно;

2. №634 (а) – объясняет учитель;

(б, г, е) – на доске и в тетрадях;

3. № 635 (а, в ) –на доске ив тетрадях;
( б ) – самостоятельно;

4. № 637 (а,б,в ) –на доске и в тетрадях;

(г) – самостоятельно.

5. №640 х + 1,5х +1,5х + 6 = 166

4х + 6 = 166

4х = 160

х = 40

х = 40; 1,5х = 60; 1,5х +6 = 66

Ответ: 40,60,66.

V. Итог урока

1) Как умножить одночлен на многочлен? Приведите пример.
2) Какое свойство умножения используется при умножении одночлена на многочлен?
3) Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего одночлен оказался стертым. Восстановите его.

… (х - у) = 3ах – 3ау
… (2а + в) = 2а² + ав
… (х – у² + 1) = ху² – у⁴ + у²

VI. Задание на дом двух уровней сложности.

Уровень А: № 631 (а, в ), 636
Уровень В: № 631 (а, в, г), 636, 632(а)

VII. Рефлексия.

Ребята, вот уже заканчивается осень, наступает зима, скоро Новый год - замечательный праздник, который любят все. Накануне Нового года мы идём веселиться на карнавал, маскарад. У нас в классе тоже «Маскарад настроений». Вам необходимо: если понравился урок, то прикрепить гномика в красном колпаке; если понравился, но не очень, то гномика в жёлтом колпаке; а если не понравился совсем, то гномика в синем колпаке.

Спасибо за урок.

Графический диктант.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.

5. Одинаковые члены или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

Графический диктант.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.

5. Одинаковые члены или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

Графический диктант.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.

5. Одинаковые члены или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

Графический диктант.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.

5. Одинаковые члены или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

а)Найдите значение выражения и укажите, каким законом вы пользовались:

а) 0,3 · 14 – 0,3 · 4
б) 0,6 · 7,5 + 0,4 · 7,5
в) 15² + 15 · 85

б) Используя распределительное свойство умножения, преобразуйте выражение в тождественно равное:

а) (5х + 3) · 6
б) 3 (х – 2)
в) 12 (7 – 3у)

в) Представьте в виде степени:

а) х - 4 = 0
б) 0,5х =12
в) 2х - 4 = 6

а)Найдите значение выражения и укажите, каким законом вы пользовались:

а) 0,3 · 14 – 0,3 · 4
б) 0,6 · 7,5 + 0,4 · 7,5
в) 15² + 15 · 85

б) Используя распределительное свойство умножения, преобразуйте выражение в тождественно равное:

а) (5х + 3) · 6
б) 3 (х – 2)
в) 12 (7 – 3у)

в) Представьте в виде степени:

а) х - 4 = 0
б) 0,5х =12
в) 2х - 4 = 6

а)Найдите значение выражения и укажите, каким законом вы пользовались:

а) 0,3 · 14 – 0,3 · 4
б) 0,6 · 7,5 + 0,4 · 7,5
в) 15² + 15 · 85

б) Используя распределительное свойство умножения, преобразуйте выражение в тождественно равное:

а) (5х + 3) · 6
б) 3 (х – 2)
в) 12 (7 – 3у)

в) Представьте в виде степени:

а) х - 4 = 0
б) 0,5х =12
в) 2х - 4 = 6