Урок алгебры в 8 классе по теме "Ещё одна формула корней квадратного уравнения"

Тема «Ещё одна формула корней квадратного уравнения».

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

• повторить, обобщить полученные знания по теме “Квадратные уравнения”;

• вывести формулы для решения квадратных уравнений с чётным вторым коэффициентом;

• развивать умение решать квадратные уравнения, используя различные формулы;

• учить проводить сравнительный анализ, делать выводы;

• формирование навыков коллективной, индивидуальной работы в сочетании с самостоятельностью учащихся и товарищеской взаимопомощью. Усиление познавательной мотивации осознанием ученика своей значимости в образовательном процессе.

План урока.

1. Орг. момент.

1. Актуализация знаний.

Тем, чем мы с вами сегодня на уроке будем заниматься, вы узнаете, если выполните следующее задание: решить анаграммы (в словах изменён порядок букв). Какие слова зашифрованы?

• фэкоцинетиф (коэффициент)

• ярамяп (прямая)

• ерокнь (корень)

• ниваренуе (уравнение)

• таиимдкисрнн (дискриминант)

• Необходимо исключить лишнее слово по смыслу. (Прямая).

• На выполнение этого задания даётся 1 минута.

• Какая тема объединяет остальные слова? (Квадратные уравнения.)

• Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными? (Слайд 2)

• Что такое a, b, c?

• Квадратные уравнения бывают приведенными и неприведёнными. Что значит приведённые? А неприведенные?

• Из предложенных уравнений назовите приведённые. Почему вы так решили?

Кроме приведённых и неприведённых квадратных уравнений различают полные и неполные. Давайте дадим определение полного квадратного уравнения. (Слайд 4)

А какие уравнения называются неполными?

А может ли, а=0? Почему?

Какие из приведённых неполные?

Давайте вспомним способы решения неполных квадратных уравнений.

Выписываем уравнение 2x² - 6x =0. Каким способом будем решать?

Выписываем уравнение x² -9 =0. Каким способом можно решить это уравнение?

Каким правилом мы пользуемся при решении полного квадратного уравнения?

Давайте решим уравнение x² +10x -7200 =0. (Слайд 6)

Какие трудности испытали?

Но математики никогда не пройдут мимо возможности упростить себе вычисления. Они обнаружили, что формулу корней можно упростить, когда второй коэффициент b- чётный, т.е. b = 2к. Вот сегодня на уроке мы и познакомимся ещё с одной формулой корней квадратного уравнения. Записываем тему урока. (Слайд 7)

1. Объяснение нового материала.

Давайте выведем эту формулу. (Выводится формула)

Сравните эту формулу с (1). В чём её преимущества?

Как видите, по крайней мере, в 3^х моментах мы упрощаем себе вычисления. Давайте посмотрим решение уравнения x² - 24x + 108 =0. (Слайд 7)

А сейчас, используя новую формулу, решим наше уравнение x² +10x -7200 =0.

1. Закрепление.

Ну а теперь поучимся решать квадратные уравнения, используя формулу II.

Слабые учащиеся решают уравнения по обычным формулам, используя опорные карточки, помощь учителя. Задания на доске проверяются учителем, затем вызываются ещё трое учащихся на эти же уравнения. Ранее вызванные ученики выступают в роли консультантов, помогая (если возникает необходимость) вновь вызванным.

Затем задания проверяются вместе с классом.

1. Итог.

• Что нового мы сегодня узнали на уроке?

• Когда можно применять эту формулу?

• Да, действительно, эту формулу можно применять, поскольку вычисления будут проще.

Но если вы опасаетесь запутаться в обилии формул, то пользуйтесь привычной общей формулой корней квадратного уравнения.

1. Д/з.