Урок "Четырехугольники" 5 класс

Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный

Собрать домашнее задание, настроить на урок

Слайд на доске:

«Последний срок сдать Треа и Квадро – (дата)»

Прошу теперь сдать на проверку задания из тетради-тренажера по Треа и Квадро. Напоминаю, что мы сегодня приступаем к изучению новой темы. Задачи про треугольники должны быть все решены. Но окончательный срок сдачи всех решений Треа и Квадро – через урок. (В конце уроков вернуть проверенные работы).

Дежурные проходят по классу собирают тетради.

Саморегуляция, прогнозирование и оценка

Повторения, проверка домашнего задания

Определить пробелы знаний

Надпись на доске «Диктант».

(Последовательно диктовке появляются надписи):

«1.Треугольник, у которого все углы равны.

2. Треугольник остроугольный, равнобедренный, но не является правильным.

3. Треугольник равнобедренный, один из углов прямой.

4. В треугольнике есть тупой угол и нет ни одной пары равных сторон.

5. В треугольнике только одна пара равных углов»

- Здравствуйте, ребята! На прошлом уроке мы с вами изучали, какого вида бывают треугольники, если их отличать по углам и по равенству сторон.

Дома вам было задано поиграть в игру (с родителями, друг с другом) «Угадай треугольник».

Сегодня мы будем писать диктант «Расшифруй описание треугольника». Я буду под номерами описывать треугольник, а вы должны привести пример – начертить от руки один из требуемых треугольников.

Под диктовку чертят примеры фигур.

Удерживание цели.

Распознавание по признакам

На доске начерчены примеры треугольников-ответы.

-А сейчас я предлагаю посмотреть на мои примеры-ответы, сверьте их со своими и поставьте себе оценку. Критерии простые – сколько правильных ответов, такая и оценка.

- Поднимите руку у кого пять правильных?

Поднимают руку те учащиеся, которым не понятны критерии оценивания. Учитель разъясняет.

Поднимают руки.

Самооценка, честность

Актуализации теоретических знаний

Определить цель урока

Учебник с. 120 «Вы узнаете»

На доске: дата и название темы: «Четырехугольники, прямоугольник, квадрат»

(Флеш-определение уч., с. 120.)

- Обратите внимание! В рубрике «Вы узнаете» есть задача – узнать, как построить прямоугольник. Но кто из вас вспомнит по названию «прямоугольника» его определение?

-В нем все углы прямые.

- Это когда все углы по 90 градусов и т. п.

Целеполагание, предметная рефлексия. Работа с родо-видовым типом определения

- Давайте дадим определение по всем правилам. Сначала укажем, что такое прямоугольник (кошка, фигура, звезда).

-А затем, укажем отличительное свойство прямоугольника, можно с уточнениями.

-У прямоугольника есть стороны, углы и диагонали. (Обозначает вершины, точку пересечения диагоналей)

- Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90 градусам.

Чертят по клеточкам в тетради. Подписывают вершины.

Объяснения нового материала

Первичное знакомство со свойствами

Дано:

отрезок 2 см

отрезок 3 см.

Задача: Построить прямоугольник по длине и ширине.

Задача: Исследовать свойства прямоугольника:

- Построим прямоугольник со сторонами 2 см (шириной) и 3 см (длиной) по определению. (Показывает последовательное откладывание прямых углов).

- Обратите внимание, что последняя сторона прямого угла проходит через уже построенную точку. Это значит, что противолежащие стороны прямоугольника равны.

- Постройте и вырежьте прямоугольники с произвольными длинами и проверьте это свойство.

Строят по прямым углам прямоугольник, вырезают его.

Строят и проверяют сгибанием равенство противолежащих сторон.

Выдвижение и проверка гипотез.

- Давайте с помощью сгибаний и наложений, проверим, что еще, кроме углов и противолежащих сторон равно в прямоугольнике?

Сгибают, разворачивают.

Выдвигают версии, что в прямоугольнике равны диагонали.

Закрепления новых знаний

Показать практическое применение теоретических знаний

через их применение в решении практических задач

Задача: Построить прямоугольник по свойствам сторон.

Флеш-алгоритм

уч. стр. 120

- Давайте прослушаем и выполним алгоритм построения прямоугольника, на основе использования свойства – в прямоугольнике противолежащие стороны равны

Выполняют построения с помощью пауз флеш-алгоритма.

.

Развитие регуляторного опыта.

Освоение понятия необходимого и достаточного условий.

Формулировка шагов алгоритма.

Работа в парах. Знакомство с профессиями.

Задача: Построить прямоугольник на основе свойств диагоналей.

- Итак, мы с вами проверили совмещением, наложением, что в 25 различных случаев (столько было экспериментов с прямоугольником) одна диагональ равна другой.

-Предлагаю вам построить два равных пересекающихся отрезка и соединить их концы последовательно. У кого какой четырехугольник получился? У кого получился не прямоугольник? Как вы думаете почему?

- Давайте вернемся к эксперименту, когда совмещали прямоугольник сам в себя. Что еще совмещалось, когда диагональ переходила сама в себя? (Их половинки?!)

Строят свои пересекающиеся отрезки. У кого-то не получается прямоугольник.

Пробуют и выдвигают версию, что диагональ точкой пересечения делится на два равных отрезка, то есть пополам.

Учебник стр. 121 рубрика «!» -это надо запомнить! флеш

Картинка (анимация) дверной коробки, которую собирает мастер и сверяет совпадение диагоналей дверного проема

На экране появляются шаги построения

шаг 1. нарисовать две пересекающиеся прямые

шаг 2. ?

В любом прямоугольнике:

- диагонали точкой пересечения делятся пополам;

- равны (друг другу).

шаг 2. на лучах по разные стороны откладываются равные отрезки

шаг 3. Концы этих отрезков последовательно соединяются.

На доске:

Экспертиза правильности построений!

Инструменты:

угольник и циркуль.

Инструкция экспертизы:

Если прямоугольник построен угольником по определению или на основе свойства противоположных сторон, то экспертиза свойств диагоналей проверяется с помощью циркуля.

Если прямоугольник построен с помощью линейки и циркуля по свойствам диагоналей, то

проверяет угольником свойство углов и сторон.

Выполняют построения соответствующими инструментами.

Меняются листами, проводят экспертизу правильности построений. Корректируют чертежи прямоугольников.

Систематизации знаний

Заполняют таблицу – вписывают названия четырехугольников слева 1.прямоугольник, квадрат;

2. равнобокая трапеция

3. параллелограмм, ромб;

4. неравнобокая трапеция.

Систематизация знаний по двум свойствам.

Усвоения новых знаний

Дать определения квадрату

Изображения квадратов различных форм и в различном расположении. Под ними записан вопрос:

«Квадрат – это прямоугольник, у которого?»

- Прямоугольник, у которого все стороны равны

Аналогично равностороннему треугольнику у квадрата все стороны и углы равны.

Работа с родо-видовым типом определений.

Установление аналогий

Изучение свойств квадрата

Диаграмма включения:

сверху нарисован прямоугольник, снизу - квадрат.

В определении квадрата сказано, что, прежде всего, он прямоугольник. А так как у любого прямоугольника диагонали пересекаются и делятся пополам, то это верно и для квадрата.

Анализ свойств вида через свойства рода

Свойства диагоналей квадрата:

- точкой пересечения делятся пополам;

- равны;

- пересекаются под прямым углом

(свойство появится при ответе учащихся).

Так как угол пересечения диагоналей равен половине развернутого угла, то есть 90 градусов, то он прямой.

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

Наблюдение, формулирование свойств, обоснование фактов

Рефлексии

Формулирование инструкций, правил. Перебор вариантов, конечный перебор

Объяснения домашнего задания

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Саморегуляция, развитие самосознания, ответственного отношения